TAILIEUCHUNG - Smart Material Systems and MEMS - Vijay K. Varadan Part 9

Tham khảo tài liệu 'smart material systems and mems - vijay k. varadan part 9', kỹ thuật - công nghệ, cơ khí - chế tạo máy phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | 236 Smart Material Systems and MEMS That is in the shortened form these equations can be written as the following two first-order equations state equations written in the matrix form as x A x Bf y C Df 0 k - m 1 c m 0 H - f m Equation is the state-space representation of Equation wherein the right-hand side has derivatives of the forcing function. One can now obtain the transfer function of the system from the state equation Equation . This can be done if one takes the Laplace transform of Equation that is s x s - x 0 A x s B f s 22 y s c x s Df s Here x s and f s are the Laplace transform of the state vector x t and the forcing function f t . Transfer functions are normally derived by assuming a zero initial condition. From the first part of Equation we have I x i s A 1 Bf s Using the above in the second part of Equation we can relate the output to the input that is the transfer function is given by fg G s C s - A -1 B D That is the transfer function computation involves computation of s A II 1. Hence the determinant of matrix s A will give the characteristic polynomial of the transfer function and the eigenvalue of matrix A will give the poles of the system. Let us now consider a simple single degree of freedom of the spring-mass vibratory system the governing differential equation of which is given by mx cx kx f t where m is the mass of the system c is the viscously damped damper coefficient and k is the stiffness of the system. For state-space representation of the system we define the state variables x1 t x t and x2 t x t . Using these state variables Equation reduces to y 1 1 x2 The above equation is in the conventional form of state equations given by Equation . Substituting the matrices A B C and D derived from the above equation in Equation we can write the transfer function as G s m 7 This is the same as what was derived in Equation obtained by taking a Laplace transformation on the .

TỪ KHÓA LIÊN QUAN
TAILIEUCHUNG - Chia sẻ tài liệu không giới hạn
Địa chỉ : 444 Hoang Hoa Tham, Hanoi, Viet Nam
Website : tailieuchung.com
Email : tailieuchung20@gmail.com
Tailieuchung.com là thư viện tài liệu trực tuyến, nơi chia sẽ trao đổi hàng triệu tài liệu như luận văn đồ án, sách, giáo trình, đề thi.
Chúng tôi không chịu trách nhiệm liên quan đến các vấn đề bản quyền nội dung tài liệu được thành viên tự nguyện đăng tải lên, nếu phát hiện thấy tài liệu xấu hoặc tài liệu có bản quyền xin hãy email cho chúng tôi.
Đã phát hiện trình chặn quảng cáo AdBlock
Trang web này phụ thuộc vào doanh thu từ số lần hiển thị quảng cáo để tồn tại. Vui lòng tắt trình chặn quảng cáo của bạn hoặc tạm dừng tính năng chặn quảng cáo cho trang web này.