TAILIEUCHUNG - Chuỗi và phương trình vi phân part 9

Tham khảo tài liệu 'chuỗi và phương trình vi phân part 9', khoa học tự nhiên, toán học phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | Phương trình thuần nhâì y 3 y 0 -3dx có nghiệm tổng quát y y Ce- Xem c C x ta có y Cịx e Thay vào phương trình ta có 6xe 3x 5 C 6x c 3x c Vậy nghiệm tổng quát của phương trình đã cho là V 3x2 í y 2 2 Bãi 8. Giải phương trình vi phân -7- y 7 - dx x x cosx G ỞÉ Nghiệm tổng quát của phương trình tuyến tính thuần nhất tương ứng dy 2 -y- y 0 1 à y c là hang số. dx X X Coi c c x ta có y Thay vào phương trình đã cho ta có C 2 2 -7 - c h X cosx cosx 1 sinx 1 - sinx Vậy nghiệm tổng quát của phương trình đã cho là 1 sin X _ 1 y In -7 c ỵ 1 - sin X J X Bái 9. Giải phương trình 2ydx y2 - 6x dy 0 với y l 1. Giải Nếu y 0 phương trình đã cho được viết lại dưới dạng tương đương dx y -6x _ dx 3 y -7- 0 o-7-- X -7- ựy 2 y dy y 2 đây là phương trình tuyến tính cấp một đối với ẩn hàm X cỉx 3 Phương trình thuần nhất x 0 có nghiệm tổng quát x Cy3. dy y Coi c C y ta có X Thay vào phương trình ta được 1 2r c ---F c . 2y 179 . . ỉ ì Nghiệm tống quát của phương trình là X c y . 2J 1 V2 Vì y l 1 ứ . Vậy nghiệm cần tìm là X 1 y . Bài lữ. Giải phương trình xy y y2 In X. Giai Phương trình đã cho có dạng Bernoulli. Nếu y 0 phương trình đâ cho được viết dưới dạng TX . _ -I . -2 I . .1 Inx Đặt z y z -y V thay vào . ta được z - z đây là X X phương trình vi phân tuyến tính cấp một đối với z. Theo công thức 3 mục ta được z 1 In X Cx. Vậy phương trình đã cho có nghiệm tổng quát là y - - -. 1 In X Cx Ngoài ra y 0 cũng là nghiệm của phương trình đã cho. Bài 11. Giải phương trình dy 3 . _ dy -Ỵ-x sin y 2 V x -. dx dx Giải Viết phương trình đã cho dưới dạng tương đương X1 siny 2y X 2y X -X3 sỉny dy áy ta được phương trình Bernoulli với hàm X biến y. Chia hai vế phương trình cho X3 x 0 ta được -3 -2 _ 2yx -X - sin y. dy Đặt z - x 2 dz - .ydx _ . X . -2x ta được phương trình tuyên tính dy . . dz siny y-y- z siny hay - - -2 y O . dy dy y y 180 Tính theo công thức 3 mục ta được C-cosy k - C-cos_y X 2 z - X - y C - cosy X . T y Chú ý ràng y 0 cũng là nghiệm của phương trình đã cho. Bài 12. Giải .

• Toán học
• phương trình vi phân
• tài liệu phương trình vi phân
• tìm hiểu phương trình vi phân
• phân tích phương trình vi phân
• bài tập phương trình vi phân
• Phương pháp giải Phương trình vi phân
• Phương trình vi phân toàn phần
• Phương trình Bernoulli
• Phương trình vi phân tuyến tính
• Phương trình vi phân đẳng cấp
• Phương trình phân li
• câu hỏi phương trình vi phân
• đề thi phương trình vi phân
• tham khảo phương trình vi phân
• Bài giảng Phương trình vi phân
• Phương trình vi phân cấp một
• Phương trình vi phân cấp cao
• Hệ phương trình vi phân
• Phương trình vi phân tuyến tính cấp
• Bài tập vi phân
• Ôn tập Phương trình vi phân
• Đề cương Phương trình vi phân
• Giải phương trình vi phân
• Phương trình đạo hàm riêng
• Nguyên lý cộng nghiệm
• Hệ phương trình vi phân tuyến tính
• Bài tập phương trình vi phân tuyến tính
• Ôn tập phương trình vi phân tuyến tính
• Tiểu luận phương pháp Toán Lý
• phương trình vi phân cấp 1
• phương trình vi phân đẳng cấp 1
• phương trình vi phân tuyến tính 1
• ứng dụng của phương trình vi phân
• phương trình vi phân cấp 2
• tài liệu toán
• phương trình vi phân thuần nhất
• phương trình vi phân cấp
• giáo án phương trình vi phân
• Lý thuyết phương trình vi phân
• Sự tồn tại
• Duy nhất nghiệm
• Phương trình vi phân tuyến tính cấp hai
• Phương trình vi phân tuyến
• Giải gần đúng phương trình vi phân
• Bài giảng Giải phương trình vi phân
• Giải phương trình vi phân cấp 1
• Giải hệ phương trình vi phân
• Giải phương trình vi phân cấp cao
• Công thức Euler