TAILIEUCHUNG - Bài tập toán học cao cấp tập 2 part 3

Tham khảo tài liệu 'bài tập toán học cao cấp tập 2 part 3', khoa học tự nhiên, toán học phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | b f x y eKsiny fx exsiny fy excosy gradf l -y -i -y - J. Vi u - 7 1 ị j nên 75 7Ĩ n ffi 21 e J_ . e 2 e c f x y z xy2z3 fx y2z3 fy 2xyz3 t 3xy2z2 gradf l 2 l 4i-4j 12k Vì ũ - - T ị J Uk nên 73 73 73 _ 4 4 Dlif l -2 l - - V3 V3 J2_29 73-73 d f x y z x2y XTT z f xy 71 z fv X2 f x 2 T z gradf l 2 3 C1 J- ịic. 4 xn n _ - -ĩ . H 2f VÌ u - -1 -7 i - 1 nêr 3 3 3 Daf l 2 3 6Ỉ l. - . u v J 3 3 4 3 6 20. a Vận tốc biến thiền của hàm số f tại điểm M dạt giá trị lớn nhất theo hướng của vectơ radf M giá trị lớn nhất ấy bằng I grad f M I. Ta có f x y ln x2 y2 fx 2x 2 fy 2y X y xz yz gradf 3 4 ĩ J I gradf 3 4 I Ịỗ2 82 V 252 10 25 40 Vậy giá trị lớn nhất của vân tốc biến thiên của f tại M bàng đạt . . ỗ 8 được theo hướng của vectơ 77 TT L U5 25 J b f x y 2y fx 77 fy r-i 2yxJ 2y y xJ 2y gradf 2 4 -ỉ ị J ịgradf 2 4 j -. 4 4 1 1 4 . 737 Vậy giá trị lớn nhất của vân tốc biến thiên của f tại M bằng đạt 4 í6 1 được theo hướng cua vectơ I I. . X y - 1 - X . 1 - y c f x y z - fx - f fz - -y z y 7 y Z z gradf 4 2 1 IT 0 J - 2k gradf 4 2 1 . 2 2 . _ - _ V17 Vậy giá trị lớn nhất của vân tốc biến thiên của f tại M băng đạt 2 được theo hướng của vectơ Ị -ị- 0 -2 I. d f x y z cos 2x - 3y 3z fx -2sin 2x - 3y 3z fy 3sin 2x - 3y 3z t f2 -3sin 2x - 3y 3z 5 n 71 gradr 7 7 I2 3 7C A7 -ì I oĩí . J zq ít -J 2i-3j 3k gradfl 6 J V 2 3 6 6J 22 Vậy giá trị ỉớn nhất của vận tốc biến thiên của f tại M bằng V22 đạt được theo hướng của vectơ 2 -3 3 . 21. a grad au bv au bv x i au bv y J a uxi Uy j b vxi Vyj agradu bgradv. 41 b grad uv uv x i uv y j - uvx VUX 1 uvy vuy j u vx 1 Vyj V ux 1 Uyj - ugrad V vgradu . v uxi 4- Uyj - u vxĩ Vyj vgradu-ugradv d grad un un x T un y J nutl luxĩ nun uyj nun uxi Uy J nu 1 gradu. 22. a Hàm số f x y 2x2 y2 2xy 2x 2y xác định trên toàn R2. Ta có fx 4x 2y 2 fy 2y 2x 2. Giải hẹ 4x 2y 2 0 2x 2y 2 - 0 Ta được một điểm dừng là điểm 0. -1 . Vì fxx 4 f 2 f 2 nên s2 - rt -4 0 0 -1 là điểm cực trị. Vì r - 4 0 nên điểm 0 -1 là điểm cực tiểu. Cực tiểu f 0 -1 --1. b Hàm số f

Tiến Hoạt 131 20 pdf

Upload

Không thể tạo bản xem trước, hãy bấm tải xuống

Tải xuống

TÀI LIỆU LIÊN QUAN

Đề thi cuối học kỳ I năm học 2015-2016 môn Toán cao cấp A1 - Đại học Sư phạm Kỹ thuật TP. HCM

2 177 0

Đề thi cuối học kỳ I năm học 2016-2017 môn Toán cao cấp A1 - Đại học Sư phạm Kỹ thuật TP. HCM

2 168 0

Đề thi môn Toán cao cấp A1 năm 2014-2015 - Đại học Sư phạm Kỹ thuật TP. HCM

1 137 0

Đề thi môn Toán cao cấp A3 năm 2013-2014 - Đại học Sư phạm Kỹ thuật TP. HCM

1 143 0

Hệ thống câu hỏi thi kết thúc học phần môn toán cao cấp A 1, hệ cao đẳng

6 197 0

Đáp án môn Toán cao cấp A2 - Đại học Sư phạm Kỹ thuật TP. HCM

2 159 1

Đề thi cuối học kỳ môn Toán cao cấp C1 - Đại học Sư phạm Kỹ thuật TP. HCM

1 140 2

Đề thi cuối học kỳ môn Toán cao cấp C2 - Đại học Sư phạm Kỹ thuật TP. HCM

2 141 0

Đề thi môn Toán cao cấp C2 năm học 2013-2014 - Đại học Sư phạm Kỹ thuật TP. HCM

4 140 1

5 Bí quyết để học tốt Toán cao cấp

2 118 0

TÀI LIỆU XEM NHIỀU

Một Case Về Hematology (1)

8 461864 55

Giới thiệu :Lập trình mã nguồn mở

14 22634 59

Tiểu luận: Tư tưởng Hồ Chí Minh về xây dựng nhà nước trong sạch vững mạnh

13 10884 529

Câu hỏi và đáp án bài tập tình huống Quản trị học

14 10064 446

Phân tích và làm rõ ý kiến sau: “Bài thơ Tự tình II vừa nói lên bi kịch duyên phận vừa cho thấy khát vọng sống, khát vọng hạnh phúc của Hồ Xuân Hương”

3 9518 104

Ebook Facts and Figures – Basic reading practice: Phần 1 – Đặng Tuấn Anh (Dịch)

249 8279 1125

Tiểu luận: Nội dung tư tưởng Hồ Chí Minh về đạo đức

16 8230 423

Mẫu đơn thông tin ứng viên ngân hàng VIB

8 7864 2220

Đề tài: Dự án kinh doanh thời trang quần áo nữ

17 6683 253

Vật lý hạt cơ bản (1)

29 5769 85

TỪ KHÓA LIÊN QUAN

TÀI LIỆU MỚI ĐĂNG

Giáo án mầm non chương trình đổi mới: Đề tài: Ôn xác định vị trí trên – dưới, trước- sau của đối tượng khác.

8 352 3 26-04-2024

Động cơ đốt trong và máy kéo công nghiêp tập 2 part 8

32 260 0 26-04-2024

Bơm máy nén quạt trong công nghệ part 1

20 249 2 26-04-2024

Trading Strategies Profit Making Techniques For Stock_8

23 175 0 26-04-2024

Magnetic Bearings Theory and Applications phần 2

14 172 0 26-04-2024

Posted prices versus bargaining in markets_7

23 155 0 26-04-2024

THE ANTHROPOLOGY OF ONLINE COMMUNITIES BY Samuel M.Wilson and Leighton C. Peterson

19 144 0 26-04-2024

B2B Content Marketing: 2012 Benchmarks, Budgets & Trends

17 138 0 26-04-2024

Đề tài: Tìm hiểu một số yêu cầu đặt ra với một phòng thu âm, để đảm bảo chất lượng âm thanh trong sản phẩm đa phương tiện

8 159 1 26-04-2024

Data Structures and Algorithms - Chapter 8: Heaps

41 118 0 26-04-2024

TÀI LIỆU HOT

Mẫu đơn thông tin ứng viên ngân hàng VIB

8 7864 2220

Giáo trình Tư tưởng Hồ Chí Minh - Mạch Quang Thắng (Dành cho bậc ĐH - Không chuyên ngành Lý luận chính trị)

152 5722 1368

Ebook Chào con ba mẹ đã sẵn sàng

112 3767 1231

Ebook Tuyển tập đề bài và bài văn nghị luận xã hội: Phần 1

62 5318 1136

Ebook Facts and Figures – Basic reading practice: Phần 1 – Đặng Tuấn Anh (Dịch)

249 8279 1125

Giáo trình Văn hóa kinh doanh - PGS.TS. Dương Thị Liễu

561 3498 643

Tiểu luận: Tư tưởng Hồ Chí Minh về xây dựng nhà nước trong sạch vững mạnh

13 10884 529

Giáo trình Sinh lí học trẻ em: Phần 1 - TS Lê Thanh Vân

122 3683 525

Giáo trình Pháp luật đại cương: Phần 1 - NXB ĐH Sư Phạm

274 4045 514

Bài tập nhóm quản lý dự án: Dự án xây dựng quán cafe

35 4127 480