TAILIEUCHUNG - Bài tập toán học cao cấp tập 2 part 3

Tham khảo tài liệu 'bài tập toán học cao cấp tập 2 part 3', khoa học tự nhiên, toán học phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | b f x y eKsiny fx exsiny fy excosy gradf l -y -i -y - J. Vi u - 7 1 ị j nên 75 7Ĩ n ffi 21 e J_ . e 2 e c f x y z xy2z3 fx y2z3 fy 2xyz3 t 3xy2z2 gradf l 2 l 4i-4j 12k Vì ũ - - T ị J Uk nên 73 73 73 _ 4 4 Dlif l -2 l - - V3 V3 J2_29 73-73 d f x y z x2y XTT z f xy 71 z fv X2 f x 2 T z gradf l 2 3 C1 J- ịic. 4 xn n _ - -ĩ . H 2f VÌ u - -1 -7 i - 1 nêr 3 3 3 Daf l 2 3 6Ỉ l. - . u v J 3 3 4 3 6 20. a Vận tốc biến thiền của hàm số f tại điểm M dạt giá trị lớn nhất theo hướng của vectơ radf M giá trị lớn nhất ấy bằng I grad f M I. Ta có f x y ln x2 y2 fx 2x 2 fy 2y X y xz yz gradf 3 4 ĩ J I gradf 3 4 I Ịỗ2 82 V 252 10 25 40 Vậy giá trị lớn nhất của vân tốc biến thiên của f tại M bàng đạt . . ỗ 8 được theo hướng của vectơ 77 TT L U5 25 J b f x y 2y fx 77 fy r-i 2yxJ 2y y xJ 2y gradf 2 4 -ỉ ị J ịgradf 2 4 j -. 4 4 1 1 4 . 737 Vậy giá trị lớn nhất của vân tốc biến thiên của f tại M bằng đạt 4 í6 1 được theo hướng cua vectơ I I. . X y - 1 - X . 1 - y c f x y z - fx - f fz - -y z y 7 y Z z gradf 4 2 1 IT 0 J - 2k gradf 4 2 1 . 2 2 . _ - _ V17 Vậy giá trị lớn nhất của vân tốc biến thiên của f tại M băng đạt 2 được theo hướng của vectơ Ị -ị- 0 -2 I. d f x y z cos 2x - 3y 3z fx -2sin 2x - 3y 3z fy 3sin 2x - 3y 3z t f2 -3sin 2x - 3y 3z 5 n 71 gradr 7 7 I2 3 7C A7 -ì I oĩí . J zq ít -J 2i-3j 3k gradfl 6 J V 2 3 6 6J 22 Vậy giá trị ỉớn nhất của vận tốc biến thiên của f tại M bằng V22 đạt được theo hướng của vectơ 2 -3 3 . 21. a grad au bv au bv x i au bv y J a uxi Uy j b vxi Vyj agradu bgradv. 41 b grad uv uv x i uv y j - uvx VUX 1 uvy vuy j u vx 1 Vyj V ux 1 Uyj - ugrad V vgradu . v uxi 4- Uyj - u vxĩ Vyj vgradu-ugradv d grad un un x T un y J nutl luxĩ nun uyj nun uxi Uy J nu 1 gradu. 22. a Hàm số f x y 2x2 y2 2xy 2x 2y xác định trên toàn R2. Ta có fx 4x 2y 2 fy 2y 2x 2. Giải hẹ 4x 2y 2 0 2x 2y 2 - 0 Ta được một điểm dừng là điểm 0. -1 . Vì fxx 4 f 2 f 2 nên s2 - rt -4 0 0 -1 là điểm cực trị. Vì r - 4 0 nên điểm 0 -1 là điểm cực tiểu. Cực tiểu f 0 -1 --1. b Hàm số f

Tiến Hoạt 142 20 pdf

Upload

Không thể tạo bản xem trước, hãy bấm tải xuống

Tải xuống

TÀI LIỆU LIÊN QUAN

Đề thi cuối học kỳ I năm học 2015-2016 môn Toán cao cấp A1 - Đại học Sư phạm Kỹ thuật TP. HCM

2 177 0

Đề thi cuối học kỳ I năm học 2016-2017 môn Toán cao cấp A1 - Đại học Sư phạm Kỹ thuật TP. HCM

2 168 0

Đề thi môn Toán cao cấp A1 năm 2014-2015 - Đại học Sư phạm Kỹ thuật TP. HCM

1 137 0

Đề thi môn Toán cao cấp A3 năm 2013-2014 - Đại học Sư phạm Kỹ thuật TP. HCM

1 143 0

Hệ thống câu hỏi thi kết thúc học phần môn toán cao cấp A 1, hệ cao đẳng

6 197 0

Đáp án môn Toán cao cấp A2 - Đại học Sư phạm Kỹ thuật TP. HCM

2 159 1

Đề thi cuối học kỳ môn Toán cao cấp C1 - Đại học Sư phạm Kỹ thuật TP. HCM

1 140 2

Đề thi cuối học kỳ môn Toán cao cấp C2 - Đại học Sư phạm Kỹ thuật TP. HCM

2 141 0

Đề thi môn Toán cao cấp C2 năm học 2013-2014 - Đại học Sư phạm Kỹ thuật TP. HCM

4 140 1

5 Bí quyết để học tốt Toán cao cấp

2 118 0

TÀI LIỆU XEM NHIỀU

Một Case Về Hematology (1)

8 462336 61

Giới thiệu :Lập trình mã nguồn mở

14 25915 79

Tiểu luận: Tư tưởng Hồ Chí Minh về xây dựng nhà nước trong sạch vững mạnh

13 11335 542

Câu hỏi và đáp án bài tập tình huống Quản trị học

14 10543 466

Phân tích và làm rõ ý kiến sau: “Bài thơ Tự tình II vừa nói lên bi kịch duyên phận vừa cho thấy khát vọng sống, khát vọng hạnh phúc của Hồ Xuân Hương”

3 9835 108

Ebook Facts and Figures – Basic reading practice: Phần 1 – Đặng Tuấn Anh (Dịch)

249 8885 1161

Tiểu luận: Nội dung tư tưởng Hồ Chí Minh về đạo đức

16 8499 426

Mẫu đơn thông tin ứng viên ngân hàng VIB

8 8098 2279

Giáo trình Tư tưởng Hồ Chí Minh - Mạch Quang Thắng (Dành cho bậc ĐH - Không chuyên ngành Lý luận chính trị)

152 7709 1788

Đề tài: Dự án kinh doanh thời trang quần áo nữ

17 7240 268

TỪ KHÓA LIÊN QUAN

TÀI LIỆU MỚI ĐĂNG

B2B Content Marketing: 2012 Benchmarks, Budgets & Trends

17 228 3 23-12-2024

BÀI GIẢNG Biến Đổi Năng Lượng Điện Cơ - TS. Hồ Phạm Huy

137 157 1 23-12-2024

Báo cáo nghiên cứu khoa học " Vai trò chính quyền địa phương trong phát triển kinh tế : khu chuyên doanh gốm sứ ( Trung Quốc ) và Bát Tràng ( Việt Nam )("

11 212 1 23-12-2024

Báo cáo nghiên cứu khoa học " Sự nhất quán phát triển kinh tế thị trường XHCN trong xây dựng xã hội hài hoà của Trung Quốc và đổi mới của Việt Nam "

8 144 1 23-12-2024

The Ombudsman Enterprise and Administrative Justice

309 139 0 23-12-2024

Lập trình Java cơ bản : Luồng và xử lý file part 8

5 140 1 23-12-2024

CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM HSLS NƯỚC TIỂU

9 175 0 23-12-2024

ĐỀ LUYỆN THI ĐẠI HỌC MÔN: TIẾNG ANH - SỐ 3

4 128 1 23-12-2024

longman english 1

5 128 0 23-12-2024

THUẬT TOÁN LUYỆN KIM SONG SONG (Parallel Simulated Annealing Algorithms) GIẢI QUYẾT BÀI TOÁN MAX-SAT

41 124 1 23-12-2024

TÀI LIỆU HOT

Mẫu đơn thông tin ứng viên ngân hàng VIB

8 8098 2279

Giáo trình Tư tưởng Hồ Chí Minh - Mạch Quang Thắng (Dành cho bậc ĐH - Không chuyên ngành Lý luận chính trị)

152 7709 1788

Ebook Chào con ba mẹ đã sẵn sàng

112 4406 1371

Ebook Tuyển tập đề bài và bài văn nghị luận xã hội: Phần 1

62 6273 1266

Ebook Facts and Figures – Basic reading practice: Phần 1 – Đặng Tuấn Anh (Dịch)

249 8885 1161

Giáo trình Văn hóa kinh doanh - PGS.TS. Dương Thị Liễu

561 3835 680

Giáo trình Sinh lí học trẻ em: Phần 1 - TS Lê Thanh Vân

122 3917 609

Giáo trình Pháp luật đại cương: Phần 1 - NXB ĐH Sư Phạm

274 4700 565

Tiểu luận: Tư tưởng Hồ Chí Minh về xây dựng nhà nước trong sạch vững mạnh

13 11335 542

Bài tập nhóm quản lý dự án: Dự án xây dựng quán cafe

35 4501 490