TAILIEUCHUNG - Bài tập toán học cao cấp tập 1 part 10

Tham khảo tài liệu 'bài tập toán học cao cấp tập 1 part 10', khoa học tự nhiên, toán học phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | 3 X x .fl_ 2f X5 7x4 x3-5x2-2 16 Vậy I------r--------dx . -2 v 3 Chú ý Nếu ta không để ý đến tính chẵn lẻ của hàm số dưới dấu tích phân như trên mà xem như tích phân xác định của một phân thức hữu tỷ không thực sự thì việc tính toán sẽ phức tạp hơn rất nhiều. 91. Đổi biến số x x t dx 2tdt khi X 4 thì t 2 khi X 9 thì t 3 do đó 9 3_ . 3 3 V V2tdt ft-1 1 Y _ 1 V 2 -dĩ 2 1 -7 dt Jt-1 J t-1 A t-1 2 2 2V 7 . 3 2 t ỉn t-l 2 2 21n2. 92. Đổi biến sò X - 2 t3 dx 3t2dt khi X 3 thì t 1 khi X - 29 thì t 3 do đó 29 . ĩ x-2 3 3 .2 3 x-2 3 1 3 p- íl t2 3 J. f 3 A. . 27 t 3 _ 9n dt t - 9t A- arctg 7-7- 8 7 7. V3 V3J1 2V3 93. Chú ý rằng hàm số dưới dấu tích phân X2 ýa2 - X2 xác định với mọi X thuộc khoảng Ị-a a . Do đó đổi biến số X s asint dx acostdt 6 TC _ TtA . rv . . 7Ĩ - t -- khi X 0 thì t 0 khi X a thì t nhận được l 2 2 2 a 0 X 2 f------- . Ja2sin2tỢa2 -a2sin2tacostdt 0 1T n 2 _ _ 4 2. 4 r 2. r 2 a sin tcos tdt sin 2tdt 4 J 0 0 X _a4V 1 1 -cos4t dt l t --2-sin4t 8 2 8 k 4 0 A 4 2 7ta4 0 nF 15- 225 94. Cách ỉ. Đổi biến số X tgt dx t trừ t 0 khi cos t 2 2 71 7Ĩ X 1 thì t - 7 khi X V3 thì t do đó 4 3 jấpĩdx _ f-A-j- I X2 tg2t cost costsin t 4 4 __ costdt 7 sin2 t l -sin21 4 Đổi biến số sint u costdt du khi t thì u khi t J thì u -y- ta CÓ Ựl X2 2f du 2f 1-u2 u2 J dx J 2 2 I 2 2 du Ị X2 u2 1 - u2 u2 1 - u2 2 2 B 2 2 X2-72 75 2 n 2-73X2 72 Cách 2. Đổi biến số X - sht dx chtdt t e -00 00 trừ t 0 ta có fVi x J X2 dx rjl sh2t . f ch2t . chtdt --Z . chtdt J sh2t J sh2t Ểự-dt p tdt t-cotht c. Jsh2t J sh2t Chú ý ràng với mọi x t e R 226 t argshx X sht - e1 - e suy ra e2t - 2xeE -1 0. Phương trình bậc hai trên xem ẩn số là eE e R có hai nghiệm thực X - ựl x2 0 và X ì l x2 0 . Vì e 0 nên t argshx o e X ựl x2 . Vậy Vx e R argshx ln x ựl x2 và _ T 2 2 73 V2 - -7- In z. V3 1 72 Sinh viẽn nên tự chứng minh 1 2 3 1 2 73 2 - Tỉ n 1 72 2 n 2 - 73 2 72 95. Cách l. Đổi biến số X 1 dx sintdt t e 0 7t trừ t cost cos21 te N khi X 1 thì t 0 khi X 2 thì t ị do đó cost fl sintdt _ .

• Toán học
• toán học cao cấp
• tài liệu toán học cao cấp
• bài giảng toán học cao cấp
• bài tập toán học cao cấp
• tìm hiểu toán học cao cấp
• Đề thi Toán cao cấp A1
• Toán cao cấp A1
• Toán cao cấp
• Đề thi Toán cao cấp
• Đề thi học kỳ 1
• Bài tập Toán cao cấp
• Ôn tập Toán cao cấp
• Đề thi học kỳ I
• Đề thi Toán cao cấp A3
• Toán cao cấp A3
• Đề thi học kỳ 2
• Đề thi học kỳ II
• ôn thi toán cao cấp
• giải toán cao cấp
• cách làm bài thi toán cao cấp
• câu hỏi toán cao cấp
• luyện tập toán cao cấp
• Toán cao cấp A2
• Đề thi Toán cao cấp A2
• Bài tập Toán cao cấp A2
• Đề thi học kỳ Toán cao cấp A2
• Đáp án môn Toán cao cấp A2
• Toán cao cấp C1
• Đề thi Toán cao cấp C1
• Toán cao cấp C2
• Đề thi Toán cao cấp C2
• Đề thi môn Toán cao cấp C2
• Đề thi môn Toán cao cấp
• Bài tập Toán cao cấp C2
• 5 Bí quyết để học Toán cao cấp
• Học tốt Toán cao cấp
• Học Toán hiệu quả
• Kinh nghiệm học Toán cao cấp
• Bí quyết học Toán cao cấp
• Kỹ năng học Toán cao cấp
• Giáo trình toán cao cấp
• Tài liệu toán cao cấp
• Bài giảng toán cao cấp
• Đề thi thử Toán cao cấp C1
• Hướng dẫn thi Toán cao cấp C1
• Luyện thi Toán cao cấp C1
• Ôn thi Toán cao cấp C1
• Tài liệu thi Toán cao cấp C1
• Câu hỏi thi Toán cao cấp C1
• Đề thi Toán cao cấp 1
• Ôn thi Toán cao cấp 1
• Bài thi Toán cao cấp 1
• Luyện thi Toán cao cấp 1
• Câu hỏi thi Toán cao cấp 1
• Tài liệu thi Toán cao cấp 1
• Đề thi Toán cao cấp 2015
• Toán cao cấp A4
• Đề thi Toán cao cấp A4
• Đề thi môn Toán cao cấp C1
• toán học
• hướng dẫn học toán cao cấp
• đề cương toán cao cấp