TAILIEUCHUNG - Introduction to Probability phần 4

Những con số còn lại được xác định bởi phương trình liên quan tái phát , đó là, nhập n cho 0 Trong trường hợp này, sự phân bố Benford có chức năng phân phối f (k) = log10 (k + 1) - log10 (k), 1 ≤ k ≤ 9. Mark Nigrini3 đã ủng hộ việc sử dụng phân phối Benford như một phương tiện thử nghiệm | . DISCRETE CONDITIONAL PROBABILITY 145 The sample space is R3 R X R X R with R 1 2 3 4 5 6 . If w 1 3 6 then X1 w 1 X2 w 3 and X3 w 6 indicating that the first roll was a 1 the second was a 3 and the third was a 6. The probability assigned to any sample point is m w 1 1 1 7 6 6 6 216 Example Consider next a Bernoulli trials process with probability p for success on each experiment. Let Xj w 1 if the jth outcome is success and Xj w 0 if it is a failure. Then X1 X2 . Xn is an independent trials process. Each Xj has the same distribution function mj where q 1 p. If Sn X1 X2 Xn then n P Sn j nip q j jj and Sn has as distribution the binomial distribution b n p j . Bayes Formula In our examples we have considered conditional probabilities of the following form Given the outcome of the second stage of a two-stage experiment find the probability for an outcome at the first stage. We have remarked that these probabilities are called Bayes probabilities. We return now to the calculation of more general Bayes probabilities. Suppose we have a set of events H1 H2 . Hm that are pairwise disjoint and such that the sample space Q satisfies the equation Q H1 u H2 U U Hm We call these events hypotheses. We also have an event E that gives us some information about which hypothesis is correct. We call this event evidence. Before we receive the evidence then we have a set of prior probabilities P H1 P H2 . P Hm for the hypotheses. If we know the correct hypothesis we know the probability for the evidence. That is we know P E Hj for all i. We want to find the probabilities for the hypotheses given the evidence. That is we want to find the conditional probabilities P Hj E . These probabilities are called the posterior probabilities. To find these probabilities we write them in the form PHE P Hi n E P Hi E P E E1 146 CHAPTER 4. CONDITIONAL PROBABILITY Disease Number having this disease The results - di 3215 2110 301 704 100 d2 2125 396 132 1187 410 d3 4660 510 3568 73 509 .

• Quản trị kinh doanh
• kinh tế học
• quản trị nhân sự
• định hướng doanh nghiệp
• kiến thức kinh doanh
• thủ thuật kinh doanh
• sách hay cho kinh doanh
• nghệ thuật kinh doanh
• kỹ thuật PR truyền thông
• kỹ thuật quảng cáo
• Tăng trưởng kinh tế
• Nhân tố tăng trưởng kinh tế
• Lý thuyết tăng trưởng kinh tế
• Kinh tế học đại cương
• Tổng quan về kinh tế học
• Nghiên cứu kinh tế học
• Tiếp cận kinh tế học
• Nguyên lý kinh tế học vĩ mô
• Bài giảng nguyên lý kinh tế học vĩ mô
• Bài giảng Kinh tế vi mô
• Kinh tế học vi mô
• Các mô hình kinh tế
• Kinh tế vĩ mô
• Kinh tế học thực chứng
• Kinh tế học chuẩn tắc
• Bài giảng Kinh tế quốc tế
• Kinh tế quốc tế
• Kinh tế học quốc tế
• Quan hệ kinh tế quốc tế
• Giao dịch kinh tế
• Chủ thể kinh tế quốc tế
• Mô hình kinh tế
• Tài liệu kinh tế vi mô
• Nhập môn kinh tế học
• Tổng quan kinh tế học vi mô
• Bài học kinh tế học
• Kinh tế học Kinh doanh
• Bài giảng kinh tế học
• Kinh tế vi mô
• Hệ thống kinh tế
• Bài giảng Kinh tế học quốc tế
• Phương pháp nghiên cứu kinh tế quốc tế
• Nghiên cứu kinh tế quốc tế
• Lý thuyết kinh tế quốc tế
• Kinh tế chính trị học
• Kinh tế chính trị Marxist
• Giảng dạy kinh tế chính trị học
• Nghiên cứu kinh tế chính trị học
• Kinh tế chính trị cổ điển
• Kinh tế chính trị tân cố điển
• Kinh tế chính trị hiện đại
• Kinh tế Đông Á
• Hội nhập kinh tế
• Kinh nghiệm hội nhập
• Kinh tế Việt Nam
• Bài học kinh tế
• Nghiên cứu kinh tế
• kinh tế campuchia
• Kinh tế Đối ngoại
• kinh tế chính trị
• cao học kinh tế
• luận văn kinh tế
• luậm văn chính trị
• thạc sỹ kinh tế
• luận văn
• Giáo trình kinh tế học
• Tài liệu kinh tế học
• Đề thi kinh tế học
• Báo cáo kinh tế học
• Số liệu kinh tế vĩ mô
• Lịch sử các học thuyết kinh tế
• Bài giảng Lịch sử học thuyết kinh tế
• Kinh tế chính trị học tiểu tư sản
• Tiền đề kinh tế xã hội
• Các học thuyết kinh tế của Sismondi
• Các quan điểm kinh tế của Proudon
• Dữ liệu kinh tế vĩ mô
• Mục tiêu của kinh tế vĩ mô
• Chính sách kinh tế vĩ mô
• Mục tiêu kinh tế đối ngoại
• Kinh tế y tế
• Bài giảng Kinh tế y tế
• Chi phí cơ hội
• Nguồn lực kinh tế
• Chức năng kinh tế y tế
• Giáo trình kinh tế học công cộng
• Kinh tế học công cộng
• Nghiên cứu kinh tế hỗn hợp
• Bài giảng kinh tế học công cộng
• Bài giảng kinh tế học vi mô
• Vấn đề kinh tế của doanh nghiệp
• Bài giảng Kinh tế học vĩ mô
• Kinh tế học vĩ mô
• Kinh tế vĩ mô của nền kinh tế mở
• Cán cân thanh toán quốc tế
• Đề thi Kinh tế quốc tế
• Bài thi Kinh tế quốc tế
• Hướng dẫn thi Kinh tế quốc tế
• Luyện thi Kinh tế quốc tế
• Câu hỏi thi Kinh tế quốc tế
• Tài liệu thi Kinh tế quốc tế