Kinh doanh - Marketing
Kinh tế quản lý
Biểu mẫu - Văn bản
Tài chính - Ngân hàng
Công nghệ thông tin
Tiếng anh ngoại ngữ
Kĩ thuật công nghệ
Khoa học tự nhiên
Khoa học xã hội
Văn hóa nghệ thuật
Sức khỏe - Y tế
Văn bản luật
Nông Lâm Ngư
Kỹ năng mềm
Luận văn - Báo cáo
Giải trí - Thư giãn
Tài liệu phổ thông
Văn mẫu
Tài liệu HOT
Tìm
Danh mục
Kinh doanh - Marketing
Kinh tế quản lý
Biểu mẫu - Văn bản
Tài chính - Ngân hàng
Công nghệ thông tin
Tiếng anh ngoại ngữ
Kĩ thuật công nghệ
Khoa học tự nhiên
Khoa học xã hội
Văn hóa nghệ thuật
Y tế sức khỏe
Văn bản luật
Nông lâm ngư
Kĩ năng mềm
Luận văn - Báo cáo
Giải trí - Thư giãn
Tài liệu phổ thông
Văn mẫu
Thông tin
Điều khoản sử dụng
Quy định bảo mật
Quy chế hoạt động
Chính sách bản quyền
0
Trang chủ
Kinh Doanh Marketing
Quản trị kinh doanh
Introduction to Probability phần 3
TAILIEUCHUNG - Introduction to Probability phần 3
xác định hoàn toàn n số. Chúng ta có thể sử dụng các mối quan hệ để xác định j tam giác nổi tiếng của Pascal, trưng bày tất cả những con số này ở dạng ma trận (xem Hình ). Hàng thứ n của tam giác này có mục n, n,. . . , N. Chúng tôi biết rằng 0 1 n đầu tiên và cuối cùng của những con số này là | 94 CHAPTER 3. COMBINATORICS j 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 n 0 1 1 1 1 2 1 2 1 3 1 3 3 1 4 1 4 6 4 1 5 1 5 1 10 10 5 1 6 1 6 15 20 15 6 1 7 1 7 21 35 35 21 7 1 8 1 8 28 56 70 56 28 8 1 9 1 9 36 84 126 126 84 36 9 1 10 1 10 45 120 210 252 210 120 45 10 1 Figure Pascal s triangle. Pascal s Triangle The relation together with the knowledge that determines completely the numbers j. We can use these relations to determine the famous triangle of Pascal which exhibits all these numbers in matrix form see Figure . The nth row of this triangle has the entries n n . n . We know that the first and last of these numbers are 1. The remaining numbers are determined by the recurrence relation Equation that is the entry j for 0 j n in the nth row of Pascal s triangle is the sum of the entry immediately above and the one immediately to its left in the n 1 st row. For example I 6 4 10. This algorithm for constructing Pascal s triangle can be used to write a computer program to compute the binomial coefficients. You are asked to do this in Exercise 4. While Pascal s triangle provides a way to construct recursively the binomial coefficients it is also possible to give a formula for nj . Theorem The binomial coefficients are given by the formula n j j Proof. Each subset of size j of a set of size n can be ordered in j ways. Each of these orderings is a j-permutation of the set of size n. The number of j-permutations is n j so the number of subsets of size j is n j j This completes the proof. . COMBINATIONS 95 The above formula can be rewritten in the form i n n V j n - j . This immediately shows that nn V7 n - j . When using Equation in the calculation of if one alternates the multiplications and divisions then all of the intermediate values in the calculation are integers. Furthermore none of these intermediate values exceed the final value. See Exercise 40. Another point that should be made concerning Equation is that if it is used to define the binomial
Triều Vĩ
39
51
pdf
Báo lỗi
Trùng lắp nội dung
Văn hóa đồi trụy
Phản động
Bản quyền
File lỗi
Khác
Upload
Tải xuống
đang nạp các trang xem trước
Không thể tạo bản xem trước, hãy bấm tải xuống
Tải xuống
TÀI LIỆU LIÊN QUAN
Bài giảng Nguyên lý kinh tế học vĩ mô: Chương 3 - Tăng trưởng kinh tế
30
311
4
Bài giảng Kinh tế vi mô: Bài 1 - Tổng quan về kinh tế học và kinh tế học vi mô
29
282
3
Bài giảng Kinh tế quốc tế - Chương 1: Những vấn đề chung về môn học kinh tế quốc tế
28
81
1
Bài giảng Kinh tế học vi mô - Bài 1 Các mô hình kinh tế và phương pháp tối ưu hóa
19
290
3
Bài giảng Kinh tế học vi mô (TS Trần Thị Hồng Việt) - Bài 1 Các mô hình kinh tế và phương pháp tối ưu hoá
49
366
9
10 Bài học kinh tế học
30
376
0
Bài giảng học phần Kinh tế học quốc tế: Chương 1 - Nguyễn Tài Vượng
1
210
2
Quan hệ giữa kinh tế chính trị Marxist và Kinh tế chính trị học: Từ lý luận đến thực tiễn nghiên cứu kinh tế chính trị ở Việt Nam
12
306
1
Luận văn: Kinh nghiệm hội nhập kinh tế quốc tế của một số nền kinh tế Đông Á và những bài học kinh nghiệm với Việt Nam
199
258
3
LUẬN VĂN: Phát triển Kinh tế Đối ngoại của Cămpuchia trong quá trình hội nhập kinh tế quốc tế và khu vực
53
381
12
TÀI LIỆU XEM NHIỀU
Một Case Về Hematology (1)
8
461855
55
Giới thiệu :Lập trình mã nguồn mở
14
22580
57
Tiểu luận: Tư tưởng Hồ Chí Minh về xây dựng nhà nước trong sạch vững mạnh
13
10878
529
Câu hỏi và đáp án bài tập tình huống Quản trị học
14
10041
445
Phân tích và làm rõ ý kiến sau: “Bài thơ Tự tình II vừa nói lên bi kịch duyên phận vừa cho thấy khát vọng sống, khát vọng hạnh phúc của Hồ Xuân Hương”
3
9509
104
Ebook Facts and Figures – Basic reading practice: Phần 1 – Đặng Tuấn Anh (Dịch)
249
8265
1124
Tiểu luận: Nội dung tư tưởng Hồ Chí Minh về đạo đức
16
8213
423
Mẫu đơn thông tin ứng viên ngân hàng VIB
8
7861
2220
Đề tài: Dự án kinh doanh thời trang quần áo nữ
17
6662
253
Vật lý hạt cơ bản (1)
29
5763
85
TỪ KHÓA LIÊN QUAN
Quản trị kinh doanh
kinh tế học
quản trị nhân sự
định hướng doanh nghiệp
kiến thức kinh doanh
thủ thuật kinh doanh
sách hay cho kinh doanh
nghệ thuật kinh doanh
kỹ thuật PR truyền thông
kỹ thuật quảng cáo
Tăng trưởng kinh tế
Nhân tố tăng trưởng kinh tế
Lý thuyết tăng trưởng kinh tế
Kinh tế học đại cương
Tổng quan về kinh tế học
Nghiên cứu kinh tế học
Tiếp cận kinh tế học
Nguyên lý kinh tế học vĩ mô
Bài giảng nguyên lý kinh tế học vĩ mô
Bài giảng Kinh tế vi mô
Kinh tế học vi mô
Các mô hình kinh tế
Kinh tế vĩ mô
Kinh tế học thực chứng
Kinh tế học chuẩn tắc
Bài giảng Kinh tế quốc tế
Kinh tế quốc tế
Kinh tế học quốc tế
Quan hệ kinh tế quốc tế
Giao dịch kinh tế
Chủ thể kinh tế quốc tế
Mô hình kinh tế
Tài liệu kinh tế vi mô
Nhập môn kinh tế học
Tổng quan kinh tế học vi mô
Bài học kinh tế học
Kinh tế học Kinh doanh
Bài giảng kinh tế học
Kinh tế vi mô
Hệ thống kinh tế
Bài giảng Kinh tế học quốc tế
Phương pháp nghiên cứu kinh tế quốc tế
Nghiên cứu kinh tế quốc tế
Lý thuyết kinh tế quốc tế
Kinh tế chính trị học
Kinh tế chính trị Marxist
Giảng dạy kinh tế chính trị học
Nghiên cứu kinh tế chính trị học
Kinh tế chính trị cổ điển
Kinh tế chính trị tân cố điển
Kinh tế chính trị hiện đại
Kinh tế Đông Á
Hội nhập kinh tế
Kinh nghiệm hội nhập
Kinh tế Việt Nam
Bài học kinh tế
Nghiên cứu kinh tế
kinh tế campuchia
Kinh tế Đối ngoại
kinh tế chính trị
cao học kinh tế
luận văn kinh tế
luậm văn chính trị
thạc sỹ kinh tế
luận văn
Giáo trình kinh tế học
Tài liệu kinh tế học
Đề thi kinh tế học
Báo cáo kinh tế học
Số liệu kinh tế vĩ mô
Lịch sử các học thuyết kinh tế
Bài giảng Lịch sử học thuyết kinh tế
Kinh tế chính trị học tiểu tư sản
Tiền đề kinh tế xã hội
Các học thuyết kinh tế của Sismondi
Các quan điểm kinh tế của Proudon
Dữ liệu kinh tế vĩ mô
Mục tiêu của kinh tế vĩ mô
Chính sách kinh tế vĩ mô
Mục tiêu kinh tế đối ngoại
Kinh tế y tế
Bài giảng Kinh tế y tế
Chi phí cơ hội
Nguồn lực kinh tế
Chức năng kinh tế y tế
Giáo trình kinh tế học công cộng
Kinh tế học công cộng
Nghiên cứu kinh tế hỗn hợp
Bài giảng kinh tế học công cộng
Bài giảng kinh tế học vi mô
Vấn đề kinh tế của doanh nghiệp
Bài giảng Kinh tế học vĩ mô
Kinh tế học vĩ mô
Kinh tế vĩ mô của nền kinh tế mở
Cán cân thanh toán quốc tế
Đề thi Kinh tế quốc tế
Bài thi Kinh tế quốc tế
Hướng dẫn thi Kinh tế quốc tế
Luyện thi Kinh tế quốc tế
Câu hỏi thi Kinh tế quốc tế
Tài liệu thi Kinh tế quốc tế
TÀI LIỆU MỚI ĐĂNG
Giáo án mầm non chương trình đổi mới: Đề tài: Ôn xác định vị trí trên – dưới, trước- sau của đối tượng khác.
8
352
3
23-04-2024
extremetech Hacking BlackBerry phần 9
31
240
0
23-04-2024
Bibliography on Medieval Women, Gender, and Medicine 1980-2009
82
207
0
23-04-2024
Trading Strategies Profit Making Techniques For Stock_3
23
183
0
23-04-2024
Magnetic Bearings Theory and Applications phần 2
14
170
0
23-04-2024
MySQL Database Usage & Administration PHẦN 7
37
154
0
23-04-2024
BÀI GIẢNG VỀ - MẠCH ĐIỆN II - Chương I: Phân tích mạch trong miền thời gian
38
140
0
23-04-2024
Đề tài: Tìm hiểu một số yêu cầu đặt ra với một phòng thu âm, để đảm bảo chất lượng âm thanh trong sản phẩm đa phương tiện
8
159
1
23-04-2024
GIÁO TRÌNH MÁY ĐIỆN KHÍ CỤ ĐIỆN - PHẦN I MÁY ĐIỆN - CHƯƠNG 1
46
130
2
23-04-2024
Data Structures and Algorithms - Chapter 8: Heaps
41
117
0
23-04-2024
TÀI LIỆU HOT
Mẫu đơn thông tin ứng viên ngân hàng VIB
8
7861
2220
Giáo trình Tư tưởng Hồ Chí Minh - Mạch Quang Thắng (Dành cho bậc ĐH - Không chuyên ngành Lý luận chính trị)
152
5658
1347
Ebook Chào con ba mẹ đã sẵn sàng
112
3756
1229
Ebook Tuyển tập đề bài và bài văn nghị luận xã hội: Phần 1
62
5293
1134
Ebook Facts and Figures – Basic reading practice: Phần 1 – Đặng Tuấn Anh (Dịch)
249
8265
1124
Giáo trình Văn hóa kinh doanh - PGS.TS. Dương Thị Liễu
561
3479
641
Tiểu luận: Tư tưởng Hồ Chí Minh về xây dựng nhà nước trong sạch vững mạnh
13
10878
529
Giáo trình Sinh lí học trẻ em: Phần 1 - TS Lê Thanh Vân
122
3676
525
Giáo trình Pháp luật đại cương: Phần 1 - NXB ĐH Sư Phạm
274
4037
514
Bài tập nhóm quản lý dự án: Dự án xây dựng quán cafe
35
4116
480
Đã phát hiện trình chặn quảng cáo AdBlock
Trang web này phụ thuộc vào doanh thu từ số lần hiển thị quảng cáo để tồn tại. Vui lòng tắt trình chặn quảng cáo của bạn hoặc tạm dừng tính năng chặn quảng cáo cho trang web này.