TAILIEUCHUNG - Introduction to Probability phần 2

Chúng tôi đã nhận xét trong chương 1, khi chúng tôi mô phỏng một thí nghiệm của loại hình này n lần để ước tính xác suất, chúng ta có thể mong đợi câu trả lời cho được do lỗi của tại √ nhất 1 / n ít nhất 95% thời gian. Cho thí nghiệm, chúng tôi có thể tính chính xác của 0,01, và mô phỏng của chúng tôi đã đạt được độ chính xác này. | . SIMULATION OF CONTINUOUS PROBABILITIES 43 y Figure Area under y x2. for this simple region we can find the exact area by calculus. In fact Area of E I x2 dx - . Jo 3 We have remarked in Chapter 1 that when we simulate an experiment of this type n times to estimate a probability we can expect the answer to be in error by at most 1 ựn at least 95 percent of the time. For 10 000 experiments we can expect an accuracy of and our simulation did achieve this accuracy. This same argument works for any region E of the unit square. For example suppose E is the circle with center 1 2 1 2 and radius 1 2. Then the probability that our random point x y lies inside the circle is equal to the area of the circle that is P E n 2 2 4. If we did not know the value of n we could estimate the value by performing this experiment a large number of times The above example is not the only way of estimating the value of n by a chance experiment. Here is another way discovered by 1G. L. Buffon in Essai d Arithmetique Morale Oeuvres Completes de Buffon avec Supple- ments tome iv ed. Dumenil Paris 1836 . 44 CHAPTER 2. CONTINUOUS PROBABILITY DENSITIES Figure Computing the area by simulation. Buffon s Needle Example Suppose that we take a card table and draw across the top surface a set of parallel lines a unit distance apart. We then drop a common needle of unit length at random on this surface and observe whether or not the needle lies across one of the lines. We can describe the possible outcomes of this experiment by coordinates as follows Let d be the distance from the center of the needle to the nearest line. Next let L be the line determined by the needle and define 6 as the acute angle that the line L makes with the set of parallel lines. The reader should certainly be wary of this description of the sample space. We are attempting to coordinatize a set of line segments. To see why one must be careful in the choice of coordinates see Example . Using this

• Quản trị kinh doanh
• kinh tế học
• quản trị nhân sự
• định hướng doanh nghiệp
• kiến thức kinh doanh
• thủ thuật kinh doanh
• sách hay cho kinh doanh
• nghệ thuật kinh doanh
• kỹ thuật PR truyền thông
• kỹ thuật quảng cáo
• Tăng trưởng kinh tế
• Nhân tố tăng trưởng kinh tế
• Lý thuyết tăng trưởng kinh tế
• Kinh tế học đại cương
• Tổng quan về kinh tế học
• Nghiên cứu kinh tế học
• Tiếp cận kinh tế học
• Nguyên lý kinh tế học vĩ mô
• Bài giảng nguyên lý kinh tế học vĩ mô
• Bài giảng Kinh tế vi mô
• Kinh tế học vi mô
• Các mô hình kinh tế
• Kinh tế vĩ mô
• Kinh tế học thực chứng
• Kinh tế học chuẩn tắc
• Bài giảng Kinh tế quốc tế
• Kinh tế quốc tế
• Kinh tế học quốc tế
• Quan hệ kinh tế quốc tế
• Giao dịch kinh tế
• Chủ thể kinh tế quốc tế
• Mô hình kinh tế
• Tài liệu kinh tế vi mô
• Nhập môn kinh tế học
• Tổng quan kinh tế học vi mô
• Bài học kinh tế học
• Kinh tế học Kinh doanh
• Bài giảng kinh tế học
• Kinh tế vi mô
• Hệ thống kinh tế
• Bài giảng Kinh tế học quốc tế
• Phương pháp nghiên cứu kinh tế quốc tế
• Nghiên cứu kinh tế quốc tế
• Lý thuyết kinh tế quốc tế
• Kinh tế chính trị học
• Kinh tế chính trị Marxist
• Giảng dạy kinh tế chính trị học
• Nghiên cứu kinh tế chính trị học
• Kinh tế chính trị cổ điển
• Kinh tế chính trị tân cố điển
• Kinh tế chính trị hiện đại
• Kinh tế Đông Á
• Hội nhập kinh tế
• Kinh nghiệm hội nhập
• Kinh tế Việt Nam
• Bài học kinh tế
• Nghiên cứu kinh tế
• kinh tế campuchia
• Kinh tế Đối ngoại
• kinh tế chính trị
• cao học kinh tế
• luận văn kinh tế
• luậm văn chính trị
• thạc sỹ kinh tế
• luận văn
• Giáo trình kinh tế học
• Tài liệu kinh tế học
• Đề thi kinh tế học
• Báo cáo kinh tế học
• Số liệu kinh tế vĩ mô
• Lịch sử các học thuyết kinh tế
• Bài giảng Lịch sử học thuyết kinh tế
• Kinh tế chính trị học tiểu tư sản
• Tiền đề kinh tế xã hội
• Các học thuyết kinh tế của Sismondi
• Các quan điểm kinh tế của Proudon
• Dữ liệu kinh tế vĩ mô
• Mục tiêu của kinh tế vĩ mô
• Chính sách kinh tế vĩ mô
• Mục tiêu kinh tế đối ngoại
• Kinh tế y tế
• Bài giảng Kinh tế y tế
• Chi phí cơ hội
• Nguồn lực kinh tế
• Chức năng kinh tế y tế
• Giáo trình kinh tế học công cộng
• Kinh tế học công cộng
• Nghiên cứu kinh tế hỗn hợp
• Bài giảng kinh tế học công cộng
• Bài giảng kinh tế học vi mô
• Vấn đề kinh tế của doanh nghiệp
• Bài giảng Kinh tế học vĩ mô
• Kinh tế học vĩ mô
• Kinh tế vĩ mô của nền kinh tế mở
• Cán cân thanh toán quốc tế
• Đề thi Kinh tế quốc tế
• Bài thi Kinh tế quốc tế
• Hướng dẫn thi Kinh tế quốc tế
• Luyện thi Kinh tế quốc tế
• Câu hỏi thi Kinh tế quốc tế
• Tài liệu thi Kinh tế quốc tế