TAILIEUCHUNG - Multiresolution Signal Decomposition Transforms, Subbands, and Wavelets phần 9

Như vậy, chiếu / vào Wm + i được biểu diễn như một sự kết hợp tuyến tính của dịch và làm giãn các chức năng ip mẹ (t). Một quan sát quan trọng là các mối quan hệ giữa wavelet và hệ số nhân rộng ở quy mô ra + 1 và hệ số nhân rộng ở quy mô tốt hơn. Chúng ta đã thấy điều đó Các đầu ra của decimator trên đại diện cho các hệ số xấp xỉ của các tín hiệu ở quy mô m + 1 | 410 CHAPTER 6. WAVELET TRANSFORM Equations and allow US to write 4 1 fWi A n V1 rri 2n T Cjn 2n 1 _1_ 2 ộm 2n T ộm 2n ỉ Subtracting Eq. from Eq. and rearranging gives Qm lf n where dm l n 1 X Cm 2n 1 m l n r ộm 2n ộm 2n l - Thus the projection of onto wm ỵ is representable as a linear combination of translates and dilates of the mother function Another important observation is the relationships between the wavelet and scaling coefficients at scale m 4- 1 and the scaling coefficient at the finer scale m. We have seen that and . z . 1 . . M jG5n-V-1 . From Eqs. and we conclude that Cm I n and dm i n can be obtained by convolving cTO n with ặ 2 o and ự2 ỉi n respectively followed by a 2fold down-sampling as shown in Fig. . Hence the interscale coefficients can be represented by a decimated two-band filter bank. The output of the upper decimator represents the coefficients in the approximation of the signal at scale m 1 while the lower decimator output represents the detail coefficients at that scale. In the next section we show that any orthonormal wavelet of compact support can be representable in the form of the two-band unitary filter bank developed here. More interesting wavelets with smoother time-frequency representation are also developed in the sequel. . MULTIRESOLUTION SIGNAL DECOMPOSITION x 2Ão a 4 Gn n 1 Cm l n Ụ Cm 2n 4 Cm 2n 1 scaling coefficent Cm n V Âi n Ợj Cm n Cfn n 1 wavelet coefficient An l n Ợ5 c n 2n Cm 2n-H Figure Interscale coefficients as a two-band filter bank. Two-Band Unitary PR-QMF and Wavelet Bases Here we resume the discussion of the interscale basis coefficients in Eq. . But first we must account for the time normalization implicit in translation. Hence with Q as a Fourier Transform pair we then have ự 2t Ỉ Ị Ộ and X2 t - A 2í - nĩb Z- jZj Taking the Fourier transform of both sides of Eq. gives 6 n i0 K n7il - . n Now with CƯ QTq as a normalized frequency and FTo eJW

TỪ KHÓA LIÊN QUAN
TAILIEUCHUNG - Chia sẻ tài liệu không giới hạn
Địa chỉ : 444 Hoang Hoa Tham, Hanoi, Viet Nam
Website : tailieuchung.com
Email : tailieuchung20@gmail.com
Tailieuchung.com là thư viện tài liệu trực tuyến, nơi chia sẽ trao đổi hàng triệu tài liệu như luận văn đồ án, sách, giáo trình, đề thi.
Chúng tôi không chịu trách nhiệm liên quan đến các vấn đề bản quyền nội dung tài liệu được thành viên tự nguyện đăng tải lên, nếu phát hiện thấy tài liệu xấu hoặc tài liệu có bản quyền xin hãy email cho chúng tôi.
Đã phát hiện trình chặn quảng cáo AdBlock
Trang web này phụ thuộc vào doanh thu từ số lần hiển thị quảng cáo để tồn tại. Vui lòng tắt trình chặn quảng cáo của bạn hoặc tạm dừng tính năng chặn quảng cáo cho trang web này.