TAILIEUCHUNG - PHẦN III : CÁC BÀI TẬP NÂNG CAO

Dùng định nghĩa 1) Cho abc = 1 và 3a3 6 . . Chứng minh rằng 3 a2 b2+c2 ab+bc+ac Giải: Ta xét hiệu: 3 a2 b2+c2- ab- bc – ac = 4 a2 12 a2 b2+c2- ab- bc – ac = ( 4 a2 b2+c2- ab– ac+ 2bc) + 12 a2 3bc =( 2 a -b- c)2 + a a abc 12 3 36 =( 2 a -b- c)2 + a a abc 12 3 36 0 (vì abc=1 và a3 36 nên a 0 ) Vậy : 3 a2 b2+c2 ab+bc+ac Điều phải chứng minh 2) Chứng minh rằn | PHẦN III CÁC BÀI TẬP NÂNG CAO Dùng định nghĩa 1 Cho abc 1 và a3 36. . Chứng minh rằnga b2 c2 ab bc ac I a 2 2 1 1 __a2 a2 2 2 1 1 Giai Ta xét hiệu -- b c - ab- bc - ac -- b c - ab- bc - 3 4 12 ac 4 b2 c2- ab- ac 2bc a2 - 3bc a -b- c 2 a 3 136abc 4 12 2 12a a -b- c 2 a 36abc 0 vì abc 1 và a3 36 nên a 0 2 12a Vậy a b2 c2 ab bc ac Điều phải chứng minh 2 Chứng minh rằng a x y z 1 2x. xy x z 1 b với mọi số thực a b c ta có a2 5b2 4ab 2a 6b 3 0 c a2 2b2 2ab 2a 4b 2 0 Giai a Xét hiệu x y z 1 2 x y 2 x 2 xz 2 x x2 y2 2 x z 2 x 1 2 H H 0 ta có điều phải chứng minh b vế trái có thể viết H a 2b 1 2 b 1 2 1 H 0 ta có đpcm c vế trái có thể viết H a b 1 2 b 1 2 H 0 ta có điều phải chứng minh Dùng biến đổi tương đương 1 Cho x y và xy 1 .Chứng minh rằng x2 y2 2 x y 2 8 Giải Ta có x2 y2 x y 2 2 xy x y 2 2 vì xy 1 x2 y2 2 x y 4 4. x y 2 4 Do đó BĐT cần chứng minh tương đương với x y 4 4 x y 2 4 8. x y 2 x y 4 4 x y 2 4 0 x y 2 - 0 BĐT cuối đúng nên ta có điều phải chứng minh 2 Cho xy 1 .Chứng minh rằng 1 1 2 1 x2 1 y2 1 xy Giải Ta có -1-2- 1- - 1jT - I 1 77T5--77M 0 1 x 1 y 1 xy Ỳ 1 x 1 y y Ỳ1 y 1 xy y xy- x2 xy- yX x y- x y x - y 0 1 xX . 1 xy 1 y X . 1 xy 1 xx . 1 xy 1 y X . 1 xy - mĩ i yy. 0 BĐT cuối này đúng do xy 1 .Vậy ta có đpcm Dùng bất đẳng thức phụ 1 Cho a b c là các số thực và a b c 1 Chứng minh rằng .2 2 1 a b c 3 Giải áp dụng BĐT BunhiaCôpski cho 3 số 1 1 1 và a b c Ta có 2 1 1 1 . a2 b2 c2 a b c 2 3. a2 b2 c2 a X b X c X 1 3 vì a b c 1 đpcm

Chiêu Phong 46 7 pdf

Upload

Bấm vào đây để xem trước nội dung

Tải xuống

TÀI LIỆU LIÊN QUAN

Bộ đề ôn tập cuối học kì 1 môn Toán lớp 10 và 11 năm học 2020-2021

232 511 10

Bộ đề ôn tập cuối học kì 1 môn Toán lớp 11 năm học 2020-2021

151 338 20

Đề tập huấn thi THPT Quốc gia năm 2020 môn Toán có đáp án - Sở GD&ĐT Bắc Ninh

9 332 2

Tuyển tập một số đề thi học kì 1 môn Toán lớp 10 năm học 2020-2021

34 265 5

Bộ 20 đề thi học kì 1 môn Toán 11 năm 2020-2021 (Có đáp án)

137 265 17

Đề cương ôn thi vào lớp 10 môn Toán - Trường THCS Trần Đại Nghĩa

39 119 2

Đề cương ôn thi vào lớp 10 môn Toán năm 2021-2022 - Trường THCS TT Phước Long

18 84 1

Đề cương ôn tập học kì 1 môn Toán 11 năm 2019-2020 - Trường THPT Bùi Thị Xuân

14 191 3

Đề cương ôn tập học kì 1 môn Toán 12 năm 2019-2020 - Trường THPT Bùi Thị Xuân

26 339 9

Đề cương ôn tập học kì 1 môn Toán 10 năm 2019-2020 - Trường THPT Bùi Thị Xuân

10 190 1

TÀI LIỆU XEM NHIỀU

Một Case Về Hematology (1)

8 461860 55

Giới thiệu :Lập trình mã nguồn mở

14 22613 59

Tiểu luận: Tư tưởng Hồ Chí Minh về xây dựng nhà nước trong sạch vững mạnh

13 10883 529

Câu hỏi và đáp án bài tập tình huống Quản trị học

14 10060 446

Phân tích và làm rõ ý kiến sau: “Bài thơ Tự tình II vừa nói lên bi kịch duyên phận vừa cho thấy khát vọng sống, khát vọng hạnh phúc của Hồ Xuân Hương”

3 9515 104

Ebook Facts and Figures – Basic reading practice: Phần 1 – Đặng Tuấn Anh (Dịch)

249 8274 1125

Tiểu luận: Nội dung tư tưởng Hồ Chí Minh về đạo đức

16 8225 423

Mẫu đơn thông tin ứng viên ngân hàng VIB

8 7863 2220

Đề tài: Dự án kinh doanh thời trang quần áo nữ

17 6669 253

Vật lý hạt cơ bản (1)

29 5767 85

TỪ KHÓA LIÊN QUAN

TÀI LIỆU MỚI ĐĂNG

Đánh giá hao mòn và độ tin cậy của chi tiết và kết cấu trên đầu máy diezel part 3

12 304 0 25-04-2024

Động cơ đốt trong và máy kéo công nghiêp tập 1 part 7

23 257 0 25-04-2024

Oreilly learning the vi Editor phần 4

19 228 0 25-04-2024

Trading Strategies Profit Making Techniques For Stock_3

23 183 0 25-04-2024

Magnetic Bearings Theory and Applications phần 2

14 170 0 25-04-2024

Công nghiệp gang thép Việt Nam : Một giai đoạn phát triển và chuyển đổi chính sách mới part 5

6 194 0 25-04-2024

MySQL Database Usage & Administration PHẦN 9

37 141 0 25-04-2024

MÔN HỌC VẬT LIỆU VÀ CÔNG NGHỆ KIM LOẠI - PHẦN I: KIM LOẠI HỌC

32 175 2 25-04-2024

Đóng mới oto 8 chỗ ngồi part 9

10 116 0 25-04-2024

GIÁO TRÌNH MÁY ĐIỆN KHÍ CỤ ĐIỆN - PHẦN I MÁY ĐIỆN - CHƯƠNG 1

46 131 2 25-04-2024

TÀI LIỆU HOT

Mẫu đơn thông tin ứng viên ngân hàng VIB

8 7863 2220

Giáo trình Tư tưởng Hồ Chí Minh - Mạch Quang Thắng (Dành cho bậc ĐH - Không chuyên ngành Lý luận chính trị)

152 5695 1353

Ebook Chào con ba mẹ đã sẵn sàng

112 3764 1231

Ebook Tuyển tập đề bài và bài văn nghị luận xã hội: Phần 1

62 5311 1135

Ebook Facts and Figures – Basic reading practice: Phần 1 – Đặng Tuấn Anh (Dịch)

249 8274 1125

Giáo trình Văn hóa kinh doanh - PGS.TS. Dương Thị Liễu

561 3492 642

Tiểu luận: Tư tưởng Hồ Chí Minh về xây dựng nhà nước trong sạch vững mạnh

13 10883 529

Giáo trình Sinh lí học trẻ em: Phần 1 - TS Lê Thanh Vân

122 3679 525

Giáo trình Pháp luật đại cương: Phần 1 - NXB ĐH Sư Phạm

274 4041 514

Bài tập nhóm quản lý dự án: Dự án xây dựng quán cafe

35 4123 480