TAILIEUCHUNG - Báo cáo toán học: "The valuations of the near polygon Gn"

Tuyển tập các báo cáo nghiên cứu khoa học ngành toán học tạp chí toán học quốc tế đề tài: The valuations of the near polygon Gn. | The valuations of the near polygon Gn Bart De Bruyn Department of Pure Mathematics and Computer Algebra Ghent University Gent Belgium bdb@ Submitted Aug 7 2009 Accepted Nov 4 2009 Published Nov 13 2009 Mathematics Subject Classifications 51A50 05B25 51A45 51E12 Abstract We show that every valuation of the near 2n-gon Gn n 2 is induced by a unique classical valuation of the dual polar space DH 2n 1 4 into which Gn is isometrically embeddable. 1 Basic definitions and main results A near polygon is a connected partial linear space S P L I I c P X L with the property that for every point x and every line L there exists a unique point on L nearest to x. Here distances d - are measured in the collinearity graph r of S. If d is the diameter of r then the near polygon is called a near 2d-gon. A near 0-gon is a point and a near 2-gon is a line. Near quadrangles are usually called generalized quadrangles. If X1 and X2 are two nonempty sets of points of S then d X1 X2 denotes the smallest distance between a point of X1 and a point of X2. If X1 is a singleton x then we will also write d x X2 instead of d x X2 . For every i G N and every nonempty set X of points of S ri X denotes the set of all points x G X for which d x X i. If X is a singleton x then we will also write ri x instead of ri x . Let S be a near polygon. A set X of points of S is called a subspace if every line of S having two of its points in X has all its points in X . If X is a subspace then we denote by X the subgeometry of S induced on the point set X by those lines of S which have all their points in X. A set X of points of S is called convex if every point on a shortest path between two points of X is also contained in X . If X is a non-empty convex subspace of S then X is also a near polygon. Clearly the intersection of any number of convex subspaces is again a convex subspace. If 1 2 . k are k 1 objects . points or nonempty sets of points of S then 1 2 . k denotes the smallest convex .

TÀI LIỆU LIÊN QUAN
TỪ KHÓA LIÊN QUAN
TAILIEUCHUNG - Chia sẻ tài liệu không giới hạn
Địa chỉ : 444 Hoang Hoa Tham, Hanoi, Viet Nam
Website : tailieuchung.com
Email : tailieuchung20@gmail.com
Tailieuchung.com là thư viện tài liệu trực tuyến, nơi chia sẽ trao đổi hàng triệu tài liệu như luận văn đồ án, sách, giáo trình, đề thi.
Chúng tôi không chịu trách nhiệm liên quan đến các vấn đề bản quyền nội dung tài liệu được thành viên tự nguyện đăng tải lên, nếu phát hiện thấy tài liệu xấu hoặc tài liệu có bản quyền xin hãy email cho chúng tôi.
Đã phát hiện trình chặn quảng cáo AdBlock
Trang web này phụ thuộc vào doanh thu từ số lần hiển thị quảng cáo để tồn tại. Vui lòng tắt trình chặn quảng cáo của bạn hoặc tạm dừng tính năng chặn quảng cáo cho trang web này.