TAILIEUCHUNG - Báo cáo toán học: "Trees and Meta-Fibonacci Sequences"

Tuyển tập các báo cáo nghiên cứu khoa học ngành toán học tạp chí toán học quốc tế đề tài: Trees and Meta-Fibonacci Sequences. | Trees and Meta-Fibonacci Sequences Abraham Isgur David Reiss and Stephen Tanny Department of Mathematics University of Toronto Ontario Canada tanny@ Submitted Apr 3 2009 Accepted Oct 21 2009 Published Oct 31 2009 Mathematics Subject Classification 05A15 11B37 11B39 05C05 Abstract For k 1 and nonnegative integer parameters ap bp p we analyze the solutions to the meta-Fibonacci recursion C n 52p i C n ap C n bp where the parameters ap bp p satisfy a specific constraint. For k 2 we present compelling empirical evidence that solutions exist only for two particular families of parameters special cases of the recursions so defined include the Conolly recursion and all of its generalizations that have been studied to date. We show that the solutions for all the recursions defined by the parameters in these families have a natural combinatorial interpretation they count the number of labels on the leaves of certain infinite labeled trees where the number of labels on each node in the tree is determined by the parameters. This combinatorial interpretation enables us to determine various new results concerning these sequences including a closed form and to derive asymptotic estimates. Our results broadly generalize and unify recent findings of this type relating to certain of these meta-Fibonacci sequences. At the same time they indicate the potential for developing an analogous counting interpretation for many other meta-Fibonacci recursions specified by the same recursion for C n with other sets of parameters. 1 Introduction In this paper all values are integers. For k 1 and nonnegative parameters ap bp p consider the general meta-Fibonacci also called self-referencing or nested homogeneous recursion k C n C n ap C n bp p i Many well-known meta-Fibonacci recursions with appropriate initial conditions are special cases of which we often write as a1 b1 a2 b2 ak bk . For example the THE .

• Báo cáo khoa học
• công trình toán học
• tài liệu báo cáo nghiên cứu khoa học
• cách trình bày báo cáo
• kiến thức toán học
• báo cáo toán học
• Công tác kiểm toán
• Nghiên cứu khoa học
• Quy trình kiểm toán
• Kiểm toán tài sản cố định
• Lý luận về kiểm toán
• Kiểm toán báo cáo tài chính
• Báo cáo tài chính
• Báo cáo khoa học kế toán
• Hoàn thiện công tác kế toán
• Kế toán doanh nghiệp
• Kế toán máy
• Giáo trình Kế toán máy
• Kế toán tin học
• Tổ chức thông tin kế toán
• Công tác kế toán
• Phần mềm kế toán
• Kế toán bán hàng
• Kế toán công nợ phải thu
• Dự toán công trình
• Công trình xây dựng
• Dự toán công trình xây dựng
• Đơn giá sự toán xây dựng cơ bản
• Đơn giá sự toán xây dựng
• Công trình cầu đường
• phương pháp dạy học toán
• tài liệu học môn toán
• sổ tay toán học
• bài tập toán
• giáo trình toán học
• công thức toán học
• toán học cơ bản
• ôn thi tốt nghiệp
• luyện thi đại học
• Khóa luận tốt nghiệp
• Khóa luận tốt nghiệp Kế toán
• Kiểm toán khoản mục lương
• Nguyên tắc hạch toán
• Quy trình kiểm toán khoản mục lương
• Kiểm soát nội bộ
• kế hoạch kiểm toán
• cao học kế toán
• cao học kiểm toán
• luận văn cao học
• thạc sỹ kế toán
• luận văn
• Kế toán tài chính
• Giáo trình Kế toán tài chính I
• Kế toán vật liệu công cụ dụng cụ
• Kế toán chi tiết vật liệu công cụ dụng cụ
• Kế toán tiền lương
• Trợ cấp bảo hiểm xã hội
• Tối ưu hóa công tác lựa chọn máy
• Công tác lựa chọn máy thi công
• Máy thi công công trình giao thông
• Phương pháp quy hoạch toán học
• Quy hoạch toán học
• Công trình chịu động đất
• Tính toán công trình chịu động đất
• Lý thuyết tính công trình chịu động đất
• Động đất học công trình
• Động lực học công trình
• Hệ kết cấu đàn hồi chịu động đất
• kiểm toán khoản phải thu
• Phương pháp dạy học Toán học
• Đề cương Phương pháp dạy học Toán học
• Chương trình Toán học
• Phương pháp dạy học
• Công nghệ dạy học
• Đề cương Toán học
• Luận văn Thạc sĩ Kế Toán
• Luận văn Thạc sĩ ngành Kế toán
• Quản trị kinh doanh
• Ngành Kế toán
• Chu trình thu học phí
• Trường cao đẳng Công nghệ Thông tin
• Đại học Đà Nẵng
• Giáo trình nghề Kế toán doanh nghiệp
• Giáo trình Kế toán doanh nghiệp 1
• Kế toán vốn bằng tiền
• Kế toán vật liệu
• Kế toán công cụ dụng cụ
• Kế toán kiểm toán
• Kiểm toán chu trình bán hàng
• Kiểm toán quy trình thu tiền
• Công trình nghiên cứu khoa học cấp Bộ
• Nghiên cứu khoa học cấp Bộ
• Bảng từ toán học Pháp Việt
• Bảng từ toán học Việt Pháp
• Bảng từ toán học
• Công trình giao thông
• Tính toán thủy văn
• Tính toán thủy lực công trình giao thông
• Bồi dưỡng nghiệp vụ khảo sát
• Khảo sát công trình giao thông
• Dự báo thủy văn công trình giao thông
• ACA Group
• kiểm toán các khoản phải thu
• kế toán
• luận văn kế toán
• thạc sĩ kế toán
• Kiểm toán khoản mục phải trả
• Báo cáo kiểm toán
• toán học sơ cấp
• bất đẳng thức
• lượng giác
• công ty trình việt anh
• hợp danh Kiểm toán
• kiểm toán dự án
• Công trình ngầm
• Bài giảng Công trình ngầm
• Tính toán ổn định công trình ngầm
• Ổn định công trình ngầm
• Thi công công trình ngầm
• Quan trắc công trình ngầm
• Thiết kế và thi công công trình
• Thi công công trình
• Công trình ven biển
• Công trình ngăn dòng cửa sông
• Động lực học
• Tính toán thủy lực công trình