TAILIEUCHUNG - Ferroelectrics Characterization and Modeling Part 16

Tham khảo tài liệu 'ferroelectrics characterization and modeling part 16', kỹ thuật - công nghệ, cơ khí - chế tạo máy phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | Harmonic Generation in Nanoscale Ferroelectric Films 515 a perovskite ferroelectric from its cubic paraelectric phase to a tetragonal ferroelectric phase Equation 1 has appropriate symmetry. A semi-infinite film We take the film surface to be in the xy plane of a Cartesian coordinate system and assume that the spontaneous polarization is in-plane so that depolarization effects Tilley 1996 do not need to be taken into account. The spontaneous polarization due to the influence of the surface unlike in the bulk may not be constant when the surface is approached. Hence we now have P P z and this implies that a term in dP dz - is present in the free energy expansion together with a surface term Chandra Littlewood 2007 Cottam et al. 1984 and the free energy becomes F ỊỊ dxdy I dz 1AP2 1 BP4 1 CP6 1D fdP 2 4 6 2 dz 2D ỊỊdxdyP2 0 Ỗ-1 6 so that the free energy per unit area where S is the surface area of the film is F L dz S Jo 1AP2 1 BP4 1 CP6 1D f dP 2 4 6 2 dz 2 DP2 Ừ Ỗ-1. 7 The surface term includes a length Ỗ which will appear in a boundary condition required when the free energy is minimized to find the equilibrium polarization. In fact finding the minimum due to the integral over the free energy expansion is now the problem of minimizing a functional. The well know Euler-Lagrange technique can be used which results in the following differential equation d2 P D r - AP - BP3 - CP5 8 dz2 with boundary condition dP - 1P 0 at z 0. 9 dz Ỗ The solution of the Euler-Lagrange equation with this boundary condition gives the equilibrium polarization Po z . It can be seen from Equation 9 that Ỗ is an extrapolation length and that for Ỗ 0 the polarization increases at the surface and for Ỗ 0 it decreases at the surface as is illustrated in Figure 2. 516 Ferroelectrics - Characterization and Modeling Fig. 2. Extrapolation length 5. For 5 0 the polarization increases at the surface and for 5 0 it decreases at the surface. The dotted lines have slopes given by dPo dz z o. For .

• Cơ khí - Chế tạo máy
• cơ khí chế tạo máy
• hướng dẫn cơ khí
• tài liệu cơ khí
• ôn thi cơ khí
• sổ tay cơ khí
• Ngành Công nghệ chế tạo máy
• Tìm hiểu Công nghệ chế tạo máy
• Đào tạo Công nghệ chế tạo máy
• Lĩnh vực cơ khí chế tạo máy
• Nghiên cứu công nghệ chế tạo máy
• Hệ thống cơ khí chế tạo máy
• Đề thi học kỳ
• Công nghệ chế tạo máy
• Đề thi Công nghệ chế tạo máy
• Bài tập Công nghệ chế tạo máy
• Cơ khí máy
• Cơ sở công nghệ chế tạo máy
• động cơ đốt trong
• gia công cơ khí
• giáo trình công nghệ chế tạo máy
• vẽ kỹ thuật cơ khí
• sổ tay thiết kế cơ khí
• công nghệ cơ khí
• đồ án công nghệ
• chế tạo máy
• tính lượng dư gia công
• thiết kế đồ gá
• gia công vật liệu
• cơ khí động lực
• chế tạo nhanh
• cơ khí chế tạo
• kỹ thuật cơ khí
• công nghệ chế tạo
• cơ kỹ thuật
• Thiết Kế Chi Tiết Máy
• khí thải ô tô
• Chế tạo ống xả sạch
• xử lý ô nhiễm trên ô tô
• Cơ khí ô tô
• ô nhiễm môi trường
• bộ lọc khí xả
• Báo cáo thực tập tốt nghiệp cơ khí
• Đồ án cơ khí chế tạo máy
• Đồ án công nghệ chế tạo máy
• Đồ án chế tạo máy
• Thiết kế chế tạo mô hình máy phay
• Đề tài chế tạo máy CNC
• cơ cấu phân phối khí
• phương pháp hàn
• công nghiệp tàu thủy
• Bài giảng Công nghệ chế tạo máy
• Quá trình hình thành sản phẩm cơ khí
• Quá trình sản xuất cơ khí
• máy tiện ren vít vạn năng
• tài liệu về hình vẽ máy cắt cơ
• tài liệu môn cơ khí chế tạo
• cách vẽ môn cơ khí chế tạo
• học môn cơ khí chế tạo
• Đề thi Cơ sở công nghệ chế tạo máy
• Bài tập Cơ sở công nghệ chế tạo máy
• Chương trình đào tạo Tiến sĩ
• Đào tạo Kỹ thuật cơ khí
• Đề cương Kỹ thuật cơ khí
• Mục tiêu đào tạo Công nghệ cơ khí
• Thiết kế đồ án chế tạo máy
• Kỹ thuật chế tạo máy
• Gia công chế tạo máy
• Chi tiết máy
• Inventor
• Đồ án tốt nghiệp chế tạo máy
• Sổ tay công nghệ chế tạo máy
• Sử dụng rôbốt công nghiệp
• chuyên đề tốt nghiệp
• báo cáo thực tập
• đồ án kỹ thuật
• kỹ thuật xây dựng
• Khoa học công nghệ
• Doanh nghiệp cơ khí Việt Nam
• Ngành Cơ khí chế tạo
• Cơ khí lắp ráp máy
• Cơ khí đường sắt
• công nghệ chế tạo phụ tùng
• bài giảng môn cơ khí
• tài liệu môn chế tạo máy
• kiến thức về chế tạo máy
• cơ khí giao thông
• công nghệ chế tạo chi tiết dạng hộp