TAILIEUCHUNG - Adaptive Filtering Part 10

Tham khảo tài liệu 'adaptive filtering part 10', kỹ thuật - công nghệ, cơ khí - chế tạo máy phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | 260 Adaptive Filtering cyclic auto-correlation functions and are computed as I c T .2 RaxX t T J Rxx t T t e-i dt 3 In practice the signal periodicities are often incommensurable with each other which yields that the auto-correlation function in 1 is not periodic but an almost-periodic function of time. In this general case in the sense that periodic functions are a particular case of almost-periodic ones the signal is said to be almost-cyclostationary and its auto-correlation function allows its expansion as a generalized Fourier series Rxx t A Rax t - A e 4 a p Axx where the set Axx stands for the cyclic spectrum of x t and is generally composed of the sum and difference of integer multiples of the signal periodicities Gardner 1987 Gardner et al. 1987 Napolitano Spooner 2001 . Additionally the definition of the cyclic auto-correlation functions must be changed accordingly RXx t - lim Ả ỉ R- t T t e-i2nxt dt 5 T 21 -T One of the most important properties of almost-cyclostationary signals concerns the existence of correlation between their spectral components. The periodicity of the auto-correlation function turns into spectral correlation when it is transformed to the frequency domain. As a result almost-cyclostationarity and spectral correlation are related in such a way that a signal exhibits almost-cyclostationary properties if and only if it exhibits spectral correlation too. Let Xaf t f be the spectral component of x t around time t and frequency f and with spectral bandwidth Af XAf t f i x u e-ỉlníu du 6 t-2Af The spectral correlation function of the signal x t is defined as S f - lim Af lim X T E XAf t f Xif t f - a I dt 7 x Afm0 J Tm 2T J-T f 1 A - 1 which represents the time-averaged correlation between two spectral components centered at frequencies f and f - a as their bandwidth tends to zero. It can be demonstrated that the spectral correlation function matches de Fourier transform of the cyclic correlation functions Gardner 1986 that is Z _ Rax T

TỪ KHÓA LIÊN QUAN
TAILIEUCHUNG - Chia sẻ tài liệu không giới hạn
Địa chỉ : 444 Hoang Hoa Tham, Hanoi, Viet Nam
Website : tailieuchung.com
Email : tailieuchung20@gmail.com
Tailieuchung.com là thư viện tài liệu trực tuyến, nơi chia sẽ trao đổi hàng triệu tài liệu như luận văn đồ án, sách, giáo trình, đề thi.
Chúng tôi không chịu trách nhiệm liên quan đến các vấn đề bản quyền nội dung tài liệu được thành viên tự nguyện đăng tải lên, nếu phát hiện thấy tài liệu xấu hoặc tài liệu có bản quyền xin hãy email cho chúng tôi.
Đã phát hiện trình chặn quảng cáo AdBlock
Trang web này phụ thuộc vào doanh thu từ số lần hiển thị quảng cáo để tồn tại. Vui lòng tắt trình chặn quảng cáo của bạn hoặc tạm dừng tính năng chặn quảng cáo cho trang web này.