TAILIEUCHUNG - Đề thi thử đại học lần 1 năm 2008 -2009 khối chuyên Toán ĐHKHTN - ĐHQGHN

Câu I (2 đi m). Cho hàm s y = 2x3 − 3(m + 1)x2 + 6mx + 6. 1) Kh o sát s bi n thiên và v đ th c a hàm s khi m = 1. 2) Tìm giá tr c a tham s m đ phương trình có 3 nghi m phân bi t. Câu II (2 đi m) 1) Gi i phương trình lư ng giác sin 4x + 2 = cos 3x + 4 sin x + cos x 2) Gi i phương trình 2 + (1 − log3 x) log √ 4x2 =. | Khối chuyên Toán - Tin trường ĐHKHTN-ĐHQGHN Đề thi thử đại học lần 1 nam 2008-2009 Ngày thi 15 2 2009 Thời gian 180 phút. Typeset by AT X 2 . Copyright 2009 by Nguyễn Mạnh Dũng. Email nguyendunghus@. 1 1 Đề bài Câu I 2 điểm . Cho hàm số y 2x3 3 m 1 x2 6mx 6. 1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số khi m 1. 2 Tìm giá trị của tham số m để phương trình có 3 nghiệm phân biệt. Câu II 2 điểm 1 Giải phương trình lượng giác sin 4x 2 cos 3x 4 sin x cos x 2 Giải phương trình 3 2 1 log3 x log 2 4x2 1 log2 x log 2 4x2 2 log3 -. log2 2 Câu III 2 điểm 1 Giải phương trình ln 2 sin 2x 2 cos2 x 4 2 Tính nguyên hàm xdx cos4 x Câu IV 3 điểm . Cho hai đường tròn trên mặt phẳng tọa độ có phương trình x2 y2 1 và x2 y2 16 8x 4y. 1 a Viết phương trình các đường tiếp tuyến chung của hai đường tròn có phương trình. b Tìm giao điểm của các tiếp tuyến. 2 Giả sử x y u v 2 R thỏa mãn điều kiện x2 y2 1 u2 v2 16 8u 4v. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức M 8u 4v 2 ux vy Câu V 1 điểm . Tìm số các số tự nhiên gồm 8 chữ số phân biệt được thành lập từ các chữ số 0 1 2 3 4 5 7 9 sao cho trong mỗi số không có bất kì hai chữ số chẵn nào đứng cạnh nhau. 2 2 Lời giải tóm tắt Câu I. 1 Khi m 1 thì y 2x3 6x2 6x 6 y0 6 x 1 2 0 nên hàm số luôn đồng biến y00 12x 12 xu 1 yu 8. Bạn đọc tự vẽ đồ thị 2 Ta có y0 6x2 6 m 1 x 6m 6 x 1 x m . m 1 y0 0 đồ thị chỉ cắt trục hoành tại 1 điểm không thỏa mãn m 1. Hàm số có cực trị nên đồ thị cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt ymax-ymin y 1 -y m 0 9m 1 2m3 3m2 6m 0 m 9m 1 2m2 3m 6 0 m 0 m . m 4 9 4 Câu II. 1 Phương trình đã cho tương đương với sin 4x sin 2x sin 2x cos x 2 4 sin x cos 3x 2cos3x sinx cos3x cosx 2sinx 1 2 2 sinx 1 0 2 sin x 1 cos 3x cos x 2 0 sin x 2 cos 3x cos x 2 cos x 1 cos 3x 1 cos x 1 2 Phương trình đã cho tương đương với log2 2x log3 2 log2x 2 log4x2 0 log2 2x log3 3 t. Phương trình này tương đương với í 2x 2 í x 2-1 2t-i mí-iot x 1 í 3 3 t x 31- 2 ĩj t-1 x-1 . log2l 4 - log 4x2 _ 2 g2 . 2x p 1 log2 x 1 2 log2 x Đặt log2 x t ta thu được 2

• Ôn thi ĐH-CĐ
• chuyên đề luyện thi đại học môn Toán
• toán học
• ôn thi đại học môn toán
• tài liệu toán thi đại học
• đề thi đại học môn toán
• chuyên đề luyện thi toán
• ôn thi đại học
• 15 chuyên đề luyện thi toán
• Ôn thi môn toán
• 15 chuyên đề môn toán
• Tham khảo 15 chuyên đề luyện thi toán
• 15 chuyên đề luyện thi đại học môn Toán
• tuyển sinh đại học cao đẳng
• Đề thi Đại học năm 2013 môn Toán
• Đề thi thử Đại học môn Toán
• Luyện thi Đại học môn Toán khối A
• Chuyên đề ôn thi Đại học môn Toán
• chuyên đề luyện thi đại học môn lượng giác
• Đề thi Đại học năm 2014 môn Toán
• tài liệu luyện thi đại học môn toán
• đề cương ôn thi đại học môn toán
• cấu trúc đề thi đại học môn toán
• bài tập luyện thi toán
• Bài tập Toán
• Luyện thi Đại học môn Toán khối D
• Đề thi thử Đại học
• Đề Đại học năm 2014 môn Toán
• Đề thi thử Đại học khối A
• Đề thi học sinh giỏi Toán
• đề thi thử đại học 2010
• giáo dục
• đào tạo
• ôn thi đại học cao đẳng
• tài liệu luyện thi đại học
• đáp án đề thi đại học
• luyện thi đại học 2010
• thử sức trước kỳ thi đại học