TAILIEUCHUNG - Đề thi tuyển sinh sau đại học năm 2000 môn đại số

Tài liệu tham khảo cho các bạn có tư liệu ôn thi tốt đạt kết quả cao trong các kì thi tuyển sinh sau đại học | ĐẠI HỌC Quốc GIA HẤ NÔI ĐỀ THI TUYỂN SINH SAU ĐẠI HỌC NĂM 2000 MÔN THI Cơ BAN ĐẠI số Thời gian làm bài 180 phút Câu I. M là tập hợp các ma trận cấp n n 1 thực khả nghịch. 1. Chứng minh rang M là nhóm đối với phép nhân ma trận. 2. C 6 M cố định. Chứng minh rang ánh xạ f M M f A C-1AC là một đong cấu nhóm. Tìm Im f Ker f hay chứng minh rang f là đang cấu . 3. Chứng minh ràng ánh xạ f1 M R f1 A A là đong cấu nhóm. Tìm Im fl Ker fl. Câu II. Chứng minh rang C là nhóm đối với phép nhân thông thuờng. Xét các ánh xạ f C C f a a g C C g a IIaII là đong cấu nhóm đơn cấu toàn cấu hay không Tìm Im f Ker f. Câu III. Chứng minh rang các phép biến đoi trực giao trên không gian Euclid E làm thành một nhóm đối với phép nhân phép hợp thành ký hiệu G. Giả sử g G G. Đặt ánh xạ G G f g 1fg. Chứng minh rang là đang cấu nhóm. Câu IV. C x là vành. Đặt ánh xạ C x C x f x f x đuợc hiểu là a0 a1x . anxn . 1. Chứng minh rang là đong cấu nhóm. 2. Chứng minh rang R x là vành con mà không idean. Câu V. 1. Chứng minh rang các ma trận đối xứng cấp n lập thành nhóm aben đối với phép cộng ký hiệu nhóm này là M. 2. Chứng minh rang ánh xạ f M M f A A chuyển vị của A là đong cấu nhóm. Tìm Im f Ker f. 3. Chứng minh rang tập M các ma trận đối xứng thực cấp n lập thành R-không gian véc tơ hay R-không gian véc tơ con của không gian các ma trận vuông cấp n . 4. T là ma trận khả nghịch không nhất thiết đối xứng . Chứng minh rang ánh xạ f M M f A T-1AT là đong cấu tức là ánh xạ tuyến tính . ĐẠI HỌC Quốc GIA HÀ NỘI ĐỀ THI TUYỂN SINH SAU ĐẠI HỌC NẢM 2000 MÔN THI Cơ BAN ĐẠI số Thời gian làm bài 180 phút Câu I. Tìm hạng của hệ véc tơ a1 a2 a3 c R3 theo tham so a a1 1 a 1 a2 1 1 a a3 a 1 1 . Tìm phần bù trực tiếp của L ai a2 a3 khi a 2 hoặc a 1. Câu II. Biết R5 x là không gian các đa thức cớ bậc nhỏ hơn 5. Cho f x 1 x 2 x3 x4. Chứng minh rang 1 và 2 là các cơ sở của nớ 1. 1 x x2 x3 x4. 2. f 4 x f 3 x f x f x f x . Tìm ma trận chuyển cơ sở 1 sang 2 . Tìm toạ độ của f x 34 33x 16x 2 5x3 x4 trong cơ sở 2 . Câu III. .

• Toán học
• đề thi toán sau đại học
• ôn thi toán
• cấu trúc đề thi toán
• tài liệu ôn thi toán sau đại học
• đề thi toán đại số
• Đề tuyển sinh sau đại học
• Đề sau đại học
• Đề thi tuyển thạc sĩ
• Ôn thi sau đại học
• Đề thi sau đại học Toán cao cấp
• Tuyển sinh sau đại học
• Đề sau đại học Toán cho vật lý
• Đề thi sau đại học Toán
• Toán cao cấp thống kê
• Đề thi sau đại học Toán kinh tế
• Tuyển sinh Toán kinh tế
• Đề thi tuyển sinh sau Đại học Toán
• Đề thi Toán cao cấp III
• Ôn tập Toán cao cấp III
• Bài tập Toán cao cấp III
• Câu hỏi Toán cao cấp III
• Câu hỏi thi Toán kinh tế
• Luyện thi Toán kinh tế
• Hướng dẫn thi Toán kinh tế
• Ôn thi Toán kinh tế
• Tài liệu thi Toán kinh tế
• Bài thi Toán kinh tế
• Nội dung thi Toán kinh tế
• môn kinh tế học
• đề thi cao học
• cao học toán
• đề thi sau đại học
• Tổng hợp đề thi cao học toán
• luyện giải đề thi cao học
• Đề cương sau đại học Toán cao cấp
• Toán cao cấp 1
• Ôn thi Toán cao cấp
• Ôn thi Cao học ngành Kỹ thuật
• Đề thi Toán cao cấp 2014
• Ôn tập Toán cao cấp
• Đại số cao học
• Cơ bản đại số và giải tích
• đại học mở
• môn toán kinh tế
• Kinh tế quốc dân
• sau đại học
• đề thi tuyển sinh
• cao học kinh tế
• toán kinh tế
• xác suất
• thống kê toán
• đè thi cao học năm 2010
• Đề thi cao học môn Toán kinh tế
• Tuyển sinh cao học
• Đề thi Toán kinh tế cao học
• Đề thi Toán Kinh tế
• Luyện thi cao học
• Đề thi tuyển sinh Cao học 2012
• Đại học Ngoại Thương
• Đề thi tiếng Anh
• Đề thi Kinh tế học
• Đề thi tuyển sinh Cao học
• Đề thi tuyển sinh sau đại học
• Đề thi cao học Toán kinh tế
• đè thi cao học môn triết