TAILIEUCHUNG - Báo cáo hóa học: " Research Article Convergence of Vectorial Continued Fractions Related to the Spectral Seminorm"

Tuyển tập báo cáo các nghiên cứu khoa học quốc tế ngành hóa học dành cho các bạn yêu hóa học tham khảo đề tài: Research Article Convergence of Vectorial Continued Fractions Related to the Spectral Seminorm | Hindawi Publishing Corporation Journal of Inequalities and Applications Volume 2008 Article ID 768105 12 pages doi 2008 768105 Research Article Convergence of Vectorial Continued Fractions Related to the Spectral Seminorm M. Hemdaoui and M. Amzil Laboratoire DẾpartement de Mathmatiques Informatique Faculte des Sciences UniversitẾ Mohamed Premier Oujda Morocco Correspondence should be addressed to M. Hemdaoui mhemdaoui@ Received 07 February 2008 Accepted 16 April 2008 Recommended by Charles Chidume We show that the spectral seminorm is useful to study convergence or divergence of vectorial continued fractions in Banach algebras because such convergence or divergence is related to a spectral property. Copyright 2008 M. Hemdaoui and M. Amzil. This is an open access article distributed under the Creative Commons Attribution License which permits unrestricted use distribution and reproduction in any medium provided the original work is properly cited. 1. Introduction Let A be a unital complex Banach algebra. We denote by e the unit element of A. II II is the norm of A. For a A ơ a and p 0 denote respectively the spectrum and the spectral seminorm of a. A formal vectorial continued fraction is an expression of the form y0 b0 a1 b1 a2 b2 -1 -1 where an n 1 and bn n 1 are two sequences of elements in A. In order to discuss convergence or divergence of the vectorial continued fraction we associate a sequence sn n 0 called sequence of nth approximants defined by 50 ba 51 b0 a1 b-1 s2 b0 a1 b1 a2 b21 - . . . Sn b0 a-1 b1 a2 b2 an-1 a -1 an b-1 2 Journal of Inequalities and Applications By induction it can be shown that Sn b0 Pn q where the expressions pn and qn are determined from recurrence relations pn 1 _ pn bn 1 pn-1 an 1 qn 1 qn bn 1 qn-1 an 1 with initial conditions p0 0 p1 a1. q0 e q1 b1. pn and qn are respectively called nth numerator and nth denominator of . Now consider the following example. Let a be a nonnull .

• Báo cáo khoa học
• báo cáo hóa học
• báo cáo hóa học
• công trình nghiên cứu về hóa học
• tài liệu về hóa học
• cách trình bày báo cáo
• báo cáo khoa học
• trình bày báo cáo
• tài liệu báo cáo khoa học
• báo cáo khoa học sinh học
• báo cáo khoa học nông nghiệp
• tuyển tập báo cáo khoa học
• báo cáo ngành toán học
• báo cáo ngành sinh học
• báo cáo ngành vật lý
• phân tích nhiệt
• báo cáo ngành chăn nuôi
• nghiên cứu khoa học
• cách trình bày báo cáo khoa học
• báo cáo về văn học
• báo cáo triết học
• công nghiệp hóa
• hiện đại hóa
• báo cáo ngành triết học
• báo cáo ngành lịch sử
• báo cáo ngành văn học
• phát triển kinh tế
• báo cáo ngành kỹ thuật
• báo cáo về tin học
• báo cáo tiếng anh
• báo cáo kỹ thuật
• báo cáo sinh học
• báo cáo nông nghiệp
• báo cáo văn học