TAILIEUCHUNG - Báo cáo hóa học: " Research Article ¨ Some Inequalities of the Gruss Type for the Numerical Radius of Bounded Linear Operators in Hilbert Spaces"

Tuyển tập báo cáo các nghiên cứu khoa học quốc tế ngành hóa học dành cho các bạn yêu hóa học tham khảo đề tài: Research Article ¨ Some Inequalities of the Gruss Type for the Numerical Radius of Bounded Linear Operators in Hilbert Spaces | Hindawi Publishing Corporation Journal of Inequalities and Applications Volume 2008 Article ID 763102 9 pages doi 2008 763102 Research Article Some Inequalities of the Gruss Type for the Numerical Radius of Bounded Linear Operators in Hilbert Spaces S. S. Dragomir School of Computer Science and Mathematics Victoria University . Box 14428 Melbourne VIC 8001 Australia Correspondence should be addressed to S. S. Dragomir Received 27 May 2008 Accepted 4 August 2008 Recommended by Yeol Je Cho Some inequalities of the Gruss type for the numerical radius of bounded linear operators in Hilbert spaces are established. Copyright 2008 S. S. Dragomir. This is an open access article distributed under the Creative Commons Attribution License which permits unrestricted use distribution and reproduction in any medium provided the original work is properly cited. 1. Introduction Let H be a complex Hilbert space. The numerical range of an operator T is the subset of the complex numbers C given by 1 page 1 W T Tx x x e H x 1 . The numerical radius w T of an operator T on H is given by 1 page 8 w T sup à à e W T sup Tx x xH 1 . It is well known that w f is a norm on the Banach algebra B H of all bounded linear operators T H H. This norm is equivalent to the operator norm. In fact the following more precise result holds 1 page 9 . Theorem equivalent norm . For any T e B H one has w T TII 2w T . 2 Journal of Inequalities and Applications For other results on numerical radius see 2 Chapter 11 . We recall some classical results involving the numerical radius of two linear operators A B. The following general result for the product of two operators holds 1 page 37 . Theorem . If A B are two bounded linear operators on the Hilbert space H f then w AB 4w A w B . In the case that AB BA then w AB 2w A w B . The following results are also well known 1 page 38 . Theorem . If A is a unitary operator that commutes with another .

• Báo cáo khoa học
• báo cáo hóa học
• báo cáo hóa học
• công trình nghiên cứu về hóa học
• tài liệu về hóa học
• cách trình bày báo cáo
• báo cáo khoa học
• trình bày báo cáo
• tài liệu báo cáo khoa học
• báo cáo khoa học sinh học
• báo cáo khoa học nông nghiệp
• tuyển tập báo cáo khoa học
• báo cáo ngành toán học
• báo cáo ngành sinh học
• báo cáo ngành vật lý
• phân tích nhiệt
• báo cáo ngành chăn nuôi
• nghiên cứu khoa học
• cách trình bày báo cáo khoa học
• báo cáo về văn học
• báo cáo triết học
• công nghiệp hóa
• hiện đại hóa
• báo cáo ngành triết học
• báo cáo ngành lịch sử
• báo cáo ngành văn học
• phát triển kinh tế
• báo cáo ngành kỹ thuật
• báo cáo về tin học
• báo cáo tiếng anh
• báo cáo kỹ thuật
• báo cáo sinh học
• báo cáo nông nghiệp
• báo cáo văn học