TAILIEUCHUNG - Báo cáo toán học: "Laplacian Integral Graphs with Maximum Degree 3"

Tuyển tập các báo cáo nghiên cứu khoa học về toán học trên tạp chí toán học quốc tế đề tài: Laplacian Integral Graphs with Maximum Degree 3. | Laplacian Integral Graphs with Maximum Degree 3 Steve Kirkland Department of Mathematics and Statistics University of Regina Regina Saskatchewan Canada S4S 0A2 kirkland@ Submitted Nov 15 2007 Accepted Sep 9 2008 Published Sep 22 2008 Mathematics Subject Classifications 05C50 15A18 Abstract A graph is said to be Laplacian integral if the spectrum of its Laplacian matrix consists entirely of integers. Using combinatorial and matrix-theoretic techniques we identify up to isomorphism the 21 connected Laplacian integral graphs of maximum degree 3 on at least 6 vertices. 1 Introduction Let G be a graph on vertices 1 . n. Its Laplacian matrix L can be written as L D A where A is the 0 1 adjacency matrix for G and D is the diagonal matrix such that for each i 1 . n dii is the degree of vertex i. There is a wealth of literature on Laplacian matrices in general and in particular on the interplay between the structural properties of a graph and the eigenvalues of its corresponding Laplacian matrix. The survey papers 19 20 provide useful overviews of results in the area of Laplacian spectral theory while 1 surveys results on the algebraic connectivity of a graph G which is defined as being the second smallest eigenvalue of its Laplacian matrix and is denoted a G . We note that an eigenvector of L associated with a G is known as a Fiedler vector. One of the themes that has arisen in the literature on Laplacian eigenvalues for graphs is that of Laplacian integral graphs - . those graphs whose Laplacian spectrum consists entirely of integers. In particular the papers 5 10 17 and 18 identify various families of Laplacian integral graphs while 14 and 15 provide constructions for certain classes of Research partially supported by NSERC under grant number OGP0138251. THE ELECTRONIC JOURNAL OF COMBINATORICS 15 2008 R120 1 Laplacian integral graphs. It is not difficult to see that any regular graph that is adjacency integral . all eigenvalues of its adjacency .

• Báo cáo khoa học
• tài liệu báo cáo nghiên cứu khoa học
• cách trình bày báo cáo
• kiến thức toán học
• báo cáo toán học
• công trình toán học
• Nghiên cứu khoa học
• Phương pháp nghiên cứu khoa học
• Bài giảng Phương pháp nghiên cứu khoa học
• Báo cáo nghiên cứu khoa học
• Trình bày báo cáo nghiên cứu khoa học
• Văn phong sử dụng trong báo cáo khoa học
• Báo cáo khoa học công nghệ
• Đề tài nghiên cứu khoa học
• Nghiên cứu công nghệ làm phân vi sinh
• Báo cáo nghiên cứu phân vi sinh
• Báo cáo tình hình nghiên cứu khoa học
• Mẫu Báo cáo thực hiện nghiên cứu
• Trình bày Báo cáo thực hiện nghiên cứu
• Nội dung Báo cáo thực hiện nghiên cứu
• Hình thức Báo cáo thực hiện nghiên cứu
• Biên bản nghiên cứu khoa học
• Báo cáo khoa học và kỹ thuật
• Đề tài nghiên cứu khoa học y khoa
• Báo cáo nghiên cứu cấp nhà nước
• Nghiên cứu chất lượng chế phẩm thuốc
• Báo cáo nghiên cứu công nghệ sinh học
• Đề tài nghiên cứu thuốc sâu sinh học
• Báo cáo khoa học kỹ thuật
• Báo cáo quản lý chất thải sinh hoạt
• Báo cáo khoa học môi trường
• Nghiên cứu khoa học về môi trường
• Báo cáo nghiên cứu vệ sinh môi trường
• Nghiên cứu tình hình nhiễm độc Cadimi
• Báo cáo chế phẩm sinh học
• Báo cáo nghiên cứu ứng dụng sinh học
• Cách viết báo cáo khoa học
• Quy trình nghiên cứu khoa học
• Báo cáo kết quả nghiên cứu
• báo cáo khoa học
• tuyển tập báo cáo khoa học
• báo cáo ngành toán học
• báo cáo ngành vật lý
• báo cáo ngành chăn nuôi
• Nghiên cứu công nghệ phôi vô tính
• Báo cáo nghiên cứu nông nghiệp
• Báo cáo công nghệ xử lý chất thải
• Báo cáo nghiên cứu khoa học công nghệ
• Kết quả nghiên cứu lúa lai
• Cây lương thực
• Cây thực phẩm
• Một số nguyên tắc nghiên cứu khoa học
• Tiêu chuẩn báo cáo nghiên cứu khoa học
• Nguyên tắc báo cáo khoa học
• Báo cáo nghiên cứu công trình
• Nghiên cứu độ rỗng trong đá chứa dầu khí
• Nghiên cứu công nghệ UV–Fenton
• Nghiên cứu công nghệ xử lý nước thải
• Đề tài y tế đảm bảo an toàn người bệnh
• Báo cáo xây dựng hệ thống y tế
• Kỹ thuật viết báo cáo nghiên cứu
• Viết báo cáo nghiên cứu
• Báo cáo nghiên cứu
• khoa học
• Hình thức soạn thảo văn bản báo cáo
• Báo cáo nghiên cứu nước thải rượu
• Báo cáo công nghệ thiết bị UASB
• Đề tài công nghệ vi sinh
• luận văn mẫu
• người lính việt nam
• sau chiến tranh
• báo cáo ngành triết học
• báo cáo ngành lịch sử
• báo cáo ngành văn học