TAILIEUCHUNG - Báo cáo toán học: "Tutte polynomial, subgraphs, orientations and sandpile model: new connections via embeddings"

Tuyển tập các báo cáo nghiên cứu khoa học về toán học trên tạp chí toán học quốc tế đề tài: Tutte polynomial, subgraphs, orientations and sandpile model: new connections via embeddings. | Tutte polynomial subgraphs orientations and sandpile model new connections via embeddings Olivier Bernardi CNRS Université Paris-Sud Bat 425 91405 Orsay Cedex France Submitted Jan 23 2007 Accepted Aug 13 2008 Published Aug 25 2008 Mathematics Subject Classification 05C20 Abstract We define a bijection between spanning subgraphs and orientations of graphs and explore its enumerative consequences regarding the Tutte polynomial. We obtain unifying bijective proofs for all the evaluations Tg í j 0 i j 2 of the Tutte polynomial in terms of subgraphs orientations outdegree sequences and sandpile conhgurations. For instance for any graph G we obtain a bijection between connected subgraphs counted by Tg 1 2 and root-connected orientations a bijection between forests counted by Tg 2 1 and outdegree sequences and bijections between spanning trees counted by Tg 1 1 root-connected outdegree sequences and recurrent sandpile conhgurations. All our proofs are based on a single bijection between the spanning subgraphs and the orientations that we specialize in various ways. The bijection is closely related to a recent characterization of the Tutte polynomial relying on combinatorial embeddings of graphs that is on a choice of cyclic order of the edges around each vertex. 1 Introduction In 1947 Tutte defined a graph invariant that he named the dichromate because he thought of it as bivariate generalization of the chromatic polynomial 42 . Since then the dichromate now known as the Tutte polynomial has been widely studied see 5 7 . This work was partially supported by the Centre de Recerca Matematica of Barcelona and by the French Agence Nationale de la Recherche project SADA ANR-05-BLAN-0372. THE ELECTRONIC JOURNAL OF COMBINATORICS 15 2008 R109 1 There are several alternative definitions of the Tutte polynomial 3 23 32 43 . The most straightforward definition for a connected graph G V E is TG x y X x - 1 c S _1 y - 1 c S S _ y 1 1 S spanning subgraph

• Báo cáo khoa học
• tài liệu báo cáo nghiên cứu khoa học
• cách trình bày báo cáo
• kiến thức toán học
• báo cáo toán học
• công trình toán học
• Nghiên cứu khoa học
• Phương pháp nghiên cứu khoa học
• Bài giảng Phương pháp nghiên cứu khoa học
• Báo cáo nghiên cứu khoa học
• Trình bày báo cáo nghiên cứu khoa học
• Văn phong sử dụng trong báo cáo khoa học
• Báo cáo khoa học công nghệ
• Đề tài nghiên cứu khoa học
• Nghiên cứu công nghệ làm phân vi sinh
• Báo cáo nghiên cứu phân vi sinh
• Báo cáo tình hình nghiên cứu khoa học
• Mẫu Báo cáo thực hiện nghiên cứu
• Trình bày Báo cáo thực hiện nghiên cứu
• Nội dung Báo cáo thực hiện nghiên cứu
• Hình thức Báo cáo thực hiện nghiên cứu
• Biên bản nghiên cứu khoa học
• Báo cáo khoa học và kỹ thuật
• Đề tài nghiên cứu khoa học y khoa
• Báo cáo nghiên cứu cấp nhà nước
• Nghiên cứu chất lượng chế phẩm thuốc
• Báo cáo nghiên cứu công nghệ sinh học
• Đề tài nghiên cứu thuốc sâu sinh học
• Báo cáo khoa học kỹ thuật
• Báo cáo quản lý chất thải sinh hoạt
• Báo cáo khoa học môi trường
• Nghiên cứu khoa học về môi trường
• Báo cáo nghiên cứu vệ sinh môi trường
• Nghiên cứu tình hình nhiễm độc Cadimi
• Báo cáo chế phẩm sinh học
• Báo cáo nghiên cứu ứng dụng sinh học
• Cách viết báo cáo khoa học
• Quy trình nghiên cứu khoa học
• Báo cáo kết quả nghiên cứu
• báo cáo khoa học
• tuyển tập báo cáo khoa học
• báo cáo ngành toán học
• báo cáo ngành vật lý
• báo cáo ngành chăn nuôi
• Nghiên cứu công nghệ phôi vô tính
• Báo cáo nghiên cứu nông nghiệp
• Báo cáo công nghệ xử lý chất thải
• Báo cáo nghiên cứu khoa học công nghệ
• Kết quả nghiên cứu lúa lai
• Cây lương thực
• Cây thực phẩm
• Một số nguyên tắc nghiên cứu khoa học
• Tiêu chuẩn báo cáo nghiên cứu khoa học
• Nguyên tắc báo cáo khoa học
• Báo cáo nghiên cứu công trình
• Nghiên cứu độ rỗng trong đá chứa dầu khí
• Nghiên cứu công nghệ UV–Fenton
• Nghiên cứu công nghệ xử lý nước thải
• Đề tài y tế đảm bảo an toàn người bệnh
• Báo cáo xây dựng hệ thống y tế
• Kỹ thuật viết báo cáo nghiên cứu
• Viết báo cáo nghiên cứu
• Báo cáo nghiên cứu
• khoa học
• Hình thức soạn thảo văn bản báo cáo
• Báo cáo nghiên cứu nước thải rượu
• Báo cáo công nghệ thiết bị UASB
• Đề tài công nghệ vi sinh
• luận văn mẫu
• người lính việt nam
• sau chiến tranh
• báo cáo ngành triết học
• báo cáo ngành lịch sử
• báo cáo ngành văn học