TAILIEUCHUNG - PHƯƠNG TRÌNH NGHIỆM NGUYÊN - CÁC PHƯƠNG TRÌNH CƠ BẢN

Định nghĩa: ax + by = c với a, b, c là các số nguyên cho trước Đinh lí: Giả sử a ,b là xác số nguyên dương và d= ( a, b) khi đó (1) vô nghiệm nếu c d và vô số nghiệm nếu c d Hơn nữa nếu (x 0 , y 0 ) là nghiệm của (1) thì phương trình có nhiệm tổng quát b a (x,y)= x 0 + n, Chứng minh :giành cho bạn đọc Ví dụ1: Giải phương trình nhiệm nguyên: 21x + 6 y = 1988 . 1988 Giải: Ta có 7. | PHƯƠNG TRÌNH NGHIỆM NGUYÊN phương trình cơ bản I Phương trình bậc nhất hai ấn Định nghĩa ax by c với a b c là các số nguyên cho trước Đinh lí Giả sử a b là xác số nguyên dương và d a b khi đó 1 vô nghiệm nếu c d và vô số nghiệm nếu c d Hơn nữa nếu x0 y là nghiệm của 1 thì phương trình có nhiệm tổng quát x y f x0 bn o a n d d Chứng minh giành cho bạn đọc Ví dụ1 Giải phương trình nhiệm nguyên 21x 6y 1988. 1988 Giải Ta có 7x 2y 3 không tồn tại x ye Z thỏa 7x 2y không nguyên Ví dụ 2 Giải phương trình nhiệm nguyên 12x 3y 216 Giải Ta có x 216 3y 18 - y 4n x 18 - n n e Z 12 4 II Phương trình PITAGO Định nghĩa x2 y2 z2 Định lí 1. x y z 1 x y y z z x 1 2. x y z 1 x y khác tính chẵn lẻ r s 1thì r 2 s h 2 rs k 2 3. í Chứng minh Giành cho bạn đọc xem như một bài tập Giải phương trình PITAGO Giả sử x y z d x0 o z 0 f x y z ì . d d d 0 Theo định lí 1 ta có thể giả sử y0 chẵn Ta có x02 o2 z02 o2 z0 - xo z0 xo 1 Theo đ ịnh lí 2 z0 x0 2 zo - x0 . 2 z0 xo 2m2 z 0 - x0 2n 2 x0 y0 22 m - n z0 2mn 22 m n 1 í với m n là các số nguyên phương trình không mẫu mực Chúng ta đã làm quen những phương trình nghiệm nguyên cơ bản nhất và lâu đời nhất trong toán cũng như mọi lĩnh vực khác trong toán học phương trìng nhiệm nguyên ngày càng phát triển càng khó . Điển hình là phương trình xn yn zn mãi đến gần đây người ta mới giải được nhưng phải dùng đến những kiến thức toán cao cấp và lời thì vô cùng sâu sắc Tuy nhiên nếu chỉ xét các bài toán ở phổ thông thì chúng ta có thể đúc kết ba phương pháp cơ bản nhất 1 Sử dụng các tíng chất của số nguyên các định lí của số học 2 Sử dụng bất đẳng thức để thu hẹp miền giá trị của tập nghiệm sau đó có thể thế từng giá trị 3 Phương pháp lùi vô hạn phương pháp náy do FERMAT sáng tạo ra khi giải phương trình 1 Sử dụng các tíng chất của số nguyên các định lí của số học a Đưa về dạng tích Ý tưởng của b ài to án l à đ ưa v ề d ạng f1 x y . f2 x y . fn x y . v ới a1 a2 . an e Z .Rồi xét mọi trường hợp có thể Ví dụ Giải phương trình nhiệm

• Trung học phổ thông
• kiến thức phổ thông
• đề thi toán
• đề thi chuyển cấp
• bài giảng trung học cơ sở
• bài tập trắc nghiệm
• ôn luyện trung học
• đề thi học sinh giỏi
• Chuẩn kiến thức kĩ năng môn Địa lí lớp 11
• Chuẩn kiến thức kỹ năng môn Địa lý
• Chuẩn kiến thức kỹ năng
• Chương trình giáo dục phổ thông
• Kiến thức kỹ năng giáo dục phổ thông
• Mức độ kiến thức kỹ năng môn Địa lý
• Yêu cầu dạy học phổ thông
• Y học phổ thông
• Kiến thức về y học phổ thông
• Tài liệu về y học phổ thông
• Y học phổ thông cho trẻ em
• Tìm hiểu về y học phổ thông
• Kiến thức cho trẻ bị ho
• kiến thức địa lý
• kiến thức văn hóa
• kiến thức cơ bản
• kiến thức nhân loại
• kiến thức về cuộc sống
• tìm hiểu kiến thức cuộc sống
• Kiến thức về sữa bột cho trẻ
• Chăm sóc sức khỏe cho bà bầu
• Kiến thức y học cho bà bầu
• Những thức ăn bà bầu nên tránh
• Kiến thức Toán trung học phổ thông
• Kiến thức Toán
• Công thức toán học
• Cách giải nhanh bài tập Toán
• Toán trung học phổ thông
• Tài liệu kiến thức Hóa phổ thông
• Kiến thức Hóa học phổ thông
• Hóa học đại cương
• Liên kết hóa học
• Dãy hoạt động hóa học của kim loại
• Polime thông dụng
• Chương trình Vật lý lớp 8
• Hướng dẫn dạy Vật lý lớp 8
• Chuẩn kiến thức Vật lý lớp 8
• Kiến thức Chuẩn kiến thức Vật lý 8
• Lý thuyết áp suất chất lỏng
• Tổng hợp kiến thức Vật lý 8
• Dinh dưỡng cho phụ nữ sau sinh con
• Giảm mệt mỏi khi mang thai
• Làm đẹp da trong thời kỳ mang thai
• Làm gì để nhiều sữa cho con bú
• Giảm đau lưng khi mang bầu
• Lưu ý sau khi sinh con
• Bữa sáng của bà bầu
• Sai lầm cần tránh khi mang thai
• Sáng kiến kinh nghiệm
• Ứng dụng công nghệ thông tin
• Sinh học phổ thông
• Công nghệ thông tin
• Kiến thức sinh học phổ thông
• Kiến thức y học phổ thông
• Y học phổ thông cho người cao tuổi
• Thoái hóa khớp
• Bệnh da ở người già
• Chóng mặt ở người cao tuổi
• Đau lưng ở người cao tuổi
• Chứng khó nuốt ở người cao tuổi
• Chứng tiểu đêm người cao tuổi
• Dinh dưỡng người cao tuổi
• Giảm trí nhớ người cao tuổi