TAILIEUCHUNG - Báo cáo toán học: "A note on the distance-balanced property of generalized Petersen graphs"

Tuyển tập các báo cáo nghiên cứu khoa học về toán học trên tạp chí toán học quốc tế đề tài: A note on the distance-balanced property of generalized Petersen graphs. | A note on the distance-balanced property of generalized Petersen graphs Rui Yang Xinmin Hou i Ning Li Wei Zhong Department of Mathematics University of Science and Technology of China Hefei Anhui 230026 P. R. China Submitted Aug 25 2008 Accepted Nov 13 2009 Published Nov 24 2009 Mathematics Subject Classifications 05C75 05C12 Abstract A graph G is said to be distance-balanced if for any edge uv of G the number of vertices closer to u than to v is equal to the number of vertices closer to v than to u. Let GP n k be a generalized Petersen graph. Jerebic KlavZar and Rall Distance-balanced graphs Ann. Comb. 12 2008 71-79 conjectured that For any integer k 2 there exists a positive integer n0 such that the GP n k is not distance-balanced for every integer n no. In this note we give a proof of this conjecture. Keywords generalized Petersen graph distance-balanced graph 1 Introduction Let G be a simple undirected graph and V G E G be its vertex edge set. The distance d u v between vertices u and v of G is the length of a shortest path between u and v in G. For a pair of adjacent vertices u v G V G let Wuv denote the set of all vertices of G closer to u than to v that is Wuv x G V G d u x d v x . Similarly let uWv be the set of all vertices of G that are at the same distance to u and v that is uWv x G V G d u x d v x . A graph G is called distance-balanced if W W The work was supported by NNSF of China . 1 Corresponding author xmhou@ THE ELECTRONIC JOURNAL OF COMBINATORICS 16 2009 N33 1 holds for every pair of adjacent vertices u v G V G . Let uv be an arbitrary edge of G. Then d u x d v x G 1 0 -1 . Hence Wuv x G V G d v x d u x 1 uWv x G V G d v x d u x 0 and Wvu x G V G d v x d u x 1 form a partition of V G . The following proposition follows immediately from the above comments. Proposition 1 If Wuv V G 2 for an edge uv of G then G is not distance-balanced. Let n 3 be a positive integer and let k G 1 . n 1 n 2 . The generalized Petersen graph GP n

• Báo cáo khoa học
• tài liệu báo cáo nghiên cứu khoa học
• cách trình bày báo cáo
• kiến thức toán học
• báo cáo toán học
• công trình toán học
• Nghiên cứu khoa học
• Phương pháp nghiên cứu khoa học
• Bài giảng Phương pháp nghiên cứu khoa học
• Báo cáo nghiên cứu khoa học
• Trình bày báo cáo nghiên cứu khoa học
• Văn phong sử dụng trong báo cáo khoa học
• Báo cáo khoa học công nghệ
• Đề tài nghiên cứu khoa học
• Nghiên cứu công nghệ làm phân vi sinh
• Báo cáo nghiên cứu phân vi sinh
• Báo cáo tình hình nghiên cứu khoa học
• Mẫu Báo cáo thực hiện nghiên cứu
• Trình bày Báo cáo thực hiện nghiên cứu
• Nội dung Báo cáo thực hiện nghiên cứu
• Hình thức Báo cáo thực hiện nghiên cứu
• Biên bản nghiên cứu khoa học
• Báo cáo khoa học và kỹ thuật
• Đề tài nghiên cứu khoa học y khoa
• Báo cáo nghiên cứu cấp nhà nước
• Nghiên cứu chất lượng chế phẩm thuốc
• Báo cáo nghiên cứu công nghệ sinh học
• Đề tài nghiên cứu thuốc sâu sinh học
• Báo cáo khoa học kỹ thuật
• Báo cáo quản lý chất thải sinh hoạt
• Báo cáo khoa học môi trường
• Nghiên cứu khoa học về môi trường
• Báo cáo nghiên cứu vệ sinh môi trường
• Nghiên cứu tình hình nhiễm độc Cadimi
• Báo cáo chế phẩm sinh học
• Báo cáo nghiên cứu ứng dụng sinh học
• Cách viết báo cáo khoa học
• Quy trình nghiên cứu khoa học
• Báo cáo kết quả nghiên cứu
• báo cáo khoa học
• tuyển tập báo cáo khoa học
• báo cáo ngành toán học
• báo cáo ngành vật lý
• báo cáo ngành chăn nuôi
• Nghiên cứu công nghệ phôi vô tính
• Báo cáo nghiên cứu nông nghiệp
• Báo cáo công nghệ xử lý chất thải
• Báo cáo nghiên cứu khoa học công nghệ
• Kết quả nghiên cứu lúa lai
• Cây lương thực
• Cây thực phẩm
• Một số nguyên tắc nghiên cứu khoa học
• Tiêu chuẩn báo cáo nghiên cứu khoa học
• Nguyên tắc báo cáo khoa học
• Báo cáo nghiên cứu công trình
• Nghiên cứu độ rỗng trong đá chứa dầu khí
• Nghiên cứu công nghệ UV–Fenton
• Nghiên cứu công nghệ xử lý nước thải
• Đề tài y tế đảm bảo an toàn người bệnh
• Báo cáo xây dựng hệ thống y tế
• Kỹ thuật viết báo cáo nghiên cứu
• Viết báo cáo nghiên cứu
• Báo cáo nghiên cứu
• khoa học
• Hình thức soạn thảo văn bản báo cáo
• Báo cáo nghiên cứu nước thải rượu
• Báo cáo công nghệ thiết bị UASB
• Đề tài công nghệ vi sinh
• luận văn mẫu
• người lính việt nam
• sau chiến tranh
• báo cáo ngành triết học
• báo cáo ngành lịch sử
• báo cáo ngành văn học