TAILIEUCHUNG - Báo cáo toán học: "On the Dispersions of the Polynomial Maps over Finite Fields"

Tuyển tập các báo cáo nghiên cứu khoa học về toán học trên tạp chí toán học quốc tế đề tài: On the Dispersions of the Polynomial Maps over Finite Fields. | On the Dispersions of the Polynomial Maps over Finite Fields Uwe Schauz Department of Mathematics and Statistics King Fahd University of Petroleum and Minerals Dhahran 31261 Saudi Arabia Submitted Dec 19 2007 Accepted Nov 24 2008 Published Nov 30 2008 Mathematics Subject Classifications 13M10 11G25 11D79 15A15 Abstract We investigate the distributions of the different possible values of polynomial maps Fj Fq x I P x . In particular we are interested in the distribution of their zeros which are somehow dispersed over the whole domain Fj We show that if U is a not too small subspace of Fj as a vector space over the prime field Fp then the derived maps Fq U Fq x U I Px2x U P x are constant and in certain cases not zero. Such observations lead to a refinement of Warning s classical result about the number of simultaneous zeros x 2 Fj of systems Pl . Pm 2 Fq X1 . Xn of polynomials over finite fields Fq . The simultaneous zeros are distributed over all elements of certain partitions factor spaces Fj U of Fj . I Fj UI is then Warning s well known lower bound for the number of these zeros. Introduction As described in the abstract we will investigate the distributions of the different possible values of polynomial maps F Fj x I P x . In particular we are interested in the distribution of their zeros in the domain Fj . It turns out that they are somehow dispersed over the whole domain Fj a property that strongly relies on the finiteness of the ground field Fj . The original goal behind this was to present a new sharpening supplementation of the following classical result due to Chevalley and Warning about the set of simultaneous zeros V x e F I P1 x Pm x 0 g of polynomials V P1 . Pm e Fj X1 . X over finite fields Fj of characteristic p m n Fq p THE ELECTRONIC JOURNAL OF COMBINATORICS 15 2008 R145 1 Theorem . If X 1 deg Pị n then p divides V and hence the Pi do not have one unique common zero . V 1 . This theorem goes back to a conjecture of .

• Báo cáo khoa học
• tài liệu báo cáo nghiên cứu khoa học
• cách trình bày báo cáo
• kiến thức toán học
• báo cáo toán học
• công trình toán học
• Nghiên cứu khoa học
• Phương pháp nghiên cứu khoa học
• Bài giảng Phương pháp nghiên cứu khoa học
• Báo cáo nghiên cứu khoa học
• Trình bày báo cáo nghiên cứu khoa học
• Văn phong sử dụng trong báo cáo khoa học
• Báo cáo khoa học công nghệ
• Đề tài nghiên cứu khoa học
• Nghiên cứu công nghệ làm phân vi sinh
• Báo cáo nghiên cứu phân vi sinh
• Báo cáo tình hình nghiên cứu khoa học
• Mẫu Báo cáo thực hiện nghiên cứu
• Trình bày Báo cáo thực hiện nghiên cứu
• Nội dung Báo cáo thực hiện nghiên cứu
• Hình thức Báo cáo thực hiện nghiên cứu
• Biên bản nghiên cứu khoa học
• Báo cáo khoa học và kỹ thuật
• Đề tài nghiên cứu khoa học y khoa
• Báo cáo nghiên cứu cấp nhà nước
• Nghiên cứu chất lượng chế phẩm thuốc
• Báo cáo nghiên cứu công nghệ sinh học
• Đề tài nghiên cứu thuốc sâu sinh học
• Báo cáo khoa học kỹ thuật
• Báo cáo quản lý chất thải sinh hoạt
• Báo cáo khoa học môi trường
• Nghiên cứu khoa học về môi trường
• Báo cáo nghiên cứu vệ sinh môi trường
• Nghiên cứu tình hình nhiễm độc Cadimi
• Báo cáo chế phẩm sinh học
• Báo cáo nghiên cứu ứng dụng sinh học
• Cách viết báo cáo khoa học
• Quy trình nghiên cứu khoa học
• Báo cáo kết quả nghiên cứu
• báo cáo khoa học
• tuyển tập báo cáo khoa học
• báo cáo ngành toán học
• báo cáo ngành vật lý
• báo cáo ngành chăn nuôi
• Nghiên cứu công nghệ phôi vô tính
• Báo cáo nghiên cứu nông nghiệp
• Báo cáo công nghệ xử lý chất thải
• Báo cáo nghiên cứu khoa học công nghệ
• Kết quả nghiên cứu lúa lai
• Cây lương thực
• Cây thực phẩm
• Một số nguyên tắc nghiên cứu khoa học
• Tiêu chuẩn báo cáo nghiên cứu khoa học
• Nguyên tắc báo cáo khoa học
• Báo cáo nghiên cứu công trình
• Nghiên cứu độ rỗng trong đá chứa dầu khí
• Nghiên cứu công nghệ UV–Fenton
• Nghiên cứu công nghệ xử lý nước thải
• Đề tài y tế đảm bảo an toàn người bệnh
• Báo cáo xây dựng hệ thống y tế
• Kỹ thuật viết báo cáo nghiên cứu
• Viết báo cáo nghiên cứu
• Báo cáo nghiên cứu
• khoa học
• Hình thức soạn thảo văn bản báo cáo
• Báo cáo nghiên cứu nước thải rượu
• Báo cáo công nghệ thiết bị UASB
• Đề tài công nghệ vi sinh
• luận văn mẫu
• người lính việt nam
• sau chiến tranh
• báo cáo ngành triết học
• báo cáo ngành lịch sử
• báo cáo ngành văn học