TAILIEUCHUNG - Báo cáo hóa học: " Research Article Jensen’s Inequality for Convex-Concave Antisymmetric Functions and Applications"

Tuyển tập báo cáo các nghiên cứu khoa học quốc tế ngành hóa học dành cho các bạn yêu hóa học tham khảo đề tài: Research Article Jensen’s Inequality for Convex-Concave Antisymmetric Functions and Applications | Hindawi Publishing Corporation Journal of Inequalities and Applications Volume 2008 Article ID 185089 6 pages doi 2008 185089 Research Article Jensen s Inequality for Convex-Concave Antisymmetric Functions and Applications S. Hussain 1 J. Pecaric 1 2 and I. Peric3 1 Abdus Salam School of Mathematical Sciences GC University Lahore Gulberge Lahore 54660 Pakistan 2 Faculty of Textile Technology University of Zagreb 10000 Zagreb Croatia 3 Faculty of Food Technology and Biotechnology University of Zagreb Pierottijeva 6 10000 Zagreb Croatia Correspondence should be addressed to S. Hussain sabirhus@ Received 21 February 2008 Accepted 9 September 2008 Recommended by Lars-Erik Persson The weighted Jensen inequality for convex-concave antisymmetric functions is proved and some applications are given. Copyright 2008 S. Hussain et al. This is an open access article distributed under the Creative Commons Attribution License which permits unrestricted use distribution and reproduction in any medium provided the original work is properly cited. 1. Introduction The famous Jensen inequality states that f p ini 1 1 n E Pif x where f I R is a convex function I is interval in R xi e I pi 0 i 1 . n and Pn y n 1 pi. Recall that a function f I R is convex if f 1 - f x tỳ 1 - i f x if y holds for every x y e I and every t e 0 1 see 1 Chapter 2 . The natural problem in this context is to deduce Jensen-type inequality weakening some of the above assumptions. The classical case is the case of Jensen-convex or mid-convex functions. A function f I R is Jensen-convex if f x y f x f y 2 Journal of Inequalities and Applications holds for every x y e I. It is clear that every convex function is Jensen-convex. To see that the class of convex functions is a proper subclass of Jensen-convex functions see 2 page 96 . Jensen s inequality for Jensen-convex functions states that if f I R is a Jensen-convex function then f 1 nx 1 Yf x f n2-xi n2-iJ W 4 1 1 ni 1 where xi e

• Báo cáo khoa học
• báo cáo hóa học
• báo cáo hóa học
• công trình nghiên cứu về hóa học
• tài liệu về hóa học
• cách trình bày báo cáo
• báo cáo khoa học
• trình bày báo cáo
• tài liệu báo cáo khoa học
• báo cáo khoa học sinh học
• báo cáo khoa học nông nghiệp
• tuyển tập báo cáo khoa học
• báo cáo ngành toán học
• báo cáo ngành sinh học
• báo cáo ngành vật lý
• phân tích nhiệt
• báo cáo ngành chăn nuôi
• nghiên cứu khoa học
• cách trình bày báo cáo khoa học
• báo cáo về văn học
• báo cáo triết học
• công nghiệp hóa
• hiện đại hóa
• báo cáo ngành triết học
• báo cáo ngành lịch sử
• báo cáo ngành văn học
• phát triển kinh tế
• báo cáo ngành kỹ thuật
• báo cáo về tin học
• báo cáo tiếng anh
• báo cáo kỹ thuật
• báo cáo sinh học
• báo cáo nông nghiệp
• báo cáo văn học