TAILIEUCHUNG - CÂY

Cây là một đồ thị vô hướng, liên thông và không có chu trình sơ cấp. Do cây không có chu trình sơ cấp, nên cây không thể có cạnh bội và khuyên. Vậy mọi cây là đơn đồ thị. | CHƯƠNG IV CÂY I. Môt số khái niêm cơ bản 1. Cây Tree 2. Rừng Forest 3. Đinh lý về điều kiên đủ của cây 4. Cây có gốc 5. Đinh lý Chain 6. Cây m - phân II. Môt số tính chất của cây 1. Tính chất 1 2. Tính chất 2 3. Tính chất 3 III. Cây nhi phân và phép duyêt cây 1. Đinh nghĩa 2. Ví dụ 3. Ký pháp nghich đảo Ba Lan Reverse Polish Notation - RPN IV. Cây khung 1. Đinh nghĩa 2. Ví dụ 3. Đinh lý 4. Cây khung nhỏ nhất I. Một số khái niệm cơ bản 1. Cây Tree . Định nghĩa Cây là một đồ thị vô hướng liên thông và không có chu trình sơ cấp. Do cây không có chu trình sơ cấp nên cây không thể có cạnh bội và khuyên. Vậy mọi cây là đơn đồ thị. . Các ví dụ G1 và G2 G là các cây. G3 và G4 không là cây. G3 có chứa chu trình nên G3 không là cây G4 không liên thông nên G4 không là cây. 2. Rừng Forest TOP . Định nghĩa Rừng là đồ thị vô hướng không có chu trình. Từ định nghĩa ta thấy rừng là một đồ thị có nhiều thành phần liên thông mà mỗi thành phần liên thông của nó là một cây. . Ví dụ G là một rừng và G có 3 thành phần liên thông. 3. Định lý về điều kiện đủ của cây TOP Nếu trong đồ thị vô hướng G mọi cặp đỉnh của nó luôn tồn tại một đường đi sơ cấp duy nhất thì G là một cây. Chứng minh Giả sử G là một cây ta sẽ chứng minh mọi cặp đỉnh trong G đều tồn tại một đường đi sơ cấp duy nhất. Thật vậy Nếu trong G tồn tại một đường đi giữa hai đỉnh v và w và không là đường đi sơ cấp. Khi đó trên đường đi sẽ tồn tại ít nhất một đỉnh u được đi lặp lại. Khi đó trong G sẽ có một chu trình 1 Mặt khác giả sử trên G có 2 đường sơ cấp khác nhau và nối 2 đỉnh v và w. Được liệt kê lần lượt như sau và Gọi i là chỉ số bé nhất của các đỉnh trên đường đi sao cho Gọi j là chỉ số bé nhất sao cho tồn tại một chỉ số để Ta thấy rằng các chỉ số i j và k như thế là tồn tại và khi đó trong G tồn tại một chu trình 2 Vậy từ 1 và 2 ta có Nếu trong đồ thị vô hướng G mọi cặp đỉnh của nó luôn tồn tại một đường đi sơ cấp duy nhất thì G là một cây. 4. Cây có .

• Toán học
• Giáo dục đào tạo
• coa đẳng đại học
• giáo trình toán
• Định lý chain
• ký pháp nghịch đảo Ba Lan
• Luận văn Thạc sĩ Quản lý giáo dục
• Quản lý giáo dục đào tạo
• Công tác quản lý giáo dục đào tạo
• Thực trạng quản lý giáo dục đào tạo
• Giải pháp quản lý giáo dục đào tạo
• Vai trò quản lý giáo dục đào tạo
• Quy hoạch phát triển giáo dục đào tạo
• Giáo dục đào tạo tỉnh Đắk Lắk
• Yếu tố phát triển giáo dục đào tạo
• Nguồn lực phát triển giáo dục đào tạo
• Thách thức đối với giáo dục đào tạo
• Bối cảnh phát triển giáo dục
• Mục tiêu phát triển giáo dục
• Phát triển giáo dục đào tạo
• Phát triển giáo dục đến năm 2020
• Nhiệm vụ phát triển giáo dục đào tạo
• Giải pháp phát triển giáo dục đào tạo
• Chất lượng giáo dục toàn diện
• Nâng cao giáo dục đào tạo
• Giáo dục đào tạo cấp huyện
• Giáo dục đào tạo ĐB Sông Cửu Long
• Vấn đề của giáo dục đào tạo
• Phân cấp quản lý về giáo dục
• Quản lý nhà nước về giáo dục
• Chính sách giáo dục đào tạo
• Giáo dục đào tạo ở Việt Nam
• Thực trạng chính sách giáo dục đào tạo
• Vai trò chính sách giáo dục đào tạo
• Xã hội hóa giáo dục
• Công bằng xã hội trong giáo dục
• Luận văn Thạc sĩ Lịch sử
• Giáo dục Đào tạo Tiền Giang
• Giáo dục Đào tạo Tiền Giang 1986 2006
• Lịch sử Giáo dục Đào tạo Tiền Giang
• Giáo dục Đào tạo Nam bộ
• Giáo dục Việt Nam
• Đổi mới căn bản Giáo dục và Đào tạo
• Chính sách Giáo dục và Đào tạo
• Câu hỏi Giáo dục và Đào tạo
• Giáo dục và Đào tạo
• Giáo dục Đào tạo Long An
• Long An hai mươi năm đổi mới
• Giáo dục – đào tạo Long An 1975 – 1985
• Giáo dục – đào tạo Long An 1986 – 1996
• Giáo dục – đào tạo Long An 1996 – 2006
• Quyết định số 08 2016 QĐ UBND
• Sở Giáo dục và Đào tạo
• Chức năng Sở Giáo dục và Đào tạo
• Nhiệm vụ Sở Giáo dục và Đào tạo
• Quyền hạn Sở Giáo dục và Đào tạo
• Cơ cấu Sở Giáo dục và Đào tạo
• Quyết định số 22 2015 QĐ UBND
• Quyết định số 33 2015 QĐ UBND
• Sở Giáo dục và đào tạo Cà Mau
• Luận văn Thạc sĩ Giáo dục học
• Đào tạo giáo viên tiểu học
• Quản lý đào tạo giáo viên tiểu học
• Thực trạng quản lý đào tạo giáo viên
• Giải pháp quản lý đào tạo giáo viên
• Quản lý đào tạo giáo viên Tân Bình
• Chương trình giáo dục đào tạo Giáo dục tiểu học
• Đề cương chi tiết cho từng học phần
• Chương trình giáo dục đại học theo tín chỉ
• Chương trình giáo dục đào tạo khối ngành sư phạm
• Chương trình đào tạo giáo viên tiểu học
• Thông tư liên tịch số 11 2015 TTLT
• Nhiệm vụ Sở Giáo dục và Đào tạ
• tiêu chuẩn nhà giáo
• sở giáo dục đào tạo
• bộ giáo dục đào tạo
• phòng giáo dục đào tạo
• giáo viên mầm non
• quy định trong giáo dục
• Nghiên cứu khoa học giáo dục
• Khoa học giáo dục và đào tạo
• Chương trình đào tạo
• Nội dung đào tạo
• Đề tài nghiên cứu khoa học giáo dục
• Kế hoạch đào tạo
• Luận văn tiến sĩ
• Luận văn tiến sĩ Khoa học giáo dục
• Quản lý giáo dục
• Khoa học giáo dục
• Đào tạo theo học chế tín chỉ
• Quản lý đào tạo theo học chế tín chỉ
• Chất lượng chương trình đào tạo giáo dục
• Chương trình đào tạo Giáo dục tiểu học
• Đổi mới giáo dục và đào tạo
• Tiêu chuẩn giáo viên tiểu học
• Giáo dục đại học đào tạo cử nhân
• Chương trình đào tạo cử nhân
• Chương trình giáo dục đại học
• Đào tạo cử nhân ngành Marketing
• Vấn đề đào tạo cử nhân ngành Marketing
• Đào tạo cử nhân chất lượng cao
• quản lý quá trình đào tạo
• hệ trung học chuyên nghiệp
• Trung tâm Đào tạo bồi dưỡng cán bộ
• khoa học xã hội
• luận văn tốt nghiệp ngành quản lý giáo dục
• biện pháp quản lý quá trình đào tạo hệ trung học chuyên nghiệp
• Trung tâm Đào tạo bồi dưỡng cán bộ thuộc Trường Đại học Hải Phòng
• Đào tạo đại học
• Quản lý đào tạo đại học
• Thực trạng quản lý đào tạo đại học
• Giải pháp quản lý đào tạo đại học
• Đào tạo đại học tại Vũng Tàu
• Đào tạo đại học tại chức
• Quản lý đào tạo thạc sĩ
• Đào tạo thạc sĩ khoa học giáo dục
• Quản lý chất lượng giáo dục
• Chất lượng đào tạo thạc sĩ
• Thạc sỹ khoa học giáo dục
• Lý luận đào tạo thạc sĩ
• Giáo dục phổ thông
• Đào tạo giáo viên
• Phát triển chương trình đào tạo
• Chương trình đào tạo giáo viên
• Phát triển giáo dục
• Đổi mới chương trình đào tạo
• Đổi mới chương trình giáo dục phổ thông
• Đào tạo giáo viên theo mô hình tiếp nối A+B
• Đổi mới giáo dục
• Công tác đào tạo giáo viên
• Hoạch định chính sách giáo dục
• Tuyển dụng nguồn nhân lực giáo dục
• giáo dục
• NỘI DUNG DANH MỤC GIÁO DỤC ĐÀO TẠO VIỆT NAM
• giáo dục mầm non
• cơ sở giáo dục
• mục tiêu giáo dục
• bộ giáo dục và đào tạo