TAILIEUCHUNG - CHAPTER 7 :POISSON'S AND LAPLACE'S EQUATIONSA

Tham khảo tài liệu 'chapter 7 :poisson's and laplace's equationsa', khoa học tự nhiên, vật lý phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | CHAPTER 7 POISSON S AND LAPLACE S EQUATIONS A study of the previous chapter shows that several of the analogies used to obtain experimental field maps involved demonstrating that the analogous quantity satisfies Laplace s equation. This is true for small deflections of an elastic membrane and we might have proved the current analogy by showing that the direct-current density in a conducting medium also satisfies Laplace s equation. It appears that this is a fundamental equation in more than one field of science and perhaps without knowing it we have spent the last chapter obtaining solutions for Laplace s equation by experimental graphical and numerical methods. Now we are ready to obtain this equation formally and discuss several methods by which it may be solved analytically. It may seem that this material properly belongs before that of the previous chapter as long as we are solving one equation by so many methods would it not be fitting to see the equation first The disadvantage of this more logical order lies in the fact that solving Laplace s equation is an exercise in mathematics and unless we have the physical problem well in mind we may easily miss the physical significance of what we are doing. A rough curvilinear map can tell us much about a field and then may be used later to check our mathematical solutions for gross errors or to indicate certain peculiar regions in the field which require special treatment. With this explanation let US finally obtain the equations of Laplace and Poisson. 195 I e-Text Main Menu Textbook Table of Contents 196 ENGINEERING ELECTROMAGNETICS POISSON S AND LAPLACE S EQUATIONS Obtaining Poisson s equation is exceedingly simple for from the point form of Gauss s law V D pv 1 the definition of D D eE 2 and the gradient relationship E -VE 3 by substitution we have V D V E -V eVỤ pv or V-VE - 4 for a homogeneous region in which 6 is constant. Equation 4 is Poisson s equation but the double V operation must be interpreted and

• Vật lý
• trắc nghiệm lí thuyết vật lí
• công thức vật lí
• các dạng bài tập vật lí
• bài tập trắc nghiệm vật lí
• vector điện trường
• vật lí nâng cao
• tài liệu ôn thi vật lý
• giải bài tập vật lí
• cơ ứng dụng
• giáo án vật lí cơ bản
• công suất điện
• vật lí hạt nhân
• Bộ đề thi trắc nghiệm Vật lí
• Trắc nghiệm Vật lí
• Đề thi Vật lí
• Đề thi thử Vật lí
• Tóm tắt lý thuyết Vật lí
• Ôn tập Vật lí
• 670 câu hỏi trắc nghiệm Vật lí
• Câu hỏi trắc nghiệm Vật lí 12
• Câu hỏi trắc nghiệm Vật lí
• Trắc nghiệm lý thuyết Vật lí 12
• Dao động cơ học
• Sóng cơ học
• Hạt nhân nguyên tử
• Bài tập quang học
• kiến thức vật lý căn bản
• trắc nghiệm chuyển động đều
• trắc nghiệm chuyển động cơ
• Trắc nghiệm vật lý
• bài tập vật lí nâng cao
• nghiên cứu khoa học
• chuyên đề vật lý
• luận văn khoa vật lý
• vật lý ứng dụng
• nghiên cứu vật lý
• Tóm tắt lý thuyết Vật lí 12
• Bài tập trắc nghiệm Vật lí 12
• Vật lí 12
• Bài tập dao động cơ
• Dòng điện xoay chiều
• Bài tập dòng điện xoay chiều
• Sóng ánh sáng
• Dao động điện từ
• Bài tập hạt nhân nguyên tử
• Vật lí lớp 12 Chương 3
• Trắc nghiệm lý thuyết Vật lí lớp 12
• Bài tập Vật lí lớp 12
• Luyện thi Vật lí
• Trắc nghiệm dòng điện xoay chiều
• Vật lý thống kê
• Bài tập vật lí
• Bài giảng Vật lí nâng cao
• Vật lí 12 theo chủ đề
• Lý thuyết Vật lí cơ bản