TAILIEUCHUNG - Báo cáo hóa học: " Research Article Schur-Convexity for a Class of Symmetric Functions and Its Applications"

Tuyển tập báo cáo các nghiên cứu khoa học quốc tế ngành hóa học dành cho các bạn yêu hóa học tham khảo đề tài: Research Article Schur-Convexity for a Class of Symmetric Functions and Its Applications | Hindawi Publishing Corporation Journal of Inequalities and Applications Volume 2009 Article ID 493759 15 pages doi 2009 493759 Research Article Schur-Convexity for a Class of Symmetric Functions and Its Applications Wei-Feng Xia1 and Yu-Ming Chu2 1 School of Teacher Education Huzhou Teachers College Huzhou 313000 China 2 Department of Mathematics Huzhou Teachers College Huzhou 313000 China Correspondence should be addressed to Yu-Ming Chu chuyuming2005@ Received 16 May 2009 Accepted 14 September 2009 Recommended by Jozef Banas For x x1 x2 . xn e Rn the symmetric function fn x r is defined by fnfx r fn x1 X2 . xn r n1 i1 i2- ir n Sr 1 xij 1 xiJ. 1 r where r 1 2 . n and i1 Ì2 . in are positive integers. In this article the Schur convexity Schur multiplicative convexity and Schur harmonic convexity of fn x r are discussed. As applications some inequalities are established by use of the theory of majorization. Copyright 2009 . Xia and . Chu. This is an open access article distributed under the Creative Commons Attribution License which permits unrestricted use distribution and reproduction in any medium provided the original work is properly cited. 1. Introduction Throughout this paper we use Rn to denote the n-dimensional Euclidean space over the field of real numbers and Rn x1 x2 . xn xi 0 i 1 2 . n . In particular we use R to denote R1. For the sake of convenience we use the following notation system. For x x1 x2 . xn y y1 y2 . yn e R and a 0 let x y x1 y1 x2 y2 . xn yn xy x1y1 x2y2 . xny ax ax1 ax2 . axn xa xa xa . xna 1 _ 1 1 1 x x1 x2 xn 2 Journal of Inequalities and Applications log x log X1 log X2 . log xfi ex ex1 ex2 . ex . The notion of Schur convexity was first introduced by Schur in 1923 1 . It has many important applications in analytic inequalities 2-7 combinatorial optimization 8 isoperimetric problem for polytopes 9 linear regression 10 graphs and matrices 11 gamma and digamma functions 12 reliability and availability 13

• Báo cáo khoa học
• báo cáo hóa học
• báo cáo hóa học
• công trình nghiên cứu về hóa học
• tài liệu về hóa học
• cách trình bày báo cáo
• báo cáo khoa học
• trình bày báo cáo
• tài liệu báo cáo khoa học
• báo cáo khoa học sinh học
• báo cáo khoa học nông nghiệp
• tuyển tập báo cáo khoa học
• báo cáo ngành toán học
• báo cáo ngành sinh học
• báo cáo ngành vật lý
• phân tích nhiệt
• báo cáo ngành chăn nuôi
• nghiên cứu khoa học
• cách trình bày báo cáo khoa học
• báo cáo về văn học
• báo cáo triết học
• công nghiệp hóa
• hiện đại hóa
• báo cáo ngành triết học
• báo cáo ngành lịch sử
• báo cáo ngành văn học
• phát triển kinh tế
• báo cáo ngành kỹ thuật
• báo cáo về tin học
• báo cáo tiếng anh
• báo cáo kỹ thuật
• báo cáo sinh học
• báo cáo nông nghiệp
• báo cáo văn học