TAILIEUCHUNG - CHỨNH MINH BA ĐIỂM THẲNG HÀNG NHỜ SỬ DỤNG ĐỊNH LÝ THALES

CHỨNH MINH BA ĐIỂM THẲNG HÀNG NHỜ SỬ DỤNG ĐỊNH LÝ THALES ĐÀO TAM ( GV khoa Toán, ĐH Vinh) 1. Các cách vận dụng định lí Thales để chứng minh ba điểm thẳng hàng. Cách 1: Để chứng minh ba điểm A, B, C thẳng hàng ta làm theo các bước sau: Vẽ đường thẳng a đi qua A, sao cho B và C thuộc một nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng a. Vẽ các đường thẳng BM và CN song song với nhau sao cho M, N thuộc a. Chứng minh: BM AM = (1) CN AN Có thể kiểm. | CHỨNH MINH BA ĐIỂM THẲNG HÀNG NHỜ SỬ DỤNG ĐỊNH LÝ THALES ĐÀO TAM GV khoa Toán ĐH Vinh 1. Các cách vận dụng định lí Thales đê chứng minh ba điêm thăng hàng. Cách 1 Để chứng minh ba điểm A B C thẳng hàng ta làm theo các bước sau - Vẽ đường thẳng a đi qua A sao cho B và C thuộc một nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng a. - Vẽ các đường thẳng BM và CN song song với nhau sao cho M N thuộc a. BM _ - Chứng minh -CN 1 AN Có thể kiểm tra tính đúng đắn của chứng minh bằng cách sau Vẽ đường thẳng AB cắt tia CN tại C1. Khi đó vì BM C1NB nên theo định BM AM lí Thales trong tam giác AC1N ta có 2 . 1 C1N AN Từ các hệ thức 1 và 2 suy ra CN CN Từ đó CN C1N suy ra hai điểm C và C1 trùng nhau. Tức là A B C thẳng hàng. Cách 2 Chứng minh A B C thẳng hàng theo các bước sau - Vẽ đường thẳng a đi qua điểm B sao cho A và C thuộc hai nửa mặt phẳng khác nhau với bờ là a. - Vẽ AM AN song song với nhau sao cho các điểm M N thuộc a. AM BM Chứng minh CN BN Bạn đọc có thể kiểm tra tính đúng đắn của cách 2 bằng cách sử dụng định lí Thales. 2. Một vài ví dụ áp dụng Bài 1 Cho tam giác ABC . Đường thẳng MN song song với cạnh BC M N lần lượt thuộc các cạnh AB và AC. Gọi I và J tương ứng là trung điểm của đoạn MN và BC. Chứng minh rằng A I J thẳng hàng. Lời giải C Do I J nằmg về một phía của đường thẳng AB và MI BJ nên hai bước đầu của của cách 1 đã thỏa mãn. Vậy để chứng minh ba điểm A I J thẳng hàng chỉ cần chứng minh TT. Thật vậy do MN BC nên theo định lí Thales áp dụng MJ AB cho tam giác ABC ta có AM-MN- 2MN _MI AB BC 1 BJ đccm . 1BC 2 Chú ý Có thể diễn đạt bài toán 1 như bổ đề hình thang Với hình thang MBCN các cạnh bên cắt nhau tại A Các điểm I J là các trung điểm cùa hai cạnh đáy thì A I J thẳng hàng. Bài 2 Cho tam giác ABC. Gọi O là giao điểm các đường phân giác trong của tam giác đó O1 là giao điểm của AO với phân giác ngoài của góc B. Giả sử các điểm H và K là hình chiếu của O1 và O lên BC. Điểm I là điểm đối xứng của K Qua tâm O. Chứng minh rằng A I H thẳng hàng. Lời giải Do các điểm I H nằm cùng

• Ôn thi ĐH-CĐ
• kiến thức phổ thông
• đề thi toán
• đề thi chuyển cấp
• bài giảng trung học cơ sở
• bài tập trắc nghiệm
• ôn luyện trung học
• đề thi học sinh giỏi
• Chuẩn kiến thức kĩ năng môn Địa lí lớp 11
• Chuẩn kiến thức kỹ năng môn Địa lý
• Chuẩn kiến thức kỹ năng
• Chương trình giáo dục phổ thông
• Kiến thức kỹ năng giáo dục phổ thông
• Mức độ kiến thức kỹ năng môn Địa lý
• Yêu cầu dạy học phổ thông
• Y học phổ thông
• Kiến thức về y học phổ thông
• Tài liệu về y học phổ thông
• Y học phổ thông cho trẻ em
• Tìm hiểu về y học phổ thông
• Kiến thức cho trẻ bị ho
• kiến thức địa lý
• kiến thức văn hóa
• kiến thức cơ bản
• kiến thức nhân loại
• kiến thức về cuộc sống
• tìm hiểu kiến thức cuộc sống
• Kiến thức về sữa bột cho trẻ
• Chăm sóc sức khỏe cho bà bầu
• Kiến thức y học cho bà bầu
• Những thức ăn bà bầu nên tránh
• Kiến thức Toán trung học phổ thông
• Kiến thức Toán
• Công thức toán học
• Cách giải nhanh bài tập Toán
• Toán trung học phổ thông
• Tài liệu kiến thức Hóa phổ thông
• Kiến thức Hóa học phổ thông
• Hóa học đại cương
• Liên kết hóa học
• Dãy hoạt động hóa học của kim loại
• Polime thông dụng
• Chương trình Vật lý lớp 8
• Hướng dẫn dạy Vật lý lớp 8
• Chuẩn kiến thức Vật lý lớp 8
• Kiến thức Chuẩn kiến thức Vật lý 8
• Lý thuyết áp suất chất lỏng
• Tổng hợp kiến thức Vật lý 8
• Dinh dưỡng cho phụ nữ sau sinh con
• Giảm mệt mỏi khi mang thai
• Làm đẹp da trong thời kỳ mang thai
• Làm gì để nhiều sữa cho con bú
• Giảm đau lưng khi mang bầu
• Lưu ý sau khi sinh con
• Bữa sáng của bà bầu
• Sai lầm cần tránh khi mang thai
• Sáng kiến kinh nghiệm
• Ứng dụng công nghệ thông tin
• Sinh học phổ thông
• Công nghệ thông tin
• Kiến thức sinh học phổ thông
• Kiến thức y học phổ thông
• Y học phổ thông cho người cao tuổi
• Thoái hóa khớp
• Bệnh da ở người già
• Chóng mặt ở người cao tuổi
• Đau lưng ở người cao tuổi
• Chứng khó nuốt ở người cao tuổi
• Chứng tiểu đêm người cao tuổi
• Dinh dưỡng người cao tuổi
• Giảm trí nhớ người cao tuổi