TAILIEUCHUNG - Hàm số đa thức bậc ba

hàm số đa thức là một trong những nội dung chủ yếu của môn Toán được giảng dạy trong nhà trường phổ thông, chủ yếu hàm số luôn luôn là câu số 1 trong mọi đề thi về môn Toán vào các. | Gv Nguyễn Văn Trình Trường THPT Hậu lộc I HÀM SỐ ĐA THỨC BÃC BA SỐ TÍNH CHẤT CỦA HÀM BẬC BA 2. 3. 4. 5. 1. Hàm số có cực đại cực tiểu A b2 - 4ac 0 rr i í -ỉ . a 0 Hàm số đông biên trên í A A 0 ỉ ía 0 Hàm số nghịch biên trên i A A 0 Để tìm giá trị của điểm cực trị Đường thẳng đi hai điểm cực trị trong trường hợp hoành độ cực trị là những số lẻ ta thực hiện phép chia đa thức y cho y ta được y y .g x h x ta có Gọi xo y0 là toạ độ điểm cực trịcủa đồ thi hàm số thì y x0 0 Do đó y Xo y Xo .g x0 h Xo h Xo Khi đó Đường thẳng đi qua cực đại và cực tiểu của đô thịhàm số có dạng y h x Chú ý Nếu tìm được hai điểm cực trị lần lượt là A X1 y1 và B x2 y2 Thì đường thẳng đi qua hai điểm cực trị có dạng x - X1 y - y1 x2- X1 2- J1 Đồ thị nhận điểm uốn làm tâm đối xứng . Thật vậy thực hiện phép tinh tiến đồ thị theo véc tơ OI í x b Với I là điểm uốn có toạ độ là 0 3a y0 ax 0 bx0 cx0 d - Â íx X x0 Công thức đôi hệ trục toạ độ là Ịy Y y0 Thay x y vào phương trình hàm số ta được Y V. a X X0 3 b X X0 2 c X X0 d Y aX3 g X0 .X Hàm số này là hàm lẻ nên đồ thị nhận điểm I xo y0 làm điểm uốn. tuyến tại điểm uốn Tếp tuyến tại điểm uốn của đồ thị hàm số có hệ số góc nhỏ nhất nếu a 0 vàlớn nhất nếu a 0 trong tất cả các tiếp tuyến của đồ thị hàm số Thật vậy ta có y 3ax02 2bx0 c a x0 b 3ac -b 0 0 0 V 3a 3a nếu a 0 thì K NN ac - b đạt đượckhi x0 -b 3a 3a 1 Gv Nguyễn Văn Trình Trường THPT Hậu lộc I nếu a 0 thì KLN 3ac b đạt đượckhi x0 -b 3a 3a b . b Mà y 6ax b 0 x - - nên x0 - chính là hoành độ điêm uôn J 3a 3a ĐPCM 7. Đồ thị hàm số cắt trục hoành. Giao điêm của đồ thị với trục hoành Bài toánl Tìm điều kiện đê đồ thị hàm sô cắt trục hoành tại3 điêm phân biệt hoặc phương trình ax3 bx2 cx d o có 3 nghiệm pb thông thường ta sử dụng các cách sau đây Cách 1 phương pháp đại số Hoành độ giao điêm của đồ thị và trục hoành là nghiệm của phương trình ax3 bx2 cx d o do đó Ta có ax3 bx2 cx d o a 0 x-a a x1 ex l 0 x a g x ax2 ex 1 0 ycbt pt có 2 nghiệm pb x a X 0 1 . I g a 0 Chú ý Khi đó điêm A a 0

• Trung học phổ thông
• bài toán tiếp tuyến
• phương trình tiếp tuyến
• bài toán về cực trị
• hàm số đa thức
• đồ thị hàm số
• Bài toán phương trình tiếp tuyến
• Viết phương trình tiếp tuyến
• Bài toán viết phương trình tiếp tuyến
• Bài tập viết phương trình tiếp tuyến
• Chuyên đề Tiếp tuyến
• Chuyên đề Cát tuyến
• Chuyên đề hình học
• Bài tập hình học 9
• Bài toán cát tuyến
• Bài giảng Phương pháp tiếp tuyến
• Phương pháp tiếp tuyến
• Giải phương trình f(x)=0
• Ứng dụng phương pháp tiếp tuyến
• Phương pháp tiếp tuyến tính
• Bài tập Toán nâng cao
• Tia tiếp tuyến và dây cung
• Hình học 9 chương 3 bài 4
• Bài giảng môn toán lớp 9
• Toán hình học lớp 9
• Góc tạo tia tiếp tuyến và dây cung
• Bài giảng tia tiếp tuyến và dây cung
• Ôn thi Toán lớp 10
• Tài liệu Toán ôn thi lớp 10
• tiếp tuyến hàm số
• dạng toán tiếp tuyến
• ôn thi đại học môn toán
• toán học 12
• lý thuyết tiếp tuyến
• Giáo án môn toán lớp 9
• Giáo án tia tiếp tuyến và dây cung
• Bài giảng Hình học 9 chương 3 bài 4
• Bài giảng điện tử Toán 9
• Bài giảng điện tử lớp 9
• Bài giảng môn Hình học lớp 9
• Góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung
• Định lí tiếp tuyến và dây cung
• Giải bài tập Toán 9
• Giải bài tập SGK Toán 9
• Góc với đường tròn
• Giải bài tập SGK Toán 9 trang 79
• Giải bài tập góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây
• Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung
• toán học
• đại số tiếp tuyến
• phương trình tuyến tính
• phương pháp giải toán
• Toán học THPT
• Toán đại số
• Tài liệu ôn thi Đại học
• Luyện thi Đại học môn Toán
• Bài tập tiếp tuyến
• Chuyên đề luyện thi Đại học
• Bài toán biện luận số tiếp tuyến
• Ôn thi Đại học 2015
• Bài tập Toán 9
• Luyện thi Toán 9
• Ôn luyện Toán 9
• Hệ số góc của đường thẳng
• Tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau
• Bài tập về hai tiếp tuyến cắt nhau
• Đề tài nghiên cứu khoa học
• Báo cáo nghiên cứu khoa học
• Báo khoa học
• Tiếp cận bài toán quy hoạch tuyến tính
• Bài toán tìm đường đi ngắn nhất
• Bài toán quy hoạch tuyến tính
• Viết phương trình tiếp tuyến với đường cong
• Kinh nghiệm giảng dạy môn Toán
• Sáng kiến kinh nghiệm môn Toán
• Sáng kiến kinh nghiệm lớp 12
• Sáng kiến kinh nghiệm
• Phương pháp giải bài toán
• Bài toán tương giao đồ thị
• Bài tập toán biện luận có tham số
• Bài tập tiếp tuyến của hàm số
• Biến thiên của đồ thị
• giáo trình toán học
• khảo sát hàm số
• Luyện thi THPT quốc gia môn Toán
• Ôn thi THPT quốc gia môn Toán
• Tiếp tuyến của đồ thị hàm số
• Giải nhanh bài toán tiếp tuyến
• Tìm tiếp tuyến
• Tìm cực trị
• Chuyên đề toán 12
• Bài tập tìm tiếp tuyến
• Bài tập tìm cực trị
• Tài liệu toán cực trị
• Hướng dẫn giải bài tập Toán 9
• Hướng dẫn giải bài tập SGK Toán 9
• Chương 3 góc với đường tròn
• Giải bài tập trang 79 SGK Toán 9
• Giải bài tập góc
• Giải bài tập góc tạo bởi tia tiếp tuyến
• Bài tập góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây