TAILIEUCHUNG - Bài tập về toán cao cấp Tập 1 part 8

Bài tập toán cao cấp Tập 1 Nguyễn Thủy Thanh NXB Đại học quốc gia Hà Nội 2006, 276 Tr. Từ khoá: Số phức, Đa thức và hàm hữu tỷ, Ma Trận, Định thức, Hệ phương trình tuyến tính, Không gian Euclide, Dạng toàn phương. Tài liệu trong Thư viện điện tử ĐH Khoa học Tự nhiên có thể sử dụng cho mục đích học tập và nghiên cứu cá nhân. | . Cơ sở. Dổi cơ sở 195 1 Chứng minh rang E1 E2 lập thanh cơ sở của R2. 2 Tìm tọa dộ vectơ x trong cơ sở E1 E2. 3 Tìm tọa dộ của vectơ x trong cơ sở E2 E1. Giai. 1 Ta lạp ma trân cac tọa dộ của E1 va E2 1 2 -2 detA 5 0. 1 Do do hệ hai vectơ E1 E2 la dltt trong khộng gian 2-chiềủ R2 nen nó lạp thanh cơ sỏ. 2 Trong cơ sổ. dã cho vectơ x có tọa dộ la 3 -4 . Gia sử trong cơ sổ. E1 E2 vectơ x co tọa độ x1 x2 . Ta lạp ma trận chuyển từ cơ sổ. E1 E2 dến cơ sở E1 E2 T 1 2 T-1 1 1 2 -2 1 5 -2 1 Khi dó x1 T 1 3 x1 x2 -4 x2 1 5 -2 1 3 -4 1 11 5 2 -11-y 2 -5- 1 2 Vay xi 11 x2 2. 55 3 VI E1 E2 la cơ sở của R2 nen E2 E1 củng la cơ sở của R2. Ma trận chủyen từ cơ sở E1 E2 dến cơ sở E2 E1 co dang 2 2 1 A Do dó x1 1 -2 2 5 A 1 1 -2 -1 3 1 -2 5 -1 2 -4 5 -11 5 11 -Y- 11 x2 trong 5 _ cơ sex E2 E1. Ví dụ 8. Trong khộng gian R3 cho cơ sỏ. E1 E2 E3 nao do va trong cơ sỏ. dó cac vectơ E1 E2 E3 va x có tọa dộ la E1 1 1 1 E2 1 2 2 E3 1 1 3 va x 6 9 14 . 196 Chương 5. Không gian Euclide Rn 1 Chứng minh rang E1 E2 E3 cũng lập thanh cơ sở trong R3. 2 Tìm toa dọ của X trong cơ sở E1 E2 E3. Giải. 1 tương tụ như trong ví dũ 7 hang của hệ ba vectơ E1 E2 E3 bang 3 nện hệ vectơ dó dộc lạp tũyện tính trong không gian 3-chiệũ nện nó lạp thanh cơ sở của R3. 2 Đệ tìm tọa dô của X trong cơ sở E1 E2 E3 ta co thệ tiến hanh theo hai phương phap saũ. I VI E1 E2 E3 lạp thanh cơ sở của R3 nen X X1E1 X2E2 X3E3 6 9 14 X1 1 1 1 X2 1 2 2 X3 1 1 3 va do dó x1 x2 x3 la nghiệm của hệ X1 X2 X3 X1 2x x3 X1 2x2 3x3 II Lạp ma trân chũyện từ cơ sở E1 E2 E3 sang cơ sở E1 E2 E3 6 I _1 9 X1 2 X2 3 14. I 5 2 X3 1 1 1 1 4 -1 -1 Te e 1 2 1 2 -2 2 0 1 2 3 0 -1 1 Do dó 1 X1 yi 1 Te e 6 1 1 2 X2 X3 9 14 2 6 5 3 5 -2- va thủ dược ket qũa như tronng I . À BAI TẬP . . Cơ sở. Dổi cơ sở 197 1. Chứng minh rang các hệ vectơ sau dây la những cơ sở trong không gian R4 1 61 1 0 0 0 62 0 1 0 0 63 0 0 1 0 64 0 0 0 1 . 2 1 1 1 1 1 2 0 1 1 1 3 0 0 1 1 4 0 0 0 1 . 2. Chứng minh rang hệ vectơ dơn vi 61 1 0 0 62 0 1 0 . 0 . 6n -T lập

• Toán học
• toán cao cấp A2
• bài tập trắc nghiệm toán
• tài liệu toán cao cấp
• giáo trình toán cao cấp
• học tốt toán cao cấp
• Đề thi Toán cao cấp A2
• Toán cao cấp
• Bài tập Toán cao cấp A2
• Đề thi học kỳ Toán cao cấp A2
• Đáp án môn Toán cao cấp A2
• Đề thi học kỳ
• Ôn tập Toán cao cấp A2
• Đề thi học kỳ môn Toán
• Đề thi Toán cao cấp A2
• Đáp án đề thi Toán cao cấp A2
• Ôn thi Toán cao cấp A2
• Câu hỏi bài tập Toán cao cấp
• Đề thi Toán cao cấp
• Đề thi cuối học kỳ I
• Đáp án đề thi cuối học kỳ I
• Đề thi cuối học kỳ II
• Đề thi cuối học kỳ III
• Bài tập Toán cao cấp
• Ôn tập Toán cao cấp
• Bài giảng Toán cao cấp A2
• Ánh xạ tuyến tính
• Ma trận
• Định thức
• Phương trình tuyến tính
• giải trắc nghiệm toán A2
• toán học cao cấp
• toán đại học
• Giáo trình Toán cao cấp A2
• Phép tính vi phân hàm nhiều biến
• Giới hạn và tính liên tục
• Đạo hàm và vi phân
• Vi phân cấp cao
• Ngân hàng câu hỏi Toán cao cấp A1
• Ngân hàng câu hỏi Toán cao cấp A2
• Ngân hàng câu hỏi Toán cao cấp A3
• Ngân hàng câu hỏi Toán cao cấp C1
• Ngân hàng câu hỏi Toán cao cấp C2
• Tích phân kép
• Tích phân bội
• Cực trị có điều kiện
• Vi phân hàm nhiều biến
• Không gian vecto
• Chéo hóa ma trận
• Phương trình vi phân
• Tóm tắt công thức Toán cao cấp A2
• Công thức hàm một biến
• Công thức hàm nhiều biến
• Công thức phương trình vi phân
• Công thức tính chuỗi
• Đại số tuyến tính
• Hệ phương trình tuyến tính
• Không gian vector
• Tích phân đường và tích phân mặt
• Tích phân đường loại hai
• Công thức tính tích phân
• Diện tích mặt trụ
• Phương pháp xấp xỉ nghiệm
• Phương pháp tìm hạng của ma trận
• Tập hợp số thực
• Không gian vectơ
• Không gian Euclide
• Hình học giải tích
• Chuỗi số dương