TAILIEUCHUNG - Bài tập về toán cao cấp Tập 1 part 5

Bài tập toán cao cấp Tập 1 Nguyễn Thủy Thanh NXB Đại học quốc gia Hà Nội 2006, 276 Tr. Từ khoá: Số phức, Đa thức và hàm hữu tỷ, Ma Trận, Định thức, Hệ phương trình tuyến tính, Không gian Euclide, Dạng toàn phương. Tài liệu trong Thư viện điện tử ĐH Khoa học Tự nhiên có thể sử dụng cho mục đích học tập và nghiên cứu cá nhân. | . Hang cua ma trận 111 Giai. Ta tlm hang của ma trận dã cho theo phương pháp I. Hiển nhiên ma tran A có đinh thức con . A _ -1 0 _ 1 n A2 0 1 -1 . Ta tính cac định thức con A3 bao A2. Ta co -1 0 0 A31 0 1 1 1 1 1 -1 0 0 a32 0 1 1 4 2 3 -1 -1 0. 0 1 1 1 1 Như vạy co một định thức bao a32 0. Ta tính định thức bao của a32 . Ta có -1 w 4 0 0 1 0 1 4 1 1 2 1 1 1 2 3 1 0 ta sao . Từ dó sủy ra r A 3. À Ví du 2. Tlm hang r A nểủ 1 -3 2 5 -2 4 3 1 A 0 -2 7 11 7 -15 -7 2 -1 1 5 6 Giải. Ta giai theo phương phap I. Hiên nhiên ma trân A có định thức con 1 A2 -2 -3 4 -2 0. 112 Chương 3. Ma trận. Dinh thức Tất ca các đinh thức con bao A2 1 -3 2 1 -3 5 1 -3 2 -2 4 3 -2 4 1 -2 4 3 0 -2 7 0 -2 11 7 -15 -7 1 -3 5 1 -3 2 1 -3 5 -2 4 1 -2 4 3 -2 4 3 7 -15 2 -1 1 5 -1 1 6 dều báng 0. Do dó r A 2. À Ví du 3. Báng các phép biến doi sơ cáp tính hang của các ma trán -1 0 0 1 ì 2 3 5 0 112 1 A 3 -14 -2 2 B 1111 5 3 10 8 4 2 3 1 3 12 0 Giải. 1 Ta thực hiến phép biến doi sơ cáp théo háng vá H1II dư. c 1 2 3 5 A 3 -1 4 -2 h2 - 3hi h 2 5 3 10 8 h3 - 5h1 h 3 1 2 3 5 12 3 5 f 0 -7 -5 -7 0 -7 -5 -17 0 -7 -5 -17_ h3 - h2 h 3 0000 Đo lá ma trán hình thang vá hiến nhién no co hang báng 2. Do dó r A 2. . Hang cua ma trận 113 2 Ta co -1 0 0 1 1 0 0 1 0 112 0 112 B 1111 h3 hi h 3 0 112 h3 h2 h3 4 2 3 1 h5 4hi h4 0 2 3 5 h4 2h2 h 4 3 2 10 h5 3hi h 5 0 12 3 h5 h2 h5 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 0 112 0 112 0 112 0 000 0 011 0 0 11 0 011 0 000 0 0 0 0 0 0 11 0 0 11 h 5 h3 h5 0 0 0 0 Từ dó thu dược r B 3. À Ví dụ 4. Tính hang cua cac ma trận 1 2 4 5 2 1 3 2 0 5 1 A 2 3 1 1 3 2 2 6 9 7 12 B 0 1 7 9 1 2 5 2 4 5 1 3 11 14 3 1 4 8 4 20. Giải. 1 Ta thực hiện cac phép biến dói sau 1 2 4 5 2 1 2 4 5 2 A 2 0 3 1 1 7 1 9 3 1 0 0 1 1 7 7 9 9 1 1 1 3 11 14 3 0 1 7 9 1 1 2 4 5 2 1 2 4 5 2 0 1 7 9 1 0 1 7 9 1 1 2 4 5 2 0 1 7 9 1 r 0 0 0 0 0 0 1 7 9 1 0 1 7 9 1. 0 0 0 0 0 Từ dó suy rang r A .

• Toán học
• toán cao cấp A2
• bài tập trắc nghiệm toán
• tài liệu toán cao cấp
• giáo trình toán cao cấp
• học tốt toán cao cấp
• Đề thi Toán cao cấp A2
• Toán cao cấp
• Bài tập Toán cao cấp A2
• Đề thi học kỳ Toán cao cấp A2
• Đáp án môn Toán cao cấp A2
• Đề thi học kỳ
• Ôn tập Toán cao cấp A2
• Đề thi học kỳ môn Toán
• Đề thi Toán cao cấp A2
• Đáp án đề thi Toán cao cấp A2
• Ôn thi Toán cao cấp A2
• Câu hỏi bài tập Toán cao cấp
• Đề thi Toán cao cấp
• Đề thi cuối học kỳ I
• Đáp án đề thi cuối học kỳ I
• Đề thi cuối học kỳ II
• Đề thi cuối học kỳ III
• Bài tập Toán cao cấp
• Ôn tập Toán cao cấp
• Bài giảng Toán cao cấp A2
• Ánh xạ tuyến tính
• Ma trận
• Định thức
• Phương trình tuyến tính
• giải trắc nghiệm toán A2
• toán học cao cấp
• toán đại học
• Giáo trình Toán cao cấp A2
• Phép tính vi phân hàm nhiều biến
• Giới hạn và tính liên tục
• Đạo hàm và vi phân
• Vi phân cấp cao
• Ngân hàng câu hỏi Toán cao cấp A1
• Ngân hàng câu hỏi Toán cao cấp A2
• Ngân hàng câu hỏi Toán cao cấp A3
• Ngân hàng câu hỏi Toán cao cấp C1
• Ngân hàng câu hỏi Toán cao cấp C2
• Tích phân kép
• Tích phân bội
• Cực trị có điều kiện
• Vi phân hàm nhiều biến
• Không gian vecto
• Chéo hóa ma trận
• Phương trình vi phân
• Tóm tắt công thức Toán cao cấp A2
• Công thức hàm một biến
• Công thức hàm nhiều biến
• Công thức phương trình vi phân
• Công thức tính chuỗi
• Đại số tuyến tính
• Hệ phương trình tuyến tính
• Không gian vector
• Tích phân đường và tích phân mặt
• Tích phân đường loại hai
• Công thức tính tích phân
• Diện tích mặt trụ
• Phương pháp xấp xỉ nghiệm
• Phương pháp tìm hạng của ma trận
• Tập hợp số thực
• Không gian vectơ
• Không gian Euclide
• Hình học giải tích
• Chuỗi số dương