TAILIEUCHUNG - Bài tập về toán cao cấp Tập 1 part 4

Bài tập toán cao cấp Tập 1 Nguyễn Thủy Thanh NXB Đại học quốc gia Hà Nội 2006, 276 Tr. Từ khoá: Số phức, Đa thức và hàm hữu tỷ, Ma Trận, Định thức, Hệ phương trình tuyến tính, Không gian Euclide, Dạng toàn phương. Tài liệu trong Thư viện điện tử ĐH Khoa học Tự nhiên có thể sử dụng cho mục đích học tập và nghiên cứu cá nhân. | 83 . Ma trấn . ĐS. AB BA f sin a f sin a f cos a f 4. Tính cac luy thừa của ma trận An neu 1 1 0 1 1 A ĐS. An 1 0 n 1 z-n 7 n 1 1 1 . 1 Ch dan. Sư dung phương pháp quy nap toán hoc 2 A cos p sin p sin p cos p ĐS. An cos a. sin nự sin nự cos nự di 3 A d-2 0 O . ĐS. An diag dn dn . dn d un 2 1 o 2 2n 1 0 4 A 0 1 0 . ĐS. 0 1 0 0 0 1 0 0 2 5. Chứng minh rang neu AB BA thl 1 A B 2 A2 2AB B2. 2 A2 B2 A B A B . 3 A B n An C1An-1B C2An-2B2 . Bn. Chỉ dẫn. Sử dung phương phap quy nap toan hoc. Gia sử cho da thức P x a0 a-1x . a kxk. Khi dó ma trân vuong P A a0E a1A . akAk x A dược goi la gia tri của da thức P x tai x A va biểu thức P A a0E aA . akAk g oi la da thức của ma trạn A. 6. Gia sử P x va Q x la hai da thức với hể so G P va A la ma trận vuông cap n. Chứng minh rang 84 Chương 3. Ma trận. Dinh thức 1 ự x P x Q x p A P A Q A . 2 x P x Q x A P A Q A . 3 P A Q A Q A P A . 7. Tlm giá tri của da thức ma trận 1 P x x2 5x 3 A 2 1 3 ĐS. 3 1 2 3 2 P x 3x2 2x 5 A 2 4 1 3 5 2 21 23 15 13 34 10 9 22 25 ĐS. 3 P x 3x5 4x4 10x3 3x2 7 A 7 ĐS. 7 4 Chứng minh ráng ma trận 1 2 2 1 0 3 1 3 0 la nghiệm của da thức P x x3 5 Chứng minh rang ma trân x2 9x 9. A la nghiệm của da thức P x x3 0 1 0 0 0 1 0 0 0 5x2 7x 3. 0 0 0 0 0 3 0 0 0 0 7 1 0 0 0 1 0 0 0 3 . Dinh thức 85 8. Chứng minh rang nếu A la ma trận dường chéo cấp n với các phan tử trén đường chéo chính lá A1 A2 . Xn thì với moi da thức P x ma trân P A cung la ma trân dường chéo với cac phan tử trén dường chéo chính la P A1 P X2 . . P Xn . Hay xét trường hợp khi A la ma trạn vuong cap 3. 9. Chứng minh rang An T AT n. Chỉ dẫn. Chứng minh bang phương phap quy nạp va sử dung hé thức AB T BTAt. 10. Chứng minh rang moi ma trạn vuông A đéu co thé biéu dién dưới dang tong một ma trạn dối xứng va một ma trạn phan xứng. Chỉ dẫn. Dạt P 2 A AT Q 2 A - AT A P Q. Dinh thức Nghịch thế Moi cach sap xếp thứ tự n phan tử cua tạp hợp so J 1 2 . n dược goi la mọt hoan vi cua n phan tử dó. So cac hoan vi co thé cế cua n phan tử cua J la n .

• Toán học
• toán cao cấp A2
• bài tập trắc nghiệm toán
• tài liệu toán cao cấp
• giáo trình toán cao cấp
• học tốt toán cao cấp
• Đề thi Toán cao cấp A2
• Toán cao cấp
• Bài tập Toán cao cấp A2
• Đề thi học kỳ Toán cao cấp A2
• Đáp án môn Toán cao cấp A2
• Đề thi học kỳ
• Ôn tập Toán cao cấp A2
• Đề thi học kỳ môn Toán
• Đề thi Toán cao cấp A2
• Đáp án đề thi Toán cao cấp A2
• Ôn thi Toán cao cấp A2
• Câu hỏi bài tập Toán cao cấp
• Đề thi Toán cao cấp
• Đề thi cuối học kỳ I
• Đáp án đề thi cuối học kỳ I
• Đề thi cuối học kỳ II
• Đề thi cuối học kỳ III
• Bài tập Toán cao cấp
• Ôn tập Toán cao cấp
• Bài giảng Toán cao cấp A2
• Ánh xạ tuyến tính
• Ma trận
• Định thức
• Phương trình tuyến tính
• giải trắc nghiệm toán A2
• toán học cao cấp
• toán đại học
• Giáo trình Toán cao cấp A2
• Phép tính vi phân hàm nhiều biến
• Giới hạn và tính liên tục
• Đạo hàm và vi phân
• Vi phân cấp cao
• Ngân hàng câu hỏi Toán cao cấp A1
• Ngân hàng câu hỏi Toán cao cấp A2
• Ngân hàng câu hỏi Toán cao cấp A3
• Ngân hàng câu hỏi Toán cao cấp C1
• Ngân hàng câu hỏi Toán cao cấp C2
• Tích phân kép
• Tích phân bội
• Cực trị có điều kiện
• Vi phân hàm nhiều biến
• Không gian vecto
• Chéo hóa ma trận
• Phương trình vi phân
• Tóm tắt công thức Toán cao cấp A2
• Công thức hàm một biến
• Công thức hàm nhiều biến
• Công thức phương trình vi phân
• Công thức tính chuỗi
• Đại số tuyến tính
• Hệ phương trình tuyến tính
• Không gian vector
• Tích phân đường và tích phân mặt
• Tích phân đường loại hai
• Công thức tính tích phân
• Diện tích mặt trụ
• Phương pháp xấp xỉ nghiệm
• Phương pháp tìm hạng của ma trận
• Tập hợp số thực
• Không gian vectơ
• Không gian Euclide
• Hình học giải tích
• Chuỗi số dương