TAILIEUCHUNG - Tìm hiểu và nghiên cứu các đảm bảo xác thực thay cho đảm bảo mật phần 3

Giả sử tồn tại một 0A(n,k,λ) .Khi đó k≥ n+1 Chứng minh: Cho A là một 0A(n,k,l) trên tập kí hiệu X={0,}.Giả sử π là một phép hoán vị của X và ta hoán vị các kí hiệu trong một cột bất kì của A theo phép giao hoán quả là ta lại có một 0A(n,k,l). | Vietebooks Nguyễn Hoàng Cương Định lí . Giả sử tồn tại một 0A n k Ằ .Khi đó k n 1 Chứng minh Cho A là một 0A n k l trên tập kí hiệu X 0 .Giả sử n là một phép hoán vị của X và ta hoán vị các kí hiệu trong một cột bất kì của A theo phép giao hoán quả là ta lại có một 0A n k l .Bởi vậy bằng cách áp dụng liên tiếp các phép vị kiểu này có thể xem mà không làm mất tính tổng quát rằng hàng đầu tiên cuả A là . Tiếp theo ta sẽ chỉ ra rằng mỗi kí hiệu chỉ xuất hiện đùng n lần trong mỗi cột của chọn hai cột chẳng hạn c và c và cho X là một kí hiệu bất kì .Khi đó với mỗi kí hiệu x tồn tại một hàng duy nhất của A trong đó x ở cột c và x ở cột c .Cho x thay đổi trên X ta thấy rằng x xuất hiện đúng n lần trong cột c. Vì hàng thứ nhất là nên ta đã vét cạn các khả năng xuất hiện của các cặp được sắp .Bởi vậy không có một hàng nào khác có nhiều hơn một kí hiệu giờ ta sẽ đếm số các hàng chứa ít nhất một kí hiệu số là 1 k n-1 .Tuy nhiên tổng này không thể lớn hơn tổng số các hàng trong A bằng n2 .Bởi vậy 1 k n-1 n2 hay k n 1 như mong muốn . Bây giờ ta sẽ đưa ra một cấu trúc cho mảng trực giao có À 1 trong đó k n .Trong thực tế đây chính là cấu trúc đã dùng để thu được mảng trực giao nêu ở hình . Định lí Giả sử p là một số nguyên đó tồn tại một mảng trực giao 0A . Chứng minh Mảng này sẽ là một cấp p2xp trong đó các hàng được lập chỉ số trong ZPxZP và các cột được lập chỉ số trong ZP .Phần tử ở hàng i j và cột x được tính bằng j mod p. Giả sử chọn hai cột x và y x y và hai kí hiệu a cần tìm một hàng duy nhất i j sao cho a nằm trong cột x và y nằm trong cột y của hàng i j .Vì thế cần giải hai phương trình a j b j Trang 11 Vietebooks Nguyễn Hoàng Cương theo các ẩn i và j trong đó tất cả các phép tính số học được thực hiện trong trường Z .Nhưng hệ này có nghiệm duy nhất i a-b x-y 4mod p j mod p Bởi vậy ta có một mảng trực giao. Nhận xét rằng một 0A n n 1 bất kì có thể mở rộng thêm một cột để tạo .

TỪ KHÓA LIÊN QUAN
TAILIEUCHUNG - Chia sẻ tài liệu không giới hạn
Địa chỉ : 444 Hoang Hoa Tham, Hanoi, Viet Nam
Website : tailieuchung.com
Email : tailieuchung20@gmail.com
Tailieuchung.com là thư viện tài liệu trực tuyến, nơi chia sẽ trao đổi hàng triệu tài liệu như luận văn đồ án, sách, giáo trình, đề thi.
Chúng tôi không chịu trách nhiệm liên quan đến các vấn đề bản quyền nội dung tài liệu được thành viên tự nguyện đăng tải lên, nếu phát hiện thấy tài liệu xấu hoặc tài liệu có bản quyền xin hãy email cho chúng tôi.
Đã phát hiện trình chặn quảng cáo AdBlock
Trang web này phụ thuộc vào doanh thu từ số lần hiển thị quảng cáo để tồn tại. Vui lòng tắt trình chặn quảng cáo của bạn hoặc tạm dừng tính năng chặn quảng cáo cho trang web này.