TAILIEUCHUNG - Heat Conduction Basic Research Part 11

Tham khảo tài liệu 'heat conduction basic research part 11', kỹ thuật - công nghệ, cơ khí - chế tạo máy phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | Energy Transfer in Pyroelectric Material 239 J ttủids j pbiuidv J c jkiUk iUi j - ekljEkui j - Yijduij dv j pủtủtdV 18 which can be of the form Ị tịủids ỊpbiUidv Ị we ekijEkUi j Yij 9u jdv Ị Kdv 19 where 1 a We cijkluk lui j 2 at cijkluk lui j which represents the rate of mechanical potential energy density. _ . _ 1 a K piiiiu i 2 at piu- iii i which is the rate of kinetic energy density. II. Multiplying ty by the time derivative of Equation 3 integrating the resulting expression over volume n and using the identity equation Dkty k Dk kty Dk ty k and Gaussian Theorem we have J tyDknkds J EkDkdV 0 where nk is the unit outward normal of dS. Substitution the constitutive equation Equation 7 2 into the above equation yields Ị tyìdknkdS Ị Ek ekijè ij ẢikẺ i ĩk é dv 0 which is of the form f tyDknkds Ị ekij ijEk WE ỉkéE dv 0 20 an Q where the rate of electric energy density is defined as 1a WE 2 at ựikEiEk The addition of Equation 19 and Equation 20 yields J t íi ds j pb u dv j 7 jeu jdv J tyD knkdS J Ek ĩk édv J We K dv an n n an n n 21 III. Taking the time differential on Equation 7 3 and using Equation 5 we get T0 Y jỀ ij T0ĨiE i pCỒ qt t 240 Heat Conduction - Basic Research Applying the operator L on both sides of this equation and using Equation 6 yields Kij 9 ij - L T0 Yij Ề. ij T0 Ị iE i pC9 0 22 Multiplying Equation 22 by 9 and apply volume integral on this expression we obtain J K j 0fij 9dV -J T0 YjL ẻ 9dV -J T0 Ị L E 9dV - Ị pCL è 9dV 0 23 n n n n Using the identity 99 i j 9 j0 i 99 ij and Gaussian Theorem then we have J Kij9 ij9dV J Kij 99 i j 9 j9 i dV J Kijnj99pdS J Kij9rl9 dV Inserting this relation into Equation 23 and expanding the result by using the entropy equation Equation 7 3 we get ly Kij9 i9njdS - T I Kij9 j9 idV Ị Yijảij9dV Ị Ị Ei9dV Ị TC99dV TI TdV 0 an 0 n n n n n 24 Thus the rate of thermal energy density w9 can be expressed as w9 PC 9 9 1 C P-C 92 9 T0 2 di T0 J Combining Equation 21 and Equation 24 by eliminating J YijỀij 9dV finally we .

TỪ KHÓA LIÊN QUAN
Đã phát hiện trình chặn quảng cáo AdBlock
Trang web này phụ thuộc vào doanh thu từ số lần hiển thị quảng cáo để tồn tại. Vui lòng tắt trình chặn quảng cáo của bạn hoặc tạm dừng tính năng chặn quảng cáo cho trang web này.