TAILIEUCHUNG - Báo cáo toán học: "On the number of genus one labeled circle trees"

Tuyển tập các báo cáo nghiên cứu khoa học về toán học trên tạp chí toán học quốc tế đề tài: On the number of genus one labeled circle trees. | On the number of genus one labeled circle trees Karola Meszaros Massachusetts Institute of Technology karola@ Submitted Sep 25 2005 Accepted Sep 17 2007 Published Oct 5 2007 Mathematics Subject Classihcation 05C30 05C75 05C10 05A99 Abstract A genus one labeled circle tree is a tree with its vertices on a circle such that together they can be embedded in a surface of genus one but not of genus zero. We dehne an e-reduction process whereby a special type of subtree called an e-graph is collapsed to an edge. We show that genus is invariant under e-reduction. Our main result is a classihcation of genus one labeled circle trees through e-reduction. Using this we prove a modihed version of a conjecture of David Hough namely that the number of genus one labeled circle trees on n vertices is divisible by n or n 2. Moreover we explicitly characterize when each of these possibilities occur. 1 Introduction Graphical enumeration arises in a variety of contexts in combinatorics 2 and naturally so in the realm of combinatorial objects with interesting topological properties 5 . We provide a new classification of genus one circle trees and address a question raised by Hough 3 about their number. Our study is motivated by numerous results in the study of partitions and trees of a certain genus as well as results about the genuses of maps and hypermaps 1 6 7 8 . The following two definitions are discussed in 3 in great detail we shall use the definition of a labeled circle tree throughout the paper whereas we shall mostly use an alternate less technical definition for the genus of a circle tree. Definition 1. A labeled circle tree l-c-tree on n points is a tree with its n vertices labeled 1 through n on a circle in a counterclockwise direction and its edges drawn as straight lines within the circle. THE ELECTRONIC JOURNAL OF COMBINATORICS 14 2007 R68 1 Definition 2. The genus g of a l-c-tree T on n points is defined to be g a 1 2 n-1-z a z a 1 ơ where a is the matching

• Báo cáo khoa học
• tài liệu báo cáo nghiên cứu khoa học
• cách trình bày báo cáo
• kiến thức toán học
• báo cáo toán học
• công trình toán học
• Nghiên cứu khoa học
• Phương pháp nghiên cứu khoa học
• Bài giảng Phương pháp nghiên cứu khoa học
• Báo cáo nghiên cứu khoa học
• Trình bày báo cáo nghiên cứu khoa học
• Văn phong sử dụng trong báo cáo khoa học
• Báo cáo khoa học công nghệ
• Đề tài nghiên cứu khoa học
• Nghiên cứu công nghệ làm phân vi sinh
• Báo cáo nghiên cứu phân vi sinh
• Báo cáo tình hình nghiên cứu khoa học
• Mẫu Báo cáo thực hiện nghiên cứu
• Trình bày Báo cáo thực hiện nghiên cứu
• Nội dung Báo cáo thực hiện nghiên cứu
• Hình thức Báo cáo thực hiện nghiên cứu
• Biên bản nghiên cứu khoa học
• Báo cáo khoa học và kỹ thuật
• Đề tài nghiên cứu khoa học y khoa
• Báo cáo nghiên cứu cấp nhà nước
• Nghiên cứu chất lượng chế phẩm thuốc
• Báo cáo nghiên cứu công nghệ sinh học
• Đề tài nghiên cứu thuốc sâu sinh học
• Báo cáo khoa học kỹ thuật
• Báo cáo quản lý chất thải sinh hoạt
• Báo cáo khoa học môi trường
• Nghiên cứu khoa học về môi trường
• Báo cáo nghiên cứu vệ sinh môi trường
• Nghiên cứu tình hình nhiễm độc Cadimi
• Báo cáo chế phẩm sinh học
• Báo cáo nghiên cứu ứng dụng sinh học
• Cách viết báo cáo khoa học
• Quy trình nghiên cứu khoa học
• Báo cáo kết quả nghiên cứu
• báo cáo khoa học
• tuyển tập báo cáo khoa học
• báo cáo ngành toán học
• báo cáo ngành vật lý
• báo cáo ngành chăn nuôi
• Nghiên cứu công nghệ phôi vô tính
• Báo cáo nghiên cứu nông nghiệp
• Báo cáo công nghệ xử lý chất thải
• Báo cáo nghiên cứu khoa học công nghệ
• Kết quả nghiên cứu lúa lai
• Cây lương thực
• Cây thực phẩm
• Một số nguyên tắc nghiên cứu khoa học
• Tiêu chuẩn báo cáo nghiên cứu khoa học
• Nguyên tắc báo cáo khoa học
• Báo cáo nghiên cứu công trình
• Nghiên cứu độ rỗng trong đá chứa dầu khí
• Nghiên cứu công nghệ UV–Fenton
• Nghiên cứu công nghệ xử lý nước thải
• Đề tài y tế đảm bảo an toàn người bệnh
• Báo cáo xây dựng hệ thống y tế
• Kỹ thuật viết báo cáo nghiên cứu
• Viết báo cáo nghiên cứu
• Báo cáo nghiên cứu
• khoa học
• Hình thức soạn thảo văn bản báo cáo
• Báo cáo nghiên cứu nước thải rượu
• Báo cáo công nghệ thiết bị UASB
• Đề tài công nghệ vi sinh
• luận văn mẫu
• người lính việt nam
• sau chiến tranh
• báo cáo ngành triết học
• báo cáo ngành lịch sử
• báo cáo ngành văn học