TAILIEUCHUNG - Báo cáo toán học: "The MacNeille Completion of the Poset of Partial Injective Functions"

Tuyển tập các báo cáo nghiên cứu khoa học về toán học trên tạp chí toán học quốc tế đề tài: The MacNeille Completion of the Poset of Partial Injective Functions. | The MacNeille Completion of the Poset of Partial Injective Functions Marc Fortin Submitted Oct 27 2007 Accepted Apr 6 2008 Published Apr 18 2008 Mathematics Subject Classification 05C88 Abstract. Renner has defined an order on the set of partial injective functions from n 1 . n to n . This order extends the Bruhat order on the symmetric group. The poset Pn obtained is isomorphic to a set of square matrices of size n with its natural order. We give the smallest lattice that contains Pn. This lattice is in bijection with the set of alternating matrices. These matrices generalize the classical alternating sign matrices. The set of join-irreducible elements of Pn are increasing functions for which the domain and the image are intervals. Keywords alternating matrix Bruhat dissective distributive lattice join-irreducible Key MacNeille completion. 1 Introduction The symmetric group Sn the set of bijective functions from n into itself with the Bruhat order is a poset it is not a lattice. In 5 Lascoux and Schutzenberger show that the smallest lattice that contains Sn as a subposet is the lattice of triangles this lattice is in bijection with the set of alternating sign matrices. The main objective of this paper is to construct the smallest lattice that contains the poset Pn of the partial injective functions partial meaning that the domain is a subset of 1 . n . In section 2 we give the theory on the construction for a finite poset P of the smallest lattice noted L P which contains P as a subposet. We give also results 9 on join-irreducible and upper-dissector elements of a poset L P is distributive iff a join-irreducible element of P is exactly an upper-dissector element of P . We will show in section that L Pn is distributive. In section we give the definition of the set Pn with its order due to Renner. This order extends the Bruhat order on Sn. In section we associate to f 2 Pn a matrix over 0 . n . In section we give two posets of matrices RGn and Rn the

• Báo cáo khoa học
• tài liệu báo cáo nghiên cứu khoa học
• cách trình bày báo cáo
• kiến thức toán học
• báo cáo toán học
• công trình toán học
• Nghiên cứu khoa học
• Phương pháp nghiên cứu khoa học
• Bài giảng Phương pháp nghiên cứu khoa học
• Báo cáo nghiên cứu khoa học
• Trình bày báo cáo nghiên cứu khoa học
• Văn phong sử dụng trong báo cáo khoa học
• Báo cáo khoa học công nghệ
• Đề tài nghiên cứu khoa học
• Nghiên cứu công nghệ làm phân vi sinh
• Báo cáo nghiên cứu phân vi sinh
• Báo cáo tình hình nghiên cứu khoa học
• Mẫu Báo cáo thực hiện nghiên cứu
• Trình bày Báo cáo thực hiện nghiên cứu
• Nội dung Báo cáo thực hiện nghiên cứu
• Hình thức Báo cáo thực hiện nghiên cứu
• Biên bản nghiên cứu khoa học
• Báo cáo khoa học và kỹ thuật
• Đề tài nghiên cứu khoa học y khoa
• Báo cáo nghiên cứu cấp nhà nước
• Nghiên cứu chất lượng chế phẩm thuốc
• Báo cáo nghiên cứu công nghệ sinh học
• Đề tài nghiên cứu thuốc sâu sinh học
• Báo cáo khoa học kỹ thuật
• Báo cáo quản lý chất thải sinh hoạt
• Báo cáo khoa học môi trường
• Nghiên cứu khoa học về môi trường
• Báo cáo nghiên cứu vệ sinh môi trường
• Nghiên cứu tình hình nhiễm độc Cadimi
• Báo cáo chế phẩm sinh học
• Báo cáo nghiên cứu ứng dụng sinh học
• Cách viết báo cáo khoa học
• Quy trình nghiên cứu khoa học
• Báo cáo kết quả nghiên cứu
• báo cáo khoa học
• tuyển tập báo cáo khoa học
• báo cáo ngành toán học
• báo cáo ngành vật lý
• báo cáo ngành chăn nuôi
• Nghiên cứu công nghệ phôi vô tính
• Báo cáo nghiên cứu nông nghiệp
• Báo cáo công nghệ xử lý chất thải
• Báo cáo nghiên cứu khoa học công nghệ
• Kết quả nghiên cứu lúa lai
• Cây lương thực
• Cây thực phẩm
• Một số nguyên tắc nghiên cứu khoa học
• Tiêu chuẩn báo cáo nghiên cứu khoa học
• Nguyên tắc báo cáo khoa học
• Báo cáo nghiên cứu công trình
• Nghiên cứu độ rỗng trong đá chứa dầu khí
• Nghiên cứu công nghệ UV–Fenton
• Nghiên cứu công nghệ xử lý nước thải
• Đề tài y tế đảm bảo an toàn người bệnh
• Báo cáo xây dựng hệ thống y tế
• Kỹ thuật viết báo cáo nghiên cứu
• Viết báo cáo nghiên cứu
• Báo cáo nghiên cứu
• khoa học
• Hình thức soạn thảo văn bản báo cáo
• Báo cáo nghiên cứu nước thải rượu
• Báo cáo công nghệ thiết bị UASB
• Đề tài công nghệ vi sinh
• luận văn mẫu
• người lính việt nam
• sau chiến tranh
• báo cáo ngành triết học
• báo cáo ngành lịch sử
• báo cáo ngành văn học