TAILIEUCHUNG - Báo cáo toán học: "Combinatorial Interpretations for Rank-Two Cluster Algebras of Affine Type."

Tuyển tập các báo cáo nghiên cứu khoa học về toán học trên tạp chí toán học quốc tế đề tài: Combinatorial Interpretations for Rank-Two Cluster Algebras of Affine Type. | Combinatorial Interpretations for Rank-Two Cluster Algebras of Affine Type Gregg Musiker Department of Mathematics University of California San Diego La Jolla CA 92093-0112 gmusiker@ James Propp Department of Mathematical Sciences University of Massachusetts Lowell Lowell MA 01854 propp@ Submitted Feb 20 2006 Accepted Jan 11 2007 Published Jan 19 2007 Mathematics Subject Classification 05A99 05C70 Abstract Fomin and Zelevinsky 6 show that a certain two-parameter family of rational recurrence relations here called the b c family possesses the Laurentness property for all b c each term of the b c sequence can be expressed as a Laurent polynomial in the two initial terms. In the case where the positive integers b c satisfy bc 4 the recurrence is related to the root systems of finite-dimensional rank 2 Lie algebras when bc 4 the recurrence is related to Kac-Moody rank 2 Lie algebras of general type 9 . Here we investigate the borderline cases bc 4 corresponding to Kac-Moody Lie algebras of affine type. In these cases we show that the Laurent polynomials arising from the recurence can be viewed as generating functions that enumerate the perfect matchings of certain graphs. By providing combinatorial interpretations of the individual coefficients of these Laurent polynomials we establish their positivity. 1 Introduction In 5 6 Fomin and Zelevinsky prove that for all positive integers b and c the sequence of rational functions xn n 0 satisfying the b c -recurrence i xn _i 1 xn-2 for n odd t x _1 1 xn_2 for n even THE ELECTRONIC JOURNAL OF COMBINATORICS 14 2007 R15 1 is a sequence of Laurent polynomial in the variables x1 and x2 that is for all n 2 xn can be written as a sum of Laurent monomials of the form axi1 x2 where the coefficient a is an integer and i and j are not necessarily positive integers. In fact Fomin and Zelevinsky conjecture that the coefficients are always positive integers. It is worth mentioning that variants of .

• Báo cáo khoa học
• tài liệu báo cáo nghiên cứu khoa học
• cách trình bày báo cáo
• kiến thức toán học
• báo cáo toán học
• công trình toán học
• Nghiên cứu khoa học
• Phương pháp nghiên cứu khoa học
• Bài giảng Phương pháp nghiên cứu khoa học
• Báo cáo nghiên cứu khoa học
• Trình bày báo cáo nghiên cứu khoa học
• Văn phong sử dụng trong báo cáo khoa học
• Báo cáo khoa học công nghệ
• Đề tài nghiên cứu khoa học
• Nghiên cứu công nghệ làm phân vi sinh
• Báo cáo nghiên cứu phân vi sinh
• Báo cáo tình hình nghiên cứu khoa học
• Mẫu Báo cáo thực hiện nghiên cứu
• Trình bày Báo cáo thực hiện nghiên cứu
• Nội dung Báo cáo thực hiện nghiên cứu
• Hình thức Báo cáo thực hiện nghiên cứu
• Biên bản nghiên cứu khoa học
• Báo cáo khoa học và kỹ thuật
• Đề tài nghiên cứu khoa học y khoa
• Báo cáo nghiên cứu cấp nhà nước
• Nghiên cứu chất lượng chế phẩm thuốc
• Báo cáo nghiên cứu công nghệ sinh học
• Đề tài nghiên cứu thuốc sâu sinh học
• Báo cáo khoa học kỹ thuật
• Báo cáo quản lý chất thải sinh hoạt
• Báo cáo khoa học môi trường
• Nghiên cứu khoa học về môi trường
• Báo cáo nghiên cứu vệ sinh môi trường
• Nghiên cứu tình hình nhiễm độc Cadimi
• Báo cáo chế phẩm sinh học
• Báo cáo nghiên cứu ứng dụng sinh học
• Cách viết báo cáo khoa học
• Quy trình nghiên cứu khoa học
• Báo cáo kết quả nghiên cứu
• báo cáo khoa học
• tuyển tập báo cáo khoa học
• báo cáo ngành toán học
• báo cáo ngành vật lý
• báo cáo ngành chăn nuôi
• Nghiên cứu công nghệ phôi vô tính
• Báo cáo nghiên cứu nông nghiệp
• Báo cáo công nghệ xử lý chất thải
• Báo cáo nghiên cứu khoa học công nghệ
• Kết quả nghiên cứu lúa lai
• Cây lương thực
• Cây thực phẩm
• Một số nguyên tắc nghiên cứu khoa học
• Tiêu chuẩn báo cáo nghiên cứu khoa học
• Nguyên tắc báo cáo khoa học
• Báo cáo nghiên cứu công trình
• Nghiên cứu độ rỗng trong đá chứa dầu khí
• Nghiên cứu công nghệ UV–Fenton
• Nghiên cứu công nghệ xử lý nước thải
• Đề tài y tế đảm bảo an toàn người bệnh
• Báo cáo xây dựng hệ thống y tế
• Kỹ thuật viết báo cáo nghiên cứu
• Viết báo cáo nghiên cứu
• Báo cáo nghiên cứu
• khoa học
• Hình thức soạn thảo văn bản báo cáo
• Báo cáo nghiên cứu nước thải rượu
• Báo cáo công nghệ thiết bị UASB
• Đề tài công nghệ vi sinh
• luận văn mẫu
• người lính việt nam
• sau chiến tranh
• báo cáo ngành triết học
• báo cáo ngành lịch sử
• báo cáo ngành văn học