TAILIEUCHUNG - Báo cáo toán học: "Partitions and Edge Colourings of Multigraphs"

Tuyển tập các báo cáo nghiên cứu khoa học về toán học trên tạp chí toán học quốc tế đề tài: Partitions and Edge Colourings of Multigraphs. | Partitions and Edge Colourings of Multigraphs Alexandr V. Kostochka and Michael Stiebitzy Submitted May 23 2007 Accepted Jul 1 2008 Published Jul 6 2008 Abstract Erdos and Lovasz conjectured in 1968 that for every graph G with y G G and any two integers s t 2 with s 1 y G 1 there is a partition S T of the vertex set V G such that y G S s and x G T t. Except for a few cases this conjecture is still unsolved. In this note we prove the conjecture for line graphs of multigraphs. 1 Introduction It was conjectured by Erdos and Lovasz see Problem in 2 that for every graph G with x G G and any two integers s t 2 with s t x G 1 there is a partition S T of the vertex set V G such that x G S s and x G T t. The only settled cases of this conjecture that we know are s t 2 2 2 2 3 2 4 3 3 3 4 3 5 g see 1 3 5 6 . In this note we prove for the line graphs of multigraphs the following slightly stronger statement. Theorem 1 Let s and t be arbitrary integers with 2 s t. If the line graph L G of some multigraph G has chromatic number s 1 1 a L G then it contains a clique Q of size s such that x L G Q t. It will be convenient to prove the theorem in the language of edge colorings of multigraphs. Every multigraph in this note is finite undirected and has no loops. The edge set and the vertex set of G is denoted by V G and E G respectively. For a vertex v of G the degree d v of v in G is the number of edges incident with v. The set Nv of all neighbours of v in G may have much smaller size than d v . Department of Mathematics University of Illinois Urbana IL 61801 and Institute of Mathematics Novosibirsk 630090 Russia. E-mail address kostochk@. This material is based upon work supported by NSF Grants DMS-0400498 and DMS-06-50784 and grant 06-01-00694 of the Russian Foundation for Basic Research. yInstitute of Mathematics Technische Universitat Ilmenau D-98684 Ilmenau Germany. E-mail address . THE ELECTRONIC JOURNAL OF COMBINATORICS 15 2008 .

• Báo cáo khoa học
• tài liệu báo cáo nghiên cứu khoa học
• cách trình bày báo cáo
• kiến thức toán học
• báo cáo toán học
• công trình toán học
• Nghiên cứu khoa học
• Phương pháp nghiên cứu khoa học
• Bài giảng Phương pháp nghiên cứu khoa học
• Báo cáo nghiên cứu khoa học
• Trình bày báo cáo nghiên cứu khoa học
• Văn phong sử dụng trong báo cáo khoa học
• Báo cáo khoa học công nghệ
• Đề tài nghiên cứu khoa học
• Nghiên cứu công nghệ làm phân vi sinh
• Báo cáo nghiên cứu phân vi sinh
• Báo cáo tình hình nghiên cứu khoa học
• Mẫu Báo cáo thực hiện nghiên cứu
• Trình bày Báo cáo thực hiện nghiên cứu
• Nội dung Báo cáo thực hiện nghiên cứu
• Hình thức Báo cáo thực hiện nghiên cứu
• Biên bản nghiên cứu khoa học
• Báo cáo khoa học và kỹ thuật
• Đề tài nghiên cứu khoa học y khoa
• Báo cáo nghiên cứu cấp nhà nước
• Nghiên cứu chất lượng chế phẩm thuốc
• Báo cáo nghiên cứu công nghệ sinh học
• Đề tài nghiên cứu thuốc sâu sinh học
• Báo cáo khoa học kỹ thuật
• Báo cáo quản lý chất thải sinh hoạt
• Báo cáo khoa học môi trường
• Nghiên cứu khoa học về môi trường
• Báo cáo nghiên cứu vệ sinh môi trường
• Nghiên cứu tình hình nhiễm độc Cadimi
• Báo cáo chế phẩm sinh học
• Báo cáo nghiên cứu ứng dụng sinh học
• Cách viết báo cáo khoa học
• Quy trình nghiên cứu khoa học
• Báo cáo kết quả nghiên cứu
• báo cáo khoa học
• tuyển tập báo cáo khoa học
• báo cáo ngành toán học
• báo cáo ngành vật lý
• báo cáo ngành chăn nuôi
• Nghiên cứu công nghệ phôi vô tính
• Báo cáo nghiên cứu nông nghiệp
• Báo cáo công nghệ xử lý chất thải
• Báo cáo nghiên cứu khoa học công nghệ
• Kết quả nghiên cứu lúa lai
• Cây lương thực
• Cây thực phẩm
• Một số nguyên tắc nghiên cứu khoa học
• Tiêu chuẩn báo cáo nghiên cứu khoa học
• Nguyên tắc báo cáo khoa học
• Báo cáo nghiên cứu công trình
• Nghiên cứu độ rỗng trong đá chứa dầu khí
• Nghiên cứu công nghệ UV–Fenton
• Nghiên cứu công nghệ xử lý nước thải
• Đề tài y tế đảm bảo an toàn người bệnh
• Báo cáo xây dựng hệ thống y tế
• Kỹ thuật viết báo cáo nghiên cứu
• Viết báo cáo nghiên cứu
• Báo cáo nghiên cứu
• khoa học
• Hình thức soạn thảo văn bản báo cáo
• Báo cáo nghiên cứu nước thải rượu
• Báo cáo công nghệ thiết bị UASB
• Đề tài công nghệ vi sinh
• luận văn mẫu
• người lính việt nam
• sau chiến tranh
• báo cáo ngành triết học
• báo cáo ngành lịch sử
• báo cáo ngành văn học