TAILIEUCHUNG - Báo cáo toán học: "Generalized Descents and Normality"

Tuyển tập các báo cáo nghiên cứu khoa học về toán học trên tạp chí toán học quốc tế đề tài: Generalized Descents and Normality. | Generalized Descents and Normality Miklós Bóna Department of Mathematics University of Florida Gainesville FL 32611-8105 Submitted Jan 29 2008 Accepted Jun 11 2008 Published Jun 20 2008 Mathematics Subject Classification 05A16 Abstract We use Janson s dependency criterion to prove that the distribution of d-descents of permutations of length n converge to a normal distribution as n goes to infinity. We show that this remains true even if d is allowed to grow with n. 1 Introduction Let p p1p2 pn be a permutation. We say that the pair i j is a d-descent in p if i j i d and pi pj. In particular 1-descents correspond to descents in the traditional sense and n 1 -descents correspond to inversions. This concept was introduced in 2 by De Mari and Shayman whose motivation came from algebraic geometry. They have proved that if n and d are fixed and ck denotes the number of permutations of length n with exactly k d-descents then the sequence c0 c1 is unimodal that is it increases steadily then it decreases steadily. It is not known in general if the sequence c0 c1 is log-concave or not that is whether ck_1ck 1 ck holds for all k. We point out that in general the polynomial yk ckxk does not have real roots only. Indeed in the special case of d n 1 we get the well-known 1 identity ck x 1 x 1 x x . 1 x x k which has all nth roots of unity as roots. Indeed in this case a d-descent is just an inversion as we said above. In this paper we prove a related property of generalized descents by showing that their distribution converges to a normal distribution as the length n of our permutations goes to infinity. Our main tool is Janson s dependency criterion which is a tool to prove normality for sums of bounded random variables with a sparse dependency graph. While the proof itself is reasonably straightforward we find the very fact that Janson s criterion THE ELECTRONIC JOURNAL OF COMBINATORICS 15 2008 N21 1 is being applied to objects usually studied by algebraic not probabilistic .

• Báo cáo khoa học
• tài liệu báo cáo nghiên cứu khoa học
• cách trình bày báo cáo
• kiến thức toán học
• báo cáo toán học
• công trình toán học
• Nghiên cứu khoa học
• Phương pháp nghiên cứu khoa học
• Bài giảng Phương pháp nghiên cứu khoa học
• Báo cáo nghiên cứu khoa học
• Trình bày báo cáo nghiên cứu khoa học
• Văn phong sử dụng trong báo cáo khoa học
• Báo cáo khoa học công nghệ
• Đề tài nghiên cứu khoa học
• Nghiên cứu công nghệ làm phân vi sinh
• Báo cáo nghiên cứu phân vi sinh
• Báo cáo tình hình nghiên cứu khoa học
• Mẫu Báo cáo thực hiện nghiên cứu
• Trình bày Báo cáo thực hiện nghiên cứu
• Nội dung Báo cáo thực hiện nghiên cứu
• Hình thức Báo cáo thực hiện nghiên cứu
• Biên bản nghiên cứu khoa học
• Báo cáo khoa học và kỹ thuật
• Đề tài nghiên cứu khoa học y khoa
• Báo cáo nghiên cứu cấp nhà nước
• Nghiên cứu chất lượng chế phẩm thuốc
• Báo cáo nghiên cứu công nghệ sinh học
• Đề tài nghiên cứu thuốc sâu sinh học
• Báo cáo khoa học kỹ thuật
• Báo cáo quản lý chất thải sinh hoạt
• Báo cáo khoa học môi trường
• Nghiên cứu khoa học về môi trường
• Báo cáo nghiên cứu vệ sinh môi trường
• Nghiên cứu tình hình nhiễm độc Cadimi
• Báo cáo chế phẩm sinh học
• Báo cáo nghiên cứu ứng dụng sinh học
• Cách viết báo cáo khoa học
• Quy trình nghiên cứu khoa học
• Báo cáo kết quả nghiên cứu
• báo cáo khoa học
• tuyển tập báo cáo khoa học
• báo cáo ngành toán học
• báo cáo ngành vật lý
• báo cáo ngành chăn nuôi
• Nghiên cứu công nghệ phôi vô tính
• Báo cáo nghiên cứu nông nghiệp
• Báo cáo công nghệ xử lý chất thải
• Báo cáo nghiên cứu khoa học công nghệ
• Kết quả nghiên cứu lúa lai
• Cây lương thực
• Cây thực phẩm
• Một số nguyên tắc nghiên cứu khoa học
• Tiêu chuẩn báo cáo nghiên cứu khoa học
• Nguyên tắc báo cáo khoa học
• Báo cáo nghiên cứu công trình
• Nghiên cứu độ rỗng trong đá chứa dầu khí
• Nghiên cứu công nghệ UV–Fenton
• Nghiên cứu công nghệ xử lý nước thải
• Đề tài y tế đảm bảo an toàn người bệnh
• Báo cáo xây dựng hệ thống y tế
• Kỹ thuật viết báo cáo nghiên cứu
• Viết báo cáo nghiên cứu
• Báo cáo nghiên cứu
• khoa học
• Hình thức soạn thảo văn bản báo cáo
• Báo cáo nghiên cứu nước thải rượu
• Báo cáo công nghệ thiết bị UASB
• Đề tài công nghệ vi sinh
• luận văn mẫu
• người lính việt nam
• sau chiến tranh
• báo cáo ngành triết học
• báo cáo ngành lịch sử
• báo cáo ngành văn học