TAILIEUCHUNG - Báo cáo toán học: "Permutations without long decreasing subsequences and random matrices"

Tuyển tập các báo cáo nghiên cứu khoa học về toán học trên tạp chí toán học quốc tế đề tài: Permutations without long decreasing subsequences and random matrices. | Permutations without long decreasing subsequences and random matrices Piotr Sniady Institute of Mathematics University of Wroclaw pl. Grunwaldzki 2 4 50-384 Wroclaw Poland Submitted Jan 8 2006 Accepted Dec 31 2006 Published Jan 10 2007 Mathematics Subject Classifications 05E10 15A52 60J65 Abstract We study the shape of the Young diagram A associated via the Robinson-Schensted-Knuth algorithm to a random permutation in Sn such that the length of the longest decreasing subsequence is not bigger than a fixed number d in other words we study the restriction of the Plancherel measure to Young diagrams with at most d rows. We prove that in the limit n 1 the rows of A behave like the eigenvalues of a certain random matrix namely the traceless Gaussian Unitary Ensemble random matrix with d rows and columns. In particular the length of the longest increasing subsequence of such a random permutation behaves asymptotically like the largest eigenvalue of the corresponding random matrix. 1 Introduction Formulation of the problem Let an integer d 1 be fixed. For any integer n 1 we consider the set of the permutations X 2 Sn such that the length of the longest decreasing subsequence of X is not bigger than d in other words it is the set of the permutations avoiding the pattern d 1 d . 3 2 1 . Let Xn be a random element of this set probabilities of all elements are equal . In this article we are interested in the following problem Problem 1. Let Xn 2 Sn be a random permutation with the longest decreasing subsequence of length at most d. What can we say about the asymptotic behavior of the length of the longest increasing subsequence of Xn in the limit n 1 THE ELECTRONIC JOURNAL OF COMBINATORICS 14 2007 R11 1 Let Xn Xn 1 . Xn d be the random Young diagram associated via the Robinson-Schensted-Knuth algorithm to Kn notice that since the number of the rows of Xn is equal to the length of the longest decreasing subsequence of n Xn has at most d rows .

• Báo cáo khoa học
• tài liệu báo cáo nghiên cứu khoa học
• cách trình bày báo cáo
• kiến thức toán học
• báo cáo toán học
• công trình toán học
• Nghiên cứu khoa học
• Phương pháp nghiên cứu khoa học
• Bài giảng Phương pháp nghiên cứu khoa học
• Báo cáo nghiên cứu khoa học
• Trình bày báo cáo nghiên cứu khoa học
• Văn phong sử dụng trong báo cáo khoa học
• Báo cáo khoa học công nghệ
• Đề tài nghiên cứu khoa học
• Nghiên cứu công nghệ làm phân vi sinh
• Báo cáo nghiên cứu phân vi sinh
• Báo cáo tình hình nghiên cứu khoa học
• Mẫu Báo cáo thực hiện nghiên cứu
• Trình bày Báo cáo thực hiện nghiên cứu
• Nội dung Báo cáo thực hiện nghiên cứu
• Hình thức Báo cáo thực hiện nghiên cứu
• Biên bản nghiên cứu khoa học
• Báo cáo khoa học và kỹ thuật
• Đề tài nghiên cứu khoa học y khoa
• Báo cáo nghiên cứu cấp nhà nước
• Nghiên cứu chất lượng chế phẩm thuốc
• Báo cáo nghiên cứu công nghệ sinh học
• Đề tài nghiên cứu thuốc sâu sinh học
• Báo cáo khoa học kỹ thuật
• Báo cáo quản lý chất thải sinh hoạt
• Báo cáo khoa học môi trường
• Nghiên cứu khoa học về môi trường
• Báo cáo nghiên cứu vệ sinh môi trường
• Nghiên cứu tình hình nhiễm độc Cadimi
• Báo cáo chế phẩm sinh học
• Báo cáo nghiên cứu ứng dụng sinh học
• Cách viết báo cáo khoa học
• Quy trình nghiên cứu khoa học
• Báo cáo kết quả nghiên cứu
• báo cáo khoa học
• tuyển tập báo cáo khoa học
• báo cáo ngành toán học
• báo cáo ngành vật lý
• báo cáo ngành chăn nuôi
• Nghiên cứu công nghệ phôi vô tính
• Báo cáo nghiên cứu nông nghiệp
• Báo cáo công nghệ xử lý chất thải
• Báo cáo nghiên cứu khoa học công nghệ
• Kết quả nghiên cứu lúa lai
• Cây lương thực
• Cây thực phẩm
• Một số nguyên tắc nghiên cứu khoa học
• Tiêu chuẩn báo cáo nghiên cứu khoa học
• Nguyên tắc báo cáo khoa học
• Báo cáo nghiên cứu công trình
• Nghiên cứu độ rỗng trong đá chứa dầu khí
• Nghiên cứu công nghệ UV–Fenton
• Nghiên cứu công nghệ xử lý nước thải
• Đề tài y tế đảm bảo an toàn người bệnh
• Báo cáo xây dựng hệ thống y tế
• Kỹ thuật viết báo cáo nghiên cứu
• Viết báo cáo nghiên cứu
• Báo cáo nghiên cứu
• khoa học
• Hình thức soạn thảo văn bản báo cáo
• Báo cáo nghiên cứu nước thải rượu
• Báo cáo công nghệ thiết bị UASB
• Đề tài công nghệ vi sinh
• luận văn mẫu
• người lính việt nam
• sau chiến tranh
• báo cáo ngành triết học
• báo cáo ngành lịch sử
• báo cáo ngành văn học