TAILIEUCHUNG - Mã hóa bức điện nhỏ bằng hàm HASH phần 2

Giả sử p là số nguyên tố lớn và q =(p-1)/2 cũng là số nguyên tố. Cho α và β là hai phần tử nguyên thuỷ của Zp. Giá trị logαβ không công khai và giả sử rằng không có khả năng tính toán được giá trị của nó. | Vietebooks Nguyễn Hoàng Cương Giả sử p là số nguyên tố lớn và q p-1 2 cũng là số nguyên tố. Cho a và p là hai phần tử nguyên thuỷ của Zp. Giá trị logap không công khai và giả sử rằng không có khả năng tính toán được giá trị của nó. Hàm Hash h 0 . q-1 x 0 . q-1 Zp 0 được định nghĩa như sau h x1 x2 aX1px2 mod p . hàm hash logarithm rời rạc Trong phần này ta sẽ mô tả một hàm Hash do Chaum-Van Heyst và Pfĩtmann đưa ra. Hàm này an toàn do không thể tính được logarithm rời rạc. Hàm Hast này không đủ nhanh để dùng trong thực tế song nó đơn giản và cho một ví dụ tốt về một hàm Hash có thể an toàn dưới giả thuyết tính toán hợp lý nào số. Hàm Hash Caum-Van Heyst- Pfĩtmann được nêt trong hình . Sau đây sẽ chứng minh một định lý liên quan đến sự an toàn của hàm Hast này. Định lý . Nếu cho trước một va chạm với hàm Hash Chaum-Van Heyst-Pfĩtmann h cổ thể tính được logarithm rời rạc logafi một cách cổ hiệu quả. Chứng minh Giả sử cho trước va chạm h X1 X2 h x3 x4 trong đó x15x2 x3 x4 . Như vậy ta có đồng dư thức sau aX1pX2 ax3px4 hay ax1px2 ax3px4 mod p Ta kí hiệu D UCLN x4-x2 p-1 Trang 7 Vietebooks Nguyễn Hoàng Cương Vì p-1 2q q là số nguyên tố nên d e 1 2 q p-1 . Vì thế ta có 4 xác suất với d sẽ xem xét lần lượt dwois đây. Trước hết giả sử d 1 khi đó cho y X4-X2 -1 mod p-1 ta có p p x4-x2 y mod p a x1-x2 y mod p Vì thế có thể tính loarithm rời rạc logap như sau logap X1-X3 X4-X2 -1mod p-1 Tiếp theo giả sử d 2. Vì p-1 2q lẻ nên UCLN x4-x2 q 1. Giả sử y x4-x2 -1 mod q xét thấy x4-x2 y kq 1 với số nguyên k nào đó. Vì thế ta có p x4-x2 y pkq 1 mod p -1 k p mod p p mod p Vì pq -1 mod p Nên a x4-x2 y p x1-x3 mod p p mod p Từ đó suy ra rằng logap x1-x3 y mod p-1 logap xrx3 y mod p-1 Ta có thể dễ dàng kiểm tra thấy một trong hai xác suất trên là đứng. Vì thế như trong trường hợp d 1 ta tính được logap. Xác suất tiếp theo là d q. Tuy nhiên q-1 x1 0 và q-1 x3 0 nên q-1 x4-x2 - q-1 do vậy UCLN x4-x2 p-1 không thể bằng q nói cách khác trường hợp này không xảy ra. Xác suất cuối cùng

• An ninh - Bảo mật
• tài liệu bảo mật
• thủ thuật bảo mật
• kĩ năng bảo mật
• thủ thuật tin học
• bí quyết bảo mật
• Bảo mật window
• Bảo mật window vista
• bảo mật mới trong window vista
• chức năng bảo mật window
• tài liệu bảo mật window
• bảo mật windows 7
• bảo mật windows 2003
• giáo trình bảo mật windows
• Bảo mật dữ liệu
• An toàn dữ liệu
• Bảo mật trong hệ thống không dây
• Bảo mật trong mạng cá nhân
• Bảo mật trong mạng cục bộ
• Bảo mật trong mạng MAN
• Bảo mật trong mạng WAN
• Firewall của Windows Server 2008
• phân tích sự cố trên XP
• mẹo bảo mật
• tài liệu về bảo mật
• bảo mật máy tính
• phần mềm bảo mật miễn phí tốt nhất
• Điều hành bảo mật
• quy tắc bảo mật
• an ninh mạng
• Tăng cường bảo mật
• bảo mật mạng IP
• mạng IP
• bảo mật cho mạng IP
• Bảo mật hệ thống thông tin
• Bài giảng Bảo mật hệ thống thông tin
• Môn học Bảo mật hệ thống thông tin
• Đại cương Bảo mật hệ thống thông tin
• Tổng quan Bảo mật hệ thống thông tin
• Nội dung Bảo mật hệ thống thông tin
• An toàn thông tin
• Bảo mật thông tin
• Mục đích của bảo mật thông tin
• Quá trình bảo mật
• Mô hình bảo mật
• Bảo mật phần cứng vật lý
• Mô tả công việc
• Mô tả công việc ngành IT
• Mô tả công việc nhân viên bảo mật hệ thống
• Nhân viên bảo mật hệ thống
• Bảo mật hệ thống
• An ninh thông tin
• Hệ thống phát hiện xâm nhập
• Giao thức bảo mật tiên tiến
• Tiêu chuẩn bảo mật hệ thống ISO 27000
• Kiến trúc phần mềm bảo mật
• bảo mật mạng
• bảo vệ máy tính
• kỹ năng máy tính
• kỹ thuật máy tính
• công nghệ bảo mật ssl
• tổng quan bảo mật thông tin
• tài liệu bảo mật thông tin
• bài giảng bảo mật thông tin
• thành phẩn bảo mật
• nguy cơ bảo mật thông tin
• Kĩ thuật bảo mật
• chống virus
• mẹo bảo mật mạng wi fi
• thủ thuật bảo mật mạng wi fi
• bí quyết bảo vệ mạng wifi
• hướng dẫn bảo mật mạng wifi
• cách bảo mật mạng wifi
• Bảo mật TCP IP
• Bảo mật cơ sở hạ tầng
• Bảo trì mạng an toàn
• Chính sách bảo mật
• Thủ tục bảo mật
• sử dụng mật khẩu
• An toàn bảo mật thông tin
• An toàn bảo mật thông tin phần 1
• Hệ mật mã
• Mã hóa cổ điển
• Hệ mật mã cổ điển
• Tấn công mạng
• Giải pháp bảo mật mạng
• Lý thuyết mật mã
• Vai trò của lý thuyết mật mã
• hướng dẫn bảo mật dữ liệu
• kinh nghiệm bảo mật dữ liệu
• phương pháp bảo mật dữ liệu
• tài liệu bảo mật dữ liệu