TAILIEUCHUNG - Báo cáo toán học: "How long can a graph be kept planar"

Tuyển tập các báo cáo nghiên cứu khoa học về toán học trên tạp chí toán học quốc tế đề tài: How long can a graph be kept planar? | How long can a graph be kept planar V. Anuradha Chinmay Jain Jack Snoeyink Tibor Szabo IIT Bombay IIT Bombay UNC Chapel Hill ETH Zurich Submitted Nov 2 2007 Accepted Apr 25 2008 Published May 5 2008 Mathematics Subject Classification 91A24 Abstract The graph non- planarity game is played on the complete graph Kn between an Enforcer and an Avoider each of whom take one edge per round. The game ends when the edges chosen by Avoider form a non-planar subgraph. We show that Avoider can play for 3n 26 turns improving the previous bound of 3n 28pn. 1 Introduction The non- planarity game is a positional game between two players Avoider and Enforcer played on the edges of the complete graph on n vertices. The game consists of a sequence of rounds in each round Enforcer occupies one previously unoccupied edge of Kn followed by Avoider occupying one. For clarity let us assume that Enforcer starts the game but this is not crucial our result applies even if Avoider does. Avoider seeks to avoid creating a non-planar graph - he aims that his chosen edges should have a planar embedding. Enforcer chooses edges that makes Avoider s task more difficult - she tries to force Avoider s graph to become non-planar. Independent of her strategy Enforcer inevitably succeeds by round 3n 5 when Avoider s graph has simply too many edges to be planar. Jozsef Balogh 1 gave a simple strategy for Enforcer that makes Avoider fail already by turn 3n 7. Once Avoider choses his first edge ab Enforcer pairs va vb for all vertices v a b and whenever Avoider chooses one edge of a pair Enforcer chooses the other. This ensures that ab cannot participate in any triangle so contracting ab removes a single edge from Avoider s graph and leaves the result planar. Thus Avoider has at most 3 n 1 6 1 3n 8 edges. From the other side Avoider can fix an arbitrary triangulation on the n vertices and make sure that he selects at least half of its edges during his turns thus delaying his defeat for at least 3 n 6 .

• Báo cáo khoa học
• tài liệu báo cáo nghiên cứu khoa học
• cách trình bày báo cáo
• kiến thức toán học
• báo cáo toán học
• công trình toán học
• Nghiên cứu khoa học
• Phương pháp nghiên cứu khoa học
• Bài giảng Phương pháp nghiên cứu khoa học
• Báo cáo nghiên cứu khoa học
• Trình bày báo cáo nghiên cứu khoa học
• Văn phong sử dụng trong báo cáo khoa học
• Báo cáo khoa học công nghệ
• Đề tài nghiên cứu khoa học
• Nghiên cứu công nghệ làm phân vi sinh
• Báo cáo nghiên cứu phân vi sinh
• Báo cáo tình hình nghiên cứu khoa học
• Mẫu Báo cáo thực hiện nghiên cứu
• Trình bày Báo cáo thực hiện nghiên cứu
• Nội dung Báo cáo thực hiện nghiên cứu
• Hình thức Báo cáo thực hiện nghiên cứu
• Biên bản nghiên cứu khoa học
• Báo cáo khoa học và kỹ thuật
• Đề tài nghiên cứu khoa học y khoa
• Báo cáo nghiên cứu cấp nhà nước
• Nghiên cứu chất lượng chế phẩm thuốc
• Báo cáo nghiên cứu công nghệ sinh học
• Đề tài nghiên cứu thuốc sâu sinh học
• Báo cáo khoa học kỹ thuật
• Báo cáo quản lý chất thải sinh hoạt
• Báo cáo khoa học môi trường
• Nghiên cứu khoa học về môi trường
• Báo cáo nghiên cứu vệ sinh môi trường
• Nghiên cứu tình hình nhiễm độc Cadimi
• Báo cáo chế phẩm sinh học
• Báo cáo nghiên cứu ứng dụng sinh học
• Cách viết báo cáo khoa học
• Quy trình nghiên cứu khoa học
• Báo cáo kết quả nghiên cứu
• báo cáo khoa học
• tuyển tập báo cáo khoa học
• báo cáo ngành toán học
• báo cáo ngành vật lý
• báo cáo ngành chăn nuôi
• Nghiên cứu công nghệ phôi vô tính
• Báo cáo nghiên cứu nông nghiệp
• Báo cáo công nghệ xử lý chất thải
• Báo cáo nghiên cứu khoa học công nghệ
• Kết quả nghiên cứu lúa lai
• Cây lương thực
• Cây thực phẩm
• Một số nguyên tắc nghiên cứu khoa học
• Tiêu chuẩn báo cáo nghiên cứu khoa học
• Nguyên tắc báo cáo khoa học
• Báo cáo nghiên cứu công trình
• Nghiên cứu độ rỗng trong đá chứa dầu khí
• Nghiên cứu công nghệ UV–Fenton
• Nghiên cứu công nghệ xử lý nước thải
• Đề tài y tế đảm bảo an toàn người bệnh
• Báo cáo xây dựng hệ thống y tế
• Kỹ thuật viết báo cáo nghiên cứu
• Viết báo cáo nghiên cứu
• Báo cáo nghiên cứu
• khoa học
• Hình thức soạn thảo văn bản báo cáo
• Báo cáo nghiên cứu nước thải rượu
• Báo cáo công nghệ thiết bị UASB
• Đề tài công nghệ vi sinh
• luận văn mẫu
• người lính việt nam
• sau chiến tranh
• báo cáo ngành triết học
• báo cáo ngành lịch sử
• báo cáo ngành văn học