TAILIEUCHUNG - Báo cáo toán học: "Quantitative sum product estimates on different sets"

Tuyển tập các báo cáo nghiên cứu khoa học về toán học trên tạp chí toán học quốc tế đề tài: Quantitative sum product estimates on different sets. | Quantitative sum product estimates on different sets Chun-Yen Shen Department of Mathematics Indiana University Bloomington IN 47405 shenc@ Submitted Apr 26 2008 Accepted Oct 30 2008 Published Nov 14 2008 Mathematics Subject Classification 11B75 12E20 Abstract Let Fp be a finite field of p elements with p prime. In this paper we show that for A B c Fp with BI A p2 then max A B AB ALQ A . jAj This gives an explicit exponent in a sum-product estimate for different sets by Bourgain. 1 Introduction The sum-product phenomenon has been intensively investigated since Erdos and Sze-meredi made their well known conjecture that max A A AA Ce A 2-e Ve 0. where A is a finite subset of integers and A A fa b a 2 A b 2 Ag and AA ab a 2 A b 2 Ag. Much work has been done to find the explicit exponents and the best result to date is due to Solymosi 12 who showed that max A A AA Ce A 4 e. From the work of Bourgain Katz and Tao 1 with subsequent refinement by Bourgain Glibichuk and Konyagin 2 it is known that one has the following sum-product result THE ELECTRONIC JOURNAL OF COMBINATORICS 15 2008 N40 1 Theorem If A is a subset of Fp the field of p elements with p prime and if A p1 5 where Ỗ 0 then one has the sum product estimate max A A AA A 1 e for some e 0. Since then there are several generalizations and applications. . 1 - 4 13 . For example it was shown by Bourgain 3 that if A B c Fp and P5 B A p1 5 then for some e 0 one has max A B AB pe A . Nets Katz and the author 10 also obtained an analogous result in the sets of fields which are not necessarily of prime order under additional hypotheses since it is known that the problem becomes more complicated in fields not of prime order due to the presence of non-trivial subfields or their dilates. Recently many quantitative versions of sum-product estimates in prime fields have been given . 4 - 11 . For example in the paper 11 the author showed that if A c Fp with A p1 then max A A F A A A 13. where F Fp X Fp to .

• Báo cáo khoa học
• tài liệu báo cáo nghiên cứu khoa học
• cách trình bày báo cáo
• kiến thức toán học
• báo cáo toán học
• công trình toán học
• Nghiên cứu khoa học
• Phương pháp nghiên cứu khoa học
• Bài giảng Phương pháp nghiên cứu khoa học
• Báo cáo nghiên cứu khoa học
• Trình bày báo cáo nghiên cứu khoa học
• Văn phong sử dụng trong báo cáo khoa học
• Báo cáo khoa học công nghệ
• Đề tài nghiên cứu khoa học
• Nghiên cứu công nghệ làm phân vi sinh
• Báo cáo nghiên cứu phân vi sinh
• Báo cáo tình hình nghiên cứu khoa học
• Mẫu Báo cáo thực hiện nghiên cứu
• Trình bày Báo cáo thực hiện nghiên cứu
• Nội dung Báo cáo thực hiện nghiên cứu
• Hình thức Báo cáo thực hiện nghiên cứu
• Biên bản nghiên cứu khoa học
• Báo cáo khoa học và kỹ thuật
• Đề tài nghiên cứu khoa học y khoa
• Báo cáo nghiên cứu cấp nhà nước
• Nghiên cứu chất lượng chế phẩm thuốc
• Báo cáo nghiên cứu công nghệ sinh học
• Đề tài nghiên cứu thuốc sâu sinh học
• Báo cáo khoa học kỹ thuật
• Báo cáo quản lý chất thải sinh hoạt
• Báo cáo khoa học môi trường
• Nghiên cứu khoa học về môi trường
• Báo cáo nghiên cứu vệ sinh môi trường
• Nghiên cứu tình hình nhiễm độc Cadimi
• Báo cáo chế phẩm sinh học
• Báo cáo nghiên cứu ứng dụng sinh học
• Cách viết báo cáo khoa học
• Quy trình nghiên cứu khoa học
• Báo cáo kết quả nghiên cứu
• báo cáo khoa học
• tuyển tập báo cáo khoa học
• báo cáo ngành toán học
• báo cáo ngành vật lý
• báo cáo ngành chăn nuôi
• Nghiên cứu công nghệ phôi vô tính
• Báo cáo nghiên cứu nông nghiệp
• Báo cáo công nghệ xử lý chất thải
• Báo cáo nghiên cứu khoa học công nghệ
• Kết quả nghiên cứu lúa lai
• Cây lương thực
• Cây thực phẩm
• Một số nguyên tắc nghiên cứu khoa học
• Tiêu chuẩn báo cáo nghiên cứu khoa học
• Nguyên tắc báo cáo khoa học
• Báo cáo nghiên cứu công trình
• Nghiên cứu độ rỗng trong đá chứa dầu khí
• Nghiên cứu công nghệ UV–Fenton
• Nghiên cứu công nghệ xử lý nước thải
• Đề tài y tế đảm bảo an toàn người bệnh
• Báo cáo xây dựng hệ thống y tế
• Kỹ thuật viết báo cáo nghiên cứu
• Viết báo cáo nghiên cứu
• Báo cáo nghiên cứu
• khoa học
• Hình thức soạn thảo văn bản báo cáo
• Báo cáo nghiên cứu nước thải rượu
• Báo cáo công nghệ thiết bị UASB
• Đề tài công nghệ vi sinh
• luận văn mẫu
• người lính việt nam
• sau chiến tranh
• báo cáo ngành triết học
• báo cáo ngành lịch sử
• báo cáo ngành văn học