TAILIEUCHUNG - Báo cáo hóa học: " Research Article A Note on the Periodicity of the Lyness Max Equation"

Tuyển tập báo cáo các nghiên cứu khoa học quốc tế ngành hóa học dành cho các bạn yêu hóa học tham khảo đề tài: Research Article A Note on the Periodicity of the Lyness Max Equation | Hindawi Publishing Corporation Advances in Difference Equations Volume 2008 Article ID 651747 5 pages doi 2008 651747 Research Article A Note on the Periodicity of the Lyness Max Equation Ali Gelisken Cengiz Cinar and Ramazan Karatas Department of Mathematics Faculty of Education Selcuk University 42099 Konya Turkey Correspondence should be addressed to Cengiz Cinar ccinar25@ Received 24 October 2007 Accepted 21 December 2007 Recommended by Elena Braverman We investigate the periodic nature of solutions of a max-type difference equation sometimes referred to as the Lyness max equation. The equation we consider is xn 1 max xn A xn-1. where A is a positive real parameter x - 1 Ar-1 and x0 Ar0 such that r-1 and r0 are positive rational numbers. The results in this paper answer the Open Problem of Grove and Ladas 2005 . Copyright 2008 Ali Gelisken et al. This is an open access article distributed under the Creative Commons Attribution License which permits unrestricted use distribution and reproduction in any medium provided the original work is properly cited. 1. Introduction In 1 the following open problem was posed. Open problem 1. Assume that A G 0 ot and that r1 and r2 are positive rational numbers. Investigate the periodic nature of the solution of the difference equation max ixn A . xn 1 n 0 1 . xn-1 with initial conditions x-1 Ar1 and x0 Ar2. In 2 Janowski et al. proved the following result. Theorem . The solution of with initial conditions x-1 1 x0 Ak m where k m 1 and 1 m k is periodic 1 with period 5k - m if A 1 2 with period 5k m if A 1. 2 Advances in Difference Equations In 3 Feuer proved the following results. Theorem . Assume that A 1 and that xn is a solution of . If xn is periodic of period p then p 5r 4s for some positive integers r and s. In fact there exist positive integers r1 and s1 such that xn is periodic of prime period 5r1 4s1. Lemma . Assume that A 1 and that xn is a solution of . If xn is a periodic

• Báo cáo khoa học
• báo cáo khoa học
• báo cáo hóa học
• công trình nghiên cứu về hóa học
• tài liệu về hóa học
• cách trình bày báo cáo
• trình bày báo cáo
• tài liệu báo cáo khoa học
• cách trình bày báo cáo khoa học
• báo cáo khoa học sinh học
• báo cáo khoa học toán học
• luận văn mẫu
• người lính việt nam
• sau chiến tranh
• tuyển tập báo cáo khoa học
• báo cáo ngành triết học
• báo cáo ngành lịch sử
• báo cáo ngành văn học
• nghiên cứu khoa học
• báo cáo về văn học
• báo cáo triết học
• báo cáo văn học
• chuyên đề văn học
• văn học nghệ thuật
• văn học Việt NAm
• báo cáo ngành toán học
• báo cáo ngành vật lý
• báo cáo ngành chăn nuôi
• văn học Trung Hoa
• báo cáo khoa học kinh tế
• Kỷ yếu tóm tắt báo cáo khoa học
• Báo cáo khoa học y học
• Báo cáo y học
• Hội nghị khoa học tim mạch
• Báo cáo khoa học y khoa
• Tăng huyết áp
• báo cáo sinh học
• bảo tồn nguồn gen
• báo cáo ngành kỹ thuật
• Báo cáo quản lý chất thải sinh hoạt
• Báo cáo khoa học môi trường
• Báo cáo khoa học công nghệ
• Nghiên cứu khoa học về môi trường
• Đề tài nghiên cứu khoa học
• Báo cáo nghiên cứu khoa học