TAILIEUCHUNG - Báo cáo toán học: "Parameter Augmentation for Two Formulas"

Tuyển tập các báo cáo nghiên cứu khoa học về toán học trên tạp chí toán học quốc tế đề tài: Parameter Augmentation for Two Formulas. | Parameter Augmentation for Two Formulas Caihuan Zhang Department of Mathematics DaLian University of Technology Dalian 116024 P. R. China zhcaihuan@ Submitted Jun 5 2006 Accepted Nov 7 2006 Published Nov 17 2006 Mathematics Subject Classifications 33D15 05A30 Abstract In this paper by using the q-exponential operator technique on the q-integral form of the Sears transformation formula and a Gasper q-integral formula we obtain their generalizations. 1 Notation In this paper we follow the notation and terminology in 4 . For a real or complex number q q 1 . let 1 A 1 A q i JJ 1 - -q n 1 and let A q M be defined by Afe for arbitrary parameters A and ụ so that J1 n 0 A n A q n t 1-A 1-Aq . 1-Aqn-l neN 1 2 3 - The q-binomial coefficient is defined by n 1 q n -fc-l q k q n-k Further recall the definition of basic hypergeometric series sộs 1 1 s @11 1 @s 1 q z 1 s n n n 0 q. 11 03-1 n THE ELECTRONIC JOURNAL OF COMBINATORICS 13 2006 N19 1 Here we will frequently use the Cauchy identity and its special case 4 ax q i X a q nXn x q i n 0 q q n 1 _1 n x x q i n 0 q -. -x q i X q n xn t 0 q 2 The exponential operator T bDq The usual q-differential operator or q-derivative is defined by Dq if a f a -af aq By convention D0 is understood as the identity. The Leibniz rule for Dq is the following identity which is a variation of the q-binomial theorem 1 Dff a g a Ê qk k- k 0 In 3 Chen and Liu construct a q-exponential operator based on this denoted T TD X n 0 q n For T bdq there hold the following operator identities. 1 at bt q i abst q i n Dkif a D - a T bDq at q i T bDq as at q i as at bs bt q 1 3 A generalization of the q-integral form of the sears transformation In this section we consider the following formula 3 Theorem rd qt c qt d abcdet q 1 d 1 q q dq c c d abcd bcde acde q 1 ------- . . X-------dqt Jc at bt et q i ac ad bc bd ce de q 1 THE ELECTRONIC JOURNAL OF COMBINATORICS 13 2006 N19 2 Chen and Liu showed it can be .

• Báo cáo khoa học
• tài liệu báo cáo nghiên cứu khoa học
• cách trình bày báo cáo
• kiến thức toán học
• báo cáo toán học
• công trình toán học
• Nghiên cứu khoa học
• Phương pháp nghiên cứu khoa học
• Bài giảng Phương pháp nghiên cứu khoa học
• Báo cáo nghiên cứu khoa học
• Trình bày báo cáo nghiên cứu khoa học
• Văn phong sử dụng trong báo cáo khoa học
• Báo cáo khoa học công nghệ
• Đề tài nghiên cứu khoa học
• Nghiên cứu công nghệ làm phân vi sinh
• Báo cáo nghiên cứu phân vi sinh
• Báo cáo tình hình nghiên cứu khoa học
• Mẫu Báo cáo thực hiện nghiên cứu
• Trình bày Báo cáo thực hiện nghiên cứu
• Nội dung Báo cáo thực hiện nghiên cứu
• Hình thức Báo cáo thực hiện nghiên cứu
• Biên bản nghiên cứu khoa học
• Báo cáo khoa học và kỹ thuật
• Đề tài nghiên cứu khoa học y khoa
• Báo cáo nghiên cứu cấp nhà nước
• Nghiên cứu chất lượng chế phẩm thuốc
• Báo cáo nghiên cứu công nghệ sinh học
• Đề tài nghiên cứu thuốc sâu sinh học
• Báo cáo khoa học kỹ thuật
• Báo cáo quản lý chất thải sinh hoạt
• Báo cáo khoa học môi trường
• Nghiên cứu khoa học về môi trường
• Báo cáo nghiên cứu vệ sinh môi trường
• Nghiên cứu tình hình nhiễm độc Cadimi
• Báo cáo chế phẩm sinh học
• Báo cáo nghiên cứu ứng dụng sinh học
• Cách viết báo cáo khoa học
• Quy trình nghiên cứu khoa học
• Báo cáo kết quả nghiên cứu
• báo cáo khoa học
• tuyển tập báo cáo khoa học
• báo cáo ngành toán học
• báo cáo ngành vật lý
• báo cáo ngành chăn nuôi
• Nghiên cứu công nghệ phôi vô tính
• Báo cáo nghiên cứu nông nghiệp
• Báo cáo công nghệ xử lý chất thải
• Báo cáo nghiên cứu khoa học công nghệ
• Kết quả nghiên cứu lúa lai
• Cây lương thực
• Cây thực phẩm
• Một số nguyên tắc nghiên cứu khoa học
• Tiêu chuẩn báo cáo nghiên cứu khoa học
• Nguyên tắc báo cáo khoa học
• Báo cáo nghiên cứu công trình
• Nghiên cứu độ rỗng trong đá chứa dầu khí
• Nghiên cứu công nghệ UV–Fenton
• Nghiên cứu công nghệ xử lý nước thải
• Đề tài y tế đảm bảo an toàn người bệnh
• Báo cáo xây dựng hệ thống y tế
• Kỹ thuật viết báo cáo nghiên cứu
• Viết báo cáo nghiên cứu
• Báo cáo nghiên cứu
• khoa học
• Hình thức soạn thảo văn bản báo cáo
• Báo cáo nghiên cứu nước thải rượu
• Báo cáo công nghệ thiết bị UASB
• Đề tài công nghệ vi sinh
• luận văn mẫu
• người lính việt nam
• sau chiến tranh
• báo cáo ngành triết học
• báo cáo ngành lịch sử
• báo cáo ngành văn học