TAILIEUCHUNG - Báo cáo toán học: "On the Proof of a Theorem of P´lfy a"

Tuyển tập các báo cáo nghiên cứu khoa học về toán học trên tạp chí toán học quốc tế đề tài: On the Proof of a Theorem of P´lfy a. | On the Proof of a Theorem of Palfy Edward Dobson Department of Mathematics and Statistics Mississippi State University PO Drawer MA Mississippi State MS 39762 USA dobson@ Submitted Mar 24 2006 Accepted Oct 10 2006 Published Oct 19 2006 Mathematics Subject Classification 05E99 Abstract Palfy proved that a group G is a CI-group if and only if G n where either gcd n n 1 or n 4 where is Euler s phi function. We simplify the proof of if gcd n n 1 and G is a group of order n then G is a CI-group . In 1987 Palfy 6 proved perhaps the most well-known result pertaining to the Cayley isomorphism problem. Namely that a group G of order n is a CI-group if and only if either gcd n n 1 or n 4 where is Euler s phi function. It is worth noting that every group of order n is cyclic if and only if gcd n n 1. It is the purpose of this note to simplify some parts of Palfy s original proof. Definition 1 Let G be a group and define gL G G by gL x gx. Let GL gL g 2 Gg. Then GL is the left-regular representation of G. It is a subgroup of the symmetric group Sg of all permutations on G. We define a Cayley object of G to be a combinatorial object X . digraph graph design code such that GL Aut X where Aut X is the automorphism group of X note that this implies that the vertex set of X is in fact G . To say that G is a CI-group means that if X and Y are any Cayley objects of G such that X is isomorphic to Y then some group automorphism of G is an isomorphism from X to Y . CI-groups are characterized by the following result due to Babai 1 . Lemma 1 For a group G the following are equivalent 1. G is a CI-group 2. for every 7 2 Sg there exists Ỗ 2 Gl 7-1GL7i such that J-17 1GL7Ổ GL. THE ELECTRONIC JOURNAL OF COMBINATORICS 13 2006 N16 1 We will not simplify all of Palfy s proof so it will be worthwhile to discuss exactly which part of his proof we will simplify. First we will not deal with groups G such that G 4 at all. Second we will only be concerned with showing that if gcd n

• Báo cáo khoa học
• tài liệu báo cáo nghiên cứu khoa học
• cách trình bày báo cáo
• kiến thức toán học
• báo cáo toán học
• công trình toán học
• Nghiên cứu khoa học
• Phương pháp nghiên cứu khoa học
• Bài giảng Phương pháp nghiên cứu khoa học
• Báo cáo nghiên cứu khoa học
• Trình bày báo cáo nghiên cứu khoa học
• Văn phong sử dụng trong báo cáo khoa học
• Báo cáo khoa học công nghệ
• Đề tài nghiên cứu khoa học
• Nghiên cứu công nghệ làm phân vi sinh
• Báo cáo nghiên cứu phân vi sinh
• Báo cáo tình hình nghiên cứu khoa học
• Mẫu Báo cáo thực hiện nghiên cứu
• Trình bày Báo cáo thực hiện nghiên cứu
• Nội dung Báo cáo thực hiện nghiên cứu
• Hình thức Báo cáo thực hiện nghiên cứu
• Biên bản nghiên cứu khoa học
• Báo cáo khoa học và kỹ thuật
• Đề tài nghiên cứu khoa học y khoa
• Báo cáo nghiên cứu cấp nhà nước
• Nghiên cứu chất lượng chế phẩm thuốc
• Báo cáo nghiên cứu công nghệ sinh học
• Đề tài nghiên cứu thuốc sâu sinh học
• Báo cáo khoa học kỹ thuật
• Báo cáo quản lý chất thải sinh hoạt
• Báo cáo khoa học môi trường
• Nghiên cứu khoa học về môi trường
• Báo cáo nghiên cứu vệ sinh môi trường
• Nghiên cứu tình hình nhiễm độc Cadimi
• Báo cáo chế phẩm sinh học
• Báo cáo nghiên cứu ứng dụng sinh học
• Cách viết báo cáo khoa học
• Quy trình nghiên cứu khoa học
• Báo cáo kết quả nghiên cứu
• báo cáo khoa học
• tuyển tập báo cáo khoa học
• báo cáo ngành toán học
• báo cáo ngành vật lý
• báo cáo ngành chăn nuôi
• Nghiên cứu công nghệ phôi vô tính
• Báo cáo nghiên cứu nông nghiệp
• Báo cáo công nghệ xử lý chất thải
• Báo cáo nghiên cứu khoa học công nghệ
• Kết quả nghiên cứu lúa lai
• Cây lương thực
• Cây thực phẩm
• Một số nguyên tắc nghiên cứu khoa học
• Tiêu chuẩn báo cáo nghiên cứu khoa học
• Nguyên tắc báo cáo khoa học
• Báo cáo nghiên cứu công trình
• Nghiên cứu độ rỗng trong đá chứa dầu khí
• Nghiên cứu công nghệ UV–Fenton
• Nghiên cứu công nghệ xử lý nước thải
• Đề tài y tế đảm bảo an toàn người bệnh
• Báo cáo xây dựng hệ thống y tế
• Kỹ thuật viết báo cáo nghiên cứu
• Viết báo cáo nghiên cứu
• Báo cáo nghiên cứu
• khoa học
• Hình thức soạn thảo văn bản báo cáo
• Báo cáo nghiên cứu nước thải rượu
• Báo cáo công nghệ thiết bị UASB
• Đề tài công nghệ vi sinh
• luận văn mẫu
• người lính việt nam
• sau chiến tranh
• báo cáo ngành triết học
• báo cáo ngành lịch sử
• báo cáo ngành văn học