TAILIEUCHUNG - Báo cáo toán học: "A Bound for Size Ramsey Numbers of Multi-partite Graphs"

Tuyển tập các báo cáo nghiên cứu khoa học về toán học trên tạp chí toán học quốc tế đề tài: A Bound for Size Ramsey Numbers of Multi-partite Graphs. | A Bound for Size Ramsey Numbers of Multi-partite Graphs Yuqin Sun and Yusheng Li Department of Mathematics Tongji University Shanghai 200092 P. R. China xxteachersyq@ li_yusheng@ Submitted Sep 28 2006 Accepted Jun 8 2007 Published Jun 14 2007 Mathematics Subject Classification 05C55 Abstract It is shown that the diagonal size Ramsey numbers of complete m-partite graphs Km n can be bounded from below by cn22 m-1 ra where c is a positive constant. Key words Size Ramsey number Complete multi-partite graph 1 Introduction Let G G1 and G2 be simple graphs with at least two vertices and let G G1 G2 signify that in any edge-coloring of edge set E G of G in red and blue there is either a monochromatic red G1 or a monochromatic blue G2. With this notation the Ramsey number r G1 G2 can be defined as r G1 G min N Kn Ơ1 Ơ2 min V G I G G1 G2 . As the number of edges of a graph is often called the size of the graph Erdos Faudree Rousseau and Schelp 2 introduced an idea of measuring minimality with respect to size rather than order of the graphs G with G Gp G2 . Let e G be the number of edges of G. Then the size Ramsey number r G1 G2 is defined as r G1 G2 min e G G G1 G2 . Supported in part by National Natural Science Foundation of China. THE ELECTRONIC JOURNAL OF COMBINATORICS 14 2007 N11 1 As usual we write f G G as f G . Erdos and Rousseau in 3 showed r Kn n -1 n22n 1 60 Gorgol 4 gave f Km n cn22mn 2 2 where and henceforth Km n is a complete m-partite graph with n vertices in each part and c 0 is a constant. Bielak 1 gave f Kn n n cn n2 22n 3 where cn 413 as n 1. We shall generalize 1 and 3 by improving 2 as f Km n cn22 m-1 n where c cm 0 that has a positive limit as n 1. 2 Main results We need an upper bound for the number of subgraphs isomorphic to Km n in a graph of given size. The following counting lemma generalizes a result of Erdos and Rousseau 3 and we made a minor improvement for the case m 2. Lemma 1 Let n 2 be an integer. A graph with q edges

• Báo cáo khoa học
• tài liệu báo cáo nghiên cứu khoa học
• cách trình bày báo cáo
• kiến thức toán học
• báo cáo toán học
• công trình toán học
• Nghiên cứu khoa học
• Phương pháp nghiên cứu khoa học
• Bài giảng Phương pháp nghiên cứu khoa học
• Báo cáo nghiên cứu khoa học
• Trình bày báo cáo nghiên cứu khoa học
• Văn phong sử dụng trong báo cáo khoa học
• Báo cáo khoa học công nghệ
• Đề tài nghiên cứu khoa học
• Nghiên cứu công nghệ làm phân vi sinh
• Báo cáo nghiên cứu phân vi sinh
• Báo cáo tình hình nghiên cứu khoa học
• Mẫu Báo cáo thực hiện nghiên cứu
• Trình bày Báo cáo thực hiện nghiên cứu
• Nội dung Báo cáo thực hiện nghiên cứu
• Hình thức Báo cáo thực hiện nghiên cứu
• Biên bản nghiên cứu khoa học
• Báo cáo khoa học và kỹ thuật
• Đề tài nghiên cứu khoa học y khoa
• Báo cáo nghiên cứu cấp nhà nước
• Nghiên cứu chất lượng chế phẩm thuốc
• Báo cáo nghiên cứu công nghệ sinh học
• Đề tài nghiên cứu thuốc sâu sinh học
• Báo cáo khoa học kỹ thuật
• Báo cáo quản lý chất thải sinh hoạt
• Báo cáo khoa học môi trường
• Nghiên cứu khoa học về môi trường
• Báo cáo nghiên cứu vệ sinh môi trường
• Nghiên cứu tình hình nhiễm độc Cadimi
• Báo cáo chế phẩm sinh học
• Báo cáo nghiên cứu ứng dụng sinh học
• Cách viết báo cáo khoa học
• Quy trình nghiên cứu khoa học
• Báo cáo kết quả nghiên cứu
• báo cáo khoa học
• tuyển tập báo cáo khoa học
• báo cáo ngành toán học
• báo cáo ngành vật lý
• báo cáo ngành chăn nuôi
• Nghiên cứu công nghệ phôi vô tính
• Báo cáo nghiên cứu nông nghiệp
• Báo cáo công nghệ xử lý chất thải
• Báo cáo nghiên cứu khoa học công nghệ
• Kết quả nghiên cứu lúa lai
• Cây lương thực
• Cây thực phẩm
• Một số nguyên tắc nghiên cứu khoa học
• Tiêu chuẩn báo cáo nghiên cứu khoa học
• Nguyên tắc báo cáo khoa học
• Báo cáo nghiên cứu công trình
• Nghiên cứu độ rỗng trong đá chứa dầu khí
• Nghiên cứu công nghệ UV–Fenton
• Nghiên cứu công nghệ xử lý nước thải
• Đề tài y tế đảm bảo an toàn người bệnh
• Báo cáo xây dựng hệ thống y tế
• Kỹ thuật viết báo cáo nghiên cứu
• Viết báo cáo nghiên cứu
• Báo cáo nghiên cứu
• khoa học
• Hình thức soạn thảo văn bản báo cáo
• Báo cáo nghiên cứu nước thải rượu
• Báo cáo công nghệ thiết bị UASB
• Đề tài công nghệ vi sinh
• luận văn mẫu
• người lính việt nam
• sau chiến tranh
• báo cáo ngành triết học
• báo cáo ngành lịch sử
• báo cáo ngành văn học