TAILIEUCHUNG - Báo cáo toán học: "Matchings Avoiding Partial Patterns"

Tuyển tập các báo cáo nghiên cứu khoa học về toán học trên tạp chí toán học quốc tế đề tài: Matchings Avoiding Partial Patterns. | Matchings Avoiding Partial Patterns William Y. C. Chen1 Toufik Mansour2 Sherry H. F. Yan3 1 3Center for Combinatorics LPMC Nankai University Tianjin 300071 . China 2Department of Mathematics University of Haifa Haifa 31905 Israel 1chen@ 2toufik@ 3huifangyan@ Submitted Apr 16 2005 Accepted Dec 6 2006 Published Dec 18 2006 Mathematics Subject Classifications 05A05 05C30 Abstract We show that matchings avoiding a certain partial pattern are counted by the 3-Catalan numbers. We give a characterization of 12312-avoiding matchings in terms of restrictions on the corresponding oscillating tableaux. We also find a bijection between matchings avoiding both patterns 12312 and 121323 and Schroder paths without peaks at level one which are counted by the super-Catalan numbers or the little Schroder numbers. A refinement of the super-Catalan numbers is derived by fixing the number of crossings in the matchings. In the sense of Wilf-equivalence we use the method of generating trees to show that the patterns 12132 12123 12321 12231 12213 are all equivalent to the pattern 12312. 1 Introduction A matching on a set 2n 1 2 . 2ng is a partition of 2n in which every block contains exactly two elements or equivalently a graph on 2n in which every vertex has degree one. There are many ways to represent a matching. It can be displayed by drawing the 2n points on a horizontal line in the increasing order. This is called the linear representation of a matching 5 . An edge e i j in a matching is always written in such a way that i j where the vertices i and j are called the initial point and the endpoint respectively. We assume that every edge i j is drawn as an arc between the nodes i and j above the horizontal line. Let e i j and e0 i0 j0 be two edges of a matching M we say that e crosses e if they intersect with each other in other words if i i0 j j . In this case the pair of edges e and e is called a crossing of the matching. Otherwise e and e0 are

• Báo cáo khoa học
• tài liệu báo cáo nghiên cứu khoa học
• cách trình bày báo cáo
• kiến thức toán học
• báo cáo toán học
• công trình toán học
• Nghiên cứu khoa học
• Phương pháp nghiên cứu khoa học
• Bài giảng Phương pháp nghiên cứu khoa học
• Báo cáo nghiên cứu khoa học
• Trình bày báo cáo nghiên cứu khoa học
• Văn phong sử dụng trong báo cáo khoa học
• Báo cáo khoa học công nghệ
• Đề tài nghiên cứu khoa học
• Nghiên cứu công nghệ làm phân vi sinh
• Báo cáo nghiên cứu phân vi sinh
• Báo cáo tình hình nghiên cứu khoa học
• Mẫu Báo cáo thực hiện nghiên cứu
• Trình bày Báo cáo thực hiện nghiên cứu
• Nội dung Báo cáo thực hiện nghiên cứu
• Hình thức Báo cáo thực hiện nghiên cứu
• Biên bản nghiên cứu khoa học
• Báo cáo khoa học và kỹ thuật
• Đề tài nghiên cứu khoa học y khoa
• Báo cáo nghiên cứu cấp nhà nước
• Nghiên cứu chất lượng chế phẩm thuốc
• Báo cáo nghiên cứu công nghệ sinh học
• Đề tài nghiên cứu thuốc sâu sinh học
• Báo cáo khoa học kỹ thuật
• Báo cáo quản lý chất thải sinh hoạt
• Báo cáo khoa học môi trường
• Nghiên cứu khoa học về môi trường
• Báo cáo nghiên cứu vệ sinh môi trường
• Nghiên cứu tình hình nhiễm độc Cadimi
• Báo cáo chế phẩm sinh học
• Báo cáo nghiên cứu ứng dụng sinh học
• Cách viết báo cáo khoa học
• Quy trình nghiên cứu khoa học
• Báo cáo kết quả nghiên cứu
• báo cáo khoa học
• tuyển tập báo cáo khoa học
• báo cáo ngành toán học
• báo cáo ngành vật lý
• báo cáo ngành chăn nuôi
• Nghiên cứu công nghệ phôi vô tính
• Báo cáo nghiên cứu nông nghiệp
• Báo cáo công nghệ xử lý chất thải
• Báo cáo nghiên cứu khoa học công nghệ
• Kết quả nghiên cứu lúa lai
• Cây lương thực
• Cây thực phẩm
• Một số nguyên tắc nghiên cứu khoa học
• Tiêu chuẩn báo cáo nghiên cứu khoa học
• Nguyên tắc báo cáo khoa học
• Báo cáo nghiên cứu công trình
• Nghiên cứu độ rỗng trong đá chứa dầu khí
• Nghiên cứu công nghệ UV–Fenton
• Nghiên cứu công nghệ xử lý nước thải
• Đề tài y tế đảm bảo an toàn người bệnh
• Báo cáo xây dựng hệ thống y tế
• Kỹ thuật viết báo cáo nghiên cứu
• Viết báo cáo nghiên cứu
• Báo cáo nghiên cứu
• khoa học
• Hình thức soạn thảo văn bản báo cáo
• Báo cáo nghiên cứu nước thải rượu
• Báo cáo công nghệ thiết bị UASB
• Đề tài công nghệ vi sinh
• luận văn mẫu
• người lính việt nam
• sau chiến tranh
• báo cáo ngành triết học
• báo cáo ngành lịch sử
• báo cáo ngành văn học