TAILIEUCHUNG - Báo cáo toán học: "Permutations, cycles and the pattern 2–13"

Tuyển tập các báo cáo nghiên cứu khoa học về toán học trên tạp chí toán học quốc tế đề tài: Permutations, cycles and the pattern 2–13. | Permutations cycles and the pattern 2-13 Robert Parviainen ARC Centre of Excellence for Mathematics and Statistics of Complex Systems 139 Barry Street The University of Melbourne Victoria 3010 E-mail robertp@ Submitted Jul 31 2006 Accepted Nov 21 2006 Published Nov 29 2006 Mathematics Subject Classification 05C05 05C15 Abstract We count the number of occurrences of restricted patterns of length 3 in permutations with respect to length and the number of cycles. The main tool is a bijection between permutations in standard cycle form and weighted Motzkin paths. 1 Introduction Let Sn denote the set of permutations of n 1 2 . ng. A pattern in a permutation 2 Sn is a permutation Ơ 2 Sk and an occurrence of Ơ as a subword of There should exist i1 ik such that Ơ R i1 ik where R is the reduction operator that maps the smallest element of the subword to 1 the second smallest to 2 and so on. For example an occurrence of the pattern 3-2-1 in 2 Sn means that there exist 1 i j k n such that i j k . We further consider restricted patterns introduced by Babson and Steingrimsson 1 . The restriction is that two specified adjacent elements in the pattern must be adjacent in the permutation as well. The position of the restriction in the pattern is indicated by an absence of a dash - . Thus an occurrence of the pattern 3-21 in 2 Sn means that there exist 1 i j n such that i j j 1 . Here we are mainly interested in patterns of the type 2-13. We remark that it is shown by Claesson 3 that the occurrences of 2-13 are equidistributed with the occurrences of the pattern 2-31 as well as with 13-2 and with 31-2. The number of permutations with k occurrences of 2-13 where given by Claesson and Mansour 4 for k 3 and for k 8 by Parviainen 6 . The starting point of 6 and this paper is a generating function related to the solution of a certain much studied Markov chain the asymmetric exclusion process 2 . This THE ELECTRONIC JOURNAL OF COMBINATORICS 13 2006 R111 1 function of 4 .

• Báo cáo khoa học
• tài liệu báo cáo nghiên cứu khoa học
• cách trình bày báo cáo
• kiến thức toán học
• báo cáo toán học
• công trình toán học
• Nghiên cứu khoa học
• Phương pháp nghiên cứu khoa học
• Bài giảng Phương pháp nghiên cứu khoa học
• Báo cáo nghiên cứu khoa học
• Trình bày báo cáo nghiên cứu khoa học
• Văn phong sử dụng trong báo cáo khoa học
• Báo cáo khoa học công nghệ
• Đề tài nghiên cứu khoa học
• Nghiên cứu công nghệ làm phân vi sinh
• Báo cáo nghiên cứu phân vi sinh
• Báo cáo tình hình nghiên cứu khoa học
• Mẫu Báo cáo thực hiện nghiên cứu
• Trình bày Báo cáo thực hiện nghiên cứu
• Nội dung Báo cáo thực hiện nghiên cứu
• Hình thức Báo cáo thực hiện nghiên cứu
• Biên bản nghiên cứu khoa học
• Báo cáo khoa học và kỹ thuật
• Đề tài nghiên cứu khoa học y khoa
• Báo cáo nghiên cứu cấp nhà nước
• Nghiên cứu chất lượng chế phẩm thuốc
• Báo cáo nghiên cứu công nghệ sinh học
• Đề tài nghiên cứu thuốc sâu sinh học
• Báo cáo khoa học kỹ thuật
• Báo cáo quản lý chất thải sinh hoạt
• Báo cáo khoa học môi trường
• Nghiên cứu khoa học về môi trường
• Báo cáo nghiên cứu vệ sinh môi trường
• Nghiên cứu tình hình nhiễm độc Cadimi
• Báo cáo chế phẩm sinh học
• Báo cáo nghiên cứu ứng dụng sinh học
• Cách viết báo cáo khoa học
• Quy trình nghiên cứu khoa học
• Báo cáo kết quả nghiên cứu
• báo cáo khoa học
• tuyển tập báo cáo khoa học
• báo cáo ngành toán học
• báo cáo ngành vật lý
• báo cáo ngành chăn nuôi
• Nghiên cứu công nghệ phôi vô tính
• Báo cáo nghiên cứu nông nghiệp
• Báo cáo công nghệ xử lý chất thải
• Báo cáo nghiên cứu khoa học công nghệ
• Kết quả nghiên cứu lúa lai
• Cây lương thực
• Cây thực phẩm
• Một số nguyên tắc nghiên cứu khoa học
• Tiêu chuẩn báo cáo nghiên cứu khoa học
• Nguyên tắc báo cáo khoa học
• Báo cáo nghiên cứu công trình
• Nghiên cứu độ rỗng trong đá chứa dầu khí
• Nghiên cứu công nghệ UV–Fenton
• Nghiên cứu công nghệ xử lý nước thải
• Đề tài y tế đảm bảo an toàn người bệnh
• Báo cáo xây dựng hệ thống y tế
• Kỹ thuật viết báo cáo nghiên cứu
• Viết báo cáo nghiên cứu
• Báo cáo nghiên cứu
• khoa học
• Hình thức soạn thảo văn bản báo cáo
• Báo cáo nghiên cứu nước thải rượu
• Báo cáo công nghệ thiết bị UASB
• Đề tài công nghệ vi sinh
• luận văn mẫu
• người lính việt nam
• sau chiến tranh
• báo cáo ngành triết học
• báo cáo ngành lịch sử
• báo cáo ngành văn học