TAILIEUCHUNG - Báo cáo toán học: "Cycle lengths in a permutation are typically Poisson"

Tuyển tập các báo cáo nghiên cứu khoa học về toán học trên tạp chí toán học quốc tế đề tài: Cycle lengths in a permutation are typically Poisson. | Cycle lengths in a permutation are typically Poisson Andrew Granville Department de mathématiques et de statistique Universite de Montréal Montreal QC H3C 3J7 Canada andrew@ Submitted May 3 2006 Accepted Nov 10 2006 Published Nov 17 2006 Mathematics Subject Classifications Primary 62E20 Secondary 62E17 05A16. Abstract The set of cycle lengths of almost all permutations in Sn are Poisson distributed we show that this remains true even when we restrict the number of cycles in the permutation. The formulas we develop allow us to also show that almost all permutations with a given number of cycles have a certain normal order in the spirit of the Erdos-Turan theorem . Our results were inspired by analogous questions about the size of the prime divisors of typical integers. 1 Introduction Define Sn to be the set of permutations on n letters and let t ơ be the number of cycles of ơ 2 Sn. It is well-known that ơ log n for almost all ơ 2 Sn a fact we will reprove in Section 2 . More precisely we mean that for any Ỗ e 0 if n is sufficiently large then 1 Ố log n ơ 1 Ố log n for all but at most e n permutations ơ 2 Sn. Write ơ C1C2 C where the C ịS are cycles and ơ and let dị ơ d Ci be the number of elements of Gj. We may order the cycles so that 1 d1 ơ d2 ơ d ơ n and therefore 0 log di ơ log d2 ơ log d ơ log n. Thus for almost all ơ 2 Sn we have log n numbers log dị ơ in an interval 0 log n of length log n. How are these numbers distributed within the interval Other than near the L auteur est partiellement soutenu par une bourse de la CRSNG du Canada. THE ELECTRONIC JOURNAL OF COMBINATORICS 13 2006 R107 1 beginning and end of the interval we might for want of a better idea guess that these numbers are randomly distributed in some appropriate sense given that the average gap is 1. That guess correctly formulated turns out to be correct. In probability theory one uses the notion of a Poisson point process when one wishes to show that the event times of a random

• Báo cáo khoa học
• tài liệu báo cáo nghiên cứu khoa học
• cách trình bày báo cáo
• kiến thức toán học
• báo cáo toán học
• công trình toán học
• Nghiên cứu khoa học
• Phương pháp nghiên cứu khoa học
• Bài giảng Phương pháp nghiên cứu khoa học
• Báo cáo nghiên cứu khoa học
• Trình bày báo cáo nghiên cứu khoa học
• Văn phong sử dụng trong báo cáo khoa học
• Báo cáo khoa học công nghệ
• Đề tài nghiên cứu khoa học
• Nghiên cứu công nghệ làm phân vi sinh
• Báo cáo nghiên cứu phân vi sinh
• Báo cáo tình hình nghiên cứu khoa học
• Mẫu Báo cáo thực hiện nghiên cứu
• Trình bày Báo cáo thực hiện nghiên cứu
• Nội dung Báo cáo thực hiện nghiên cứu
• Hình thức Báo cáo thực hiện nghiên cứu
• Biên bản nghiên cứu khoa học
• Báo cáo khoa học và kỹ thuật
• Đề tài nghiên cứu khoa học y khoa
• Báo cáo nghiên cứu cấp nhà nước
• Nghiên cứu chất lượng chế phẩm thuốc
• Báo cáo nghiên cứu công nghệ sinh học
• Đề tài nghiên cứu thuốc sâu sinh học
• Báo cáo khoa học kỹ thuật
• Báo cáo quản lý chất thải sinh hoạt
• Báo cáo khoa học môi trường
• Nghiên cứu khoa học về môi trường
• Báo cáo nghiên cứu vệ sinh môi trường
• Nghiên cứu tình hình nhiễm độc Cadimi
• Báo cáo chế phẩm sinh học
• Báo cáo nghiên cứu ứng dụng sinh học
• Cách viết báo cáo khoa học
• Quy trình nghiên cứu khoa học
• Báo cáo kết quả nghiên cứu
• báo cáo khoa học
• tuyển tập báo cáo khoa học
• báo cáo ngành toán học
• báo cáo ngành vật lý
• báo cáo ngành chăn nuôi
• Nghiên cứu công nghệ phôi vô tính
• Báo cáo nghiên cứu nông nghiệp
• Báo cáo công nghệ xử lý chất thải
• Báo cáo nghiên cứu khoa học công nghệ
• Kết quả nghiên cứu lúa lai
• Cây lương thực
• Cây thực phẩm
• Một số nguyên tắc nghiên cứu khoa học
• Tiêu chuẩn báo cáo nghiên cứu khoa học
• Nguyên tắc báo cáo khoa học
• Báo cáo nghiên cứu công trình
• Nghiên cứu độ rỗng trong đá chứa dầu khí
• Nghiên cứu công nghệ UV–Fenton
• Nghiên cứu công nghệ xử lý nước thải
• Đề tài y tế đảm bảo an toàn người bệnh
• Báo cáo xây dựng hệ thống y tế
• Kỹ thuật viết báo cáo nghiên cứu
• Viết báo cáo nghiên cứu
• Báo cáo nghiên cứu
• khoa học
• Hình thức soạn thảo văn bản báo cáo
• Báo cáo nghiên cứu nước thải rượu
• Báo cáo công nghệ thiết bị UASB
• Đề tài công nghệ vi sinh
• luận văn mẫu
• người lính việt nam
• sau chiến tranh
• báo cáo ngành triết học
• báo cáo ngành lịch sử
• báo cáo ngành văn học