TAILIEUCHUNG - Báo cáo toán học: "Dynamic Single-Pile Nim Using Multiple Bases"

Tuyển tập các báo cáo nghiên cứu khoa học về toán học trên tạp chí toán học quốc tế đề tài: Dynamic Single-Pile Nim Using Multiple Bases. | Dynamic Single-Pile Nim Using Multiple Bases Arthur Holshouser 3600 Bullard St Charlotte NC 28208 USA Harold Reiter Department of Mathematics University of North Carolina Charlotte Charlotte NC 28223 USA hbreiter@ Submitted Jun 25 2004 Accepted Mar 23 2006 Published Mar 30 2006 Subject classifications 91A46 Abstract In the game G0 two players alternate removing positive numbers of counters from a single pile and the winner is the player who removes the last counter. On the first move of the game the player moving first can remove a maximum of k counters k being specified in advance. On each subsequent move a player can remove a maximum of f n t counters where t was the number of counters removed by his opponent on the preceding move and n is the preceding pile size where f N X N N is an arbitrary function satisfying the condition 1 9t 2 N such that for all n x 2 N f n x f n t x . This note extends our paper 5 that appeared in E-JC. We first solve the game for functions f N X N N that also satisfy the condition 2 8 11 x 2 N f n x 1 f n x 1. Then we state the solution when f N X N N is restricted only by condition 1 and point out that the more general proof is almost the same as the simpler proof. The solutions when t 2 use multiple bases. Introduction Notation 1 N is the set of positive integers and N0 0 u N. Let f N X N N be a function satisfying the condition 1 9t 2 N such that for all n x 2 N f n x f n fix . If x y 2 N0 then is defined by x y x y mod t and x y 2 0 1 2 . t 1 . Thus x y is uniquely specified. Note that 0 1 2 . t 1 is a cyclic group. THE ELECTRONIC JOURNAL OF COMBINATORICS 13 2006 N7 1 The Games. Suppose game Go with move function f is given. Then we dehne the games Gi i 1 2 t 1 where Gi is the same as game Go except the move function f i n x is used in the place of f n x . Example 1 In game Go suppose the moving player is facing a pile size of 10 counters and the preceding pile size was 15 counters. This means his opponent removed 5 .

• Báo cáo khoa học
• tài liệu báo cáo nghiên cứu khoa học
• cách trình bày báo cáo
• kiến thức toán học
• báo cáo toán học
• công trình toán học
• Nghiên cứu khoa học
• Phương pháp nghiên cứu khoa học
• Bài giảng Phương pháp nghiên cứu khoa học
• Báo cáo nghiên cứu khoa học
• Trình bày báo cáo nghiên cứu khoa học
• Văn phong sử dụng trong báo cáo khoa học
• Báo cáo khoa học công nghệ
• Đề tài nghiên cứu khoa học
• Nghiên cứu công nghệ làm phân vi sinh
• Báo cáo nghiên cứu phân vi sinh
• Báo cáo tình hình nghiên cứu khoa học
• Mẫu Báo cáo thực hiện nghiên cứu
• Trình bày Báo cáo thực hiện nghiên cứu
• Nội dung Báo cáo thực hiện nghiên cứu
• Hình thức Báo cáo thực hiện nghiên cứu
• Biên bản nghiên cứu khoa học
• Báo cáo khoa học và kỹ thuật
• Đề tài nghiên cứu khoa học y khoa
• Báo cáo nghiên cứu cấp nhà nước
• Nghiên cứu chất lượng chế phẩm thuốc
• Báo cáo nghiên cứu công nghệ sinh học
• Đề tài nghiên cứu thuốc sâu sinh học
• Báo cáo khoa học kỹ thuật
• Báo cáo quản lý chất thải sinh hoạt
• Báo cáo khoa học môi trường
• Nghiên cứu khoa học về môi trường
• Báo cáo nghiên cứu vệ sinh môi trường
• Nghiên cứu tình hình nhiễm độc Cadimi
• Báo cáo chế phẩm sinh học
• Báo cáo nghiên cứu ứng dụng sinh học
• Cách viết báo cáo khoa học
• Quy trình nghiên cứu khoa học
• Báo cáo kết quả nghiên cứu
• báo cáo khoa học
• tuyển tập báo cáo khoa học
• báo cáo ngành toán học
• báo cáo ngành vật lý
• báo cáo ngành chăn nuôi
• Nghiên cứu công nghệ phôi vô tính
• Báo cáo nghiên cứu nông nghiệp
• Báo cáo công nghệ xử lý chất thải
• Báo cáo nghiên cứu khoa học công nghệ
• Kết quả nghiên cứu lúa lai
• Cây lương thực
• Cây thực phẩm
• Một số nguyên tắc nghiên cứu khoa học
• Tiêu chuẩn báo cáo nghiên cứu khoa học
• Nguyên tắc báo cáo khoa học
• Báo cáo nghiên cứu công trình
• Nghiên cứu độ rỗng trong đá chứa dầu khí
• Nghiên cứu công nghệ UV–Fenton
• Nghiên cứu công nghệ xử lý nước thải
• Đề tài y tế đảm bảo an toàn người bệnh
• Báo cáo xây dựng hệ thống y tế
• Kỹ thuật viết báo cáo nghiên cứu
• Viết báo cáo nghiên cứu
• Báo cáo nghiên cứu
• khoa học
• Hình thức soạn thảo văn bản báo cáo
• Báo cáo nghiên cứu nước thải rượu
• Báo cáo công nghệ thiết bị UASB
• Đề tài công nghệ vi sinh
• luận văn mẫu
• người lính việt nam
• sau chiến tranh
• báo cáo ngành triết học
• báo cáo ngành lịch sử
• báo cáo ngành văn học